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高三的數學問題范文第1篇

一、 研究教材

注意高、初中數學教材中相關知識點的銜接，有意識地滲透數學思想與方法.考慮到蘇教版教材與大綱的要求與各地的教學實際，高一不太可能專門用一到二周的時間進行高、初中數學銜接問題的教學，這就需要老師們在正常的教學活動中適當穿插部分應該銜接的教學內容.

在高一新課教學前應穿插兩個課時內容的教學.第一課時“式的運算”.應達到的教學目標：（1） 知道絕對值的幾何意義，能用分類討論思想方法處理含絕對值的問題；（2） 能用分式（分數）的基本性質對簡單的繁分式(分數)進行化簡；（3） 能對簡單根式進行分母有理化.這一課時內容涉及到的分類討論思想是整個高中數學的核心思想之一，簡單的繁分式（分數）的化簡在數學的奇偶性、三角函數的求值中經常出現，在講解到分母有理化時，可以點到分子有理化.第二課時“因式分解”.要求達到的教學目標：（1） 掌握分組分解法和十字相乘法；（2） 掌握一元二次方程的幾種解法（公式法、因式分解法）.因式分解與乘法公式都是解決代數問題的一種重要手段，在初中的學習中，對這一知識要求不高，并且都有很明確的指向，即是要進行乘法運算，還是要進行因式分解是明確的，而在高中都稱為變形，如函數單調性的證明、不等式的證明等.在集合結束后開始函數概念前安排穿插第三課時“一元二次函數的圖象”.要達到的教學目標：（1） 熟悉一元二次函數圖象的畫法；（2） 簡單了解分段函數的概念.二次函數是簡單初等函數中最重要的一個函數，很多數學問題都可以轉化為二次函數問題，圖象可以幫助學生直觀地感知二次函數，可以有效地克服學習函數中的困難.又在開始平面解析幾何教學前安排課時“方程組的解法”.通過對方程組解法的教學，強化學生的消元意識，提高學生代數變形能力等.

其實象這樣的教學銜接點還有許多，在高一的教學中不但要求對舊知識的復習，而且更應注意講解新舊知識的區別與聯系，適時滲透轉化和類比的教學思想和方法，幫助學生溫故知新，實現由未知向已知的轉化.所以，只要老師們肯研究，就能找到合適的辦法減輕高中數學給學生帶來的學習困難.

二、 研究教法

由于高、初中教材內容的差異，相應地高中老師講課的方法也有了很大的變化.在初中的課堂教學中，由于內容少、難度小，教師可反復講、學生可反復練，而高中每堂課的內容較多，不能反復講反復練，教師的講解只能做到重點提示，然后由學生自己去思考、去完成，并逐步學會“舉一反三”.因此，必須在高一的起始階段教學中注意以下幾個方面：

1. 放慢起始教學進度、逐步加快教學節奏

由于初中學生習慣于較慢的教學進度，因而，若從高一剛開始進度就較快，學生勢必不能很好適應，極易影響教學效果.所以筆者在教集合部分知識時，都會在教參要求課時的基礎上，放2課時左右，力求讓每個學生弄懂弄通，方法上堅持從具體到抽象，以形助數.對于一些基本概念更是反復強調，讓學生能暫時感受到初中教學課堂，隨著后續學習的深入，會酌情加快，使學生逐步適應高中數學教學的節奏.

2. 創設問題情境，揭示知識形成過程

在集合概念的教學中，講解集合概念后，立馬提出問題“所有高個子”能否構成集合，通過學生的辯論明白“高個子”是一個沒有嚴格的數量標準、相對模糊的概念，所以“高個子集合”是無法組成的，進而真正明白集合的元素必須是確定的.只有大量這樣的嘗試，充分發揮表象作用，幫助學生把研究的對象從復雜的背景中分離出來，突出知識的本質特點，這樣的理解才能更加深刻.

3. 加強閱讀指導，培養自學能力

初中學生大多沒有閱讀數學課本的習慣，而高中數學內容較多，系統性較強，因此教師要有意識地指導學生閱讀課本，通過編擬閱讀提綱，幫助學生理解和掌握數學概念.對于集合的1.1與1.2兩節內容，教師可以編擬這樣的閱讀提綱：（1） 為什么集合的元素必須是確定的、互異的；（2） a與{a}的關系；（3） 與{}的關系；（4） AB的含義；（5） 集合之間的關系圖是一種什么性質的圖；（6） 集合的交、并、補集具有哪些性質？等等.對于集合1.3內容，可采取組織學生閱讀討論，教師點撥來完成，以培養學生自學理解能力以及自覺獨立鉆研問題和解決問題的良好習慣.

4. 做好小結回味、培養學生探索能力

在集合一章完成后，教師應引導學生做好章節小結，讓學生自編知識網絡，使所學知識更加系統化.一道習題解完后，也要及時引導學生想象有無別的解法、有無規律可循，能否嘗試著改變條件或結論，以探索新的命題，并就新命題的正確與否加以論證，長此以往，即可培養學生的探索概括能力，也可培養學生思維的科學性與創造性.

三、 研究學生

從教學管理的角度看，搞好高、初中數學教學銜接，一定要研究學生的心理特征與認知規律，與高二、高三學生相比，高一的同學可能會出現以下一些問題：注意力不夠集中、自覺性不高；認識事件不夠深刻、不能全面；學習目的性不明確、獨立意識不強；自尊自愛稍許欠缺；對成功信心不足等等方面.這就要求高一數學老師要有相應的應對，平時的課堂內外的教育教學中，可以從以下幾個方面逐步解決：

1. 要求學生做好課前預習，使學生對所學內容在課前就已在頭腦中形成興奮點，真正做到帶著問題聽課，以提高課堂效果.

2. 在課堂教學中，教師應有意識地提出一些值得思索的問題，組織學生分類、分組討論，以增強學生思維的科學性與批判性.

3. 教師要鼓勵學生獨立思考問題，獨立完成作業，積極支持學生標新立異，只有這樣，才能在集體討論問題時，充分發表自己獨到的見解.

4. 在平時的教學中，教師不輕易否決學生的意見，而應堅持因材施教的原則，更多地為各類學生創造成功的機會，讓他們體會到勝利的喜悅，以激發學生不斷進取的欲望和信心.

參考文獻：

高三的數學問題范文第2篇

長久以來，大多數的文科生都是“談數學色變”，一提到數學，頭腦中的第一反應就是——“難”。其實這是一種消極的心理自我暗示，一旦產生這種想法，往往是根深蒂固的，不管老師花多大的心思去改變這種現狀，只要一遇到挫折，最終又會回復到原點，不由得讓人感嘆：心有余而力不足啊。在高三整整一年的復習時間里面，通過反復的觀察和研究，我覺得文科生學好數學應從以下三個方面入手：

一、態度決定一切

可能你不喜歡數學，甚至討厭數學，可是注定了高考必須要考數學，那么馬馬虎虎是一年，認認真真也是一年，你會選擇哪種方式呢？可能有學生會說，高一高二沒有把基礎打扎實，高三認真了也沒用。那么我說，就算底子再好的學生如果不認真對待高三的數學，也是很有可能會前功盡棄的。我想每一位學生在一開始肯定都是抱著美好的愿望進入高三的，只不過有的學生經歷了一次次的失敗，就逐漸喪失了信心。實際上這是成長的必經之路，但如果你因此而一蹶不振，那么從這一刻起你就已經失去了參加高考的資格。

當然，始終保持積極的學習態度，不能僅僅依靠學生本身，老師也是一個很重要的角色。作為一名學生，當獲得成功時會驕傲，當遇到挫折時會退縮，存在這樣的心理是屬于很正常的現象，而且學生自身可能并沒有發覺，而實際上卻能從他們平時的行為習慣的一些變化上覺察出來。如果任其自然發展，那么前景將是不容樂觀的。此時就需要老師及時地給予引導，幫助他們走出誤區。

就拿我班上的學生來說吧，每次考試的第一名都不是屬于某個特定的人的囊中之物，一成不變，每次都會有不同的人物冒出來，讓我歡喜讓我憂。喜的是他們擁有不服輸的斗志，可以鼓勵其他同學趕超自己心中的目標，這樣在整個班級中能營造出一種良性的競爭氛圍，促進集體成長；憂的是他們身上存在的不穩定性，有的學生成績忽高忽低，起伏很大，有可能是由各個知識章節掌握的優劣性造成的，也有可能是由心理因素引起的，即優則松致降，后因有壓而升，如此循環往復。那么如何祛除這些不穩定性呢？對于前者，應及早指出學習上的漏洞，然后抓緊時間填補空白或是鞏固并強化薄弱環節；對于后者，壓力是把雙刃劍，可以成為動力，卻也能成為阻力。循環可能是良性的，也可能是惡性的。所以在平時就應當要做好跟蹤調查，時時關注學生的心理狀況。對于心理素質較差、心理壓力嚴重的學生，不能對他疾言厲色，親切的微笑、低緩的語調、時時的鼓勵和偶爾的表揚能減輕他的心理負擔，增強他的自信心；對于驕傲自負的學生，表揚只會讓他更得意忘形，不妨用用激將法，也許能收到意想不到的效果。

總之，要想取得滿意的成績，那就需要用同等的精神狀態投入進去。

二、重基礎題、輕難題

作為一名文科生，平時考試中能把所有試題都做好的是寥寥無幾，更多的是由于沒有正確的定位和合理的安排而導致嚴重失分，考試失利。那么，如何正確地定位和合理地安排呢？自然就是重基礎題，輕難題。

所謂基礎題，通常是指填空題的前十題和解答題的前四題，相對來說會顯得容易些。對于一般的文科生來說，要解決20道題，兩個小時的時間是很緊迫的，甚至可以說是遠遠不夠的，而且限時完成對學生的心理也會造成一定的負擔。在這種情況下，如果你告訴他在這兩小時里你只需做好14道題的話，首先會減輕他的心理負擔，其次由于時間充裕、目標明確，還是中低檔題，自信心上來了，做題的效果自然就是不同的。如果確實認真對待好了這14道題，那么剩下來的8道題可以認為是附加分，對于總體來說，分數自然是越多越好。不過此時再來看這些題，應該遠沒有以前那么大的壓力了，是因為有了基礎題分數的保障，每多做出一題來，那就是錦上添花。

要想做好基礎題，那就必須要具備扎實的功底，即對所有的基本概念、基本定義、定理、基本公式、基本方法都應該了如指掌。舉個例子，數學的基本構成是數學名詞，對于一個數學名詞，必須要了解它的全部含義，有時在不同的地方方法也會有所不同的，有時還會和其他名詞混淆起來，所以弄清數學概念不僅僅是學會認字而已。比如：求切線方程，在某一點的切線方程和過某一點的切線方程，一字之差，“在”與“過”，不仔細琢磨的話，可能會認為是一個意思，其實不然，計算表明，“在”的含義就是指該點在曲線上，而如果用“過”的話，這個點不一定在曲線上，即使這個點就在曲線上，也不能將兩個問題混為一談。求切線方程最為關鍵的就是確定切點，而切點一定是在曲線上。“過”，從字面上看，就是經過的意思，兩點確定一條直線，故切線經過的這個點不一定是切點，切點可能是另外的某個點。這樣一來，求切線方程的方法明顯不同了。前者可直接求出切線斜率，利用點斜式即可得到切線方程，而后者由于不確定切點，可通過設切點，并求出在切點處的導數，即斜率，得到在切點處的切線方程，再將切線經過的已知點代入，從而求出切點，得到切線方程。再比如：否命題和命題的否定，一個是條件和結論都否定，而另一個只否定結論，而且全稱命題的否定是存在性命題，存在性命題的否定是全稱命題。雖然都有一個“否”字，但處理起來大不相同。類似的情況還有很多，對于基礎，也不是說抓就能抓好的，需要不段地靠細心、耐心、恒心去發現、去體會、去堅守。

對于“輕難題”的理解，不完全是字面上的意思。我是一個不輕言放棄的人，在平常的教導中，我很重視對難題的處理。大多數文科生的特點是稍一受阻就會停滯不前。如果平時遇難題就刪的話，學生就體會不出何謂基礎題，何謂難題，到時中檔題就會被當成難題對待，那么就會做最最簡單的題目，最終是要被淘汰的。通常難題都是由幾個小題按照梯度組成的，從易到難，這樣就相當于是在把難題進行分解。這種逐層化解難題的思想就是我在教學中想要滲透的一種思想，它實際上是一種分析問題的能力。我一直這樣認為，只有掌握了分析問題的能力，才能有效地去解決問題。而要掌握這種能力對于文科學生來說是有一定困難的，那就不能放過老師解答作業的任何一次機會。只有循序漸進、潛移默化，能力才會有所提升。在考試中，受時間的限制，如果花費較多的時間停頓在難題上，那么用在中低檔題上的時間勢必就少了，但是這種方式取得的效果和時間是不成正比的。在實際的操作中，應當是相反的情況才能取得最佳的效果。這時，就需要有勇氣舍棄一部分難題（可以只做第一問）來保證基礎題的完成率和正確率。

三、好的習慣是成功的一半

進入高三，有些習慣已然養成，有好的習慣，也有壞的習慣。好的習慣能起到相輔相成的作用，但壞的習慣起的卻是相反作用。所以應當保持好的習慣，慢慢摒棄壞的習慣。

做筆記是文科生常見的一種習慣，由于對在課堂上所傳授的知識未能完全及時地理解，寄希望于做下筆記，留待課后繼續研究。對于這種用心良苦，首先要給予肯定，完整的筆記確實能反映課堂的主要內容，不過在這個過程中往往就忽略了內心真實的活動以及思維的變化過程，那就得不償失了。在課堂上好的習慣應當是隨時準備好一個空白本子和一支筆，緊跟著老師的步伐，積極思考，勤動筆。運算能力差是文科生的常見病，所以不要等待著老師給出答案，要在老師給出答案前就計算出結果，在揭示正確答案后，也要注意聽取老師給出的好的算法。

從高一開始，應該就有不少老師要求做錯題集，這是個不錯的習慣，只是很少有人能做到善用錯題集。首先錯題集的構成是有講究的，有不少學生完全是為了應付老師，隨便挑幾個錯題寫上去而已，這樣的錯題集是無效的，我認為，有原則性錯誤的題目或者是算法錯誤的題目應當引起重視。做好的錯題集應放在隨手可拿到的地方，在課余要盡量抽出時間來看，隨時提醒自己不能重復犯錯。盡管如此，有些經典的題目還是反復出錯。所以我想還可以再做一個本子——精彩一題，典型題目出現的頻率之所以高，自然有它的道理，往往是考查的內容比較到位，而且其中蘊涵的數學思想方法也是常見的，能很好地培養學生的思維能力。

高三是全復習階段，首先是單元復習，然后是綜合復習。在單元復習這個環節當中，不僅要緊扣老師所講的內容，也要有自己的判斷，要對總體有很好的把握，經常梳理歸納知識點，查漏補缺，形成牢固的知識網絡，再通過綜合復習來檢驗自己，充實自己。

高三的數學問題范文第3篇

【關鍵詞】 高中數學；發散性思維

發散性思維是創新思維活動的表現形式之一，就是將所設置的問題進行無限的延伸和擴大，使自身思維能夠進行創新、加工。數學問題作為數學學科內涵要義和知識體系的有效載體和展示平臺。在培養學生學習能力，特別發散性思維能力方面，作用和功效尤為顯著。近年來，本人結合新課程標準、教學大綱和學生認知發展等方面的要求，就如何利用發散性思維進行數學問題有效教學活動，進行了粗淺的嘗試和探究，現進行簡要論述。

一、利用開放性數學問題，開展學生發散性思維訓練

數學問題在表現數學學科知識點內容上具有多樣性的特點，可以通過多種多樣的問題形式表現同一知識點內涵要義。這就為學生發散性思維能力訓練和培養提供了條件和載體。教師在進行問題教學活動中，就可以將開放性數學問題作為訓練和提升學生發散性思維水平的重要抓手，認真研析數學知識點內容，領會教學大綱要求，設置具有一題多變、一題多解、一題多問等發散性數學問題，讓學生開展思考分析等活動，通過教師的引導和指導，實現學生發散性思維能力的有效訓練。

問題：已知M=（1+cos2x，1），N=（1，√3sin2x+a）（x，a∈R，a是常數），且y= · （O是坐標原點）。（1）求y關于x的函數關系式y=f（x）；（2）若x∈[0， ]，f（x）的最大值為4，求a的值，并說明此時f（x）的圖象可由y=2sin（x+ ）的圖象經過怎樣的變換而得到。

在講解“向量”知識點時，教師根據教學內容和學生學習實際所設置的一道數學案例。在該問題教學中，教師采用一題多問的形式，既面向了不同類型學生，又針對學生思維實際，使學生有了運用知識經驗、解答問題的“時間”和“舞臺”，避免了優等生“獨角戲”的情況，使學生得到發散性思維的訓練時機。

二、巧借典型性數學例題，培養學生發散性思維能力

問題：已知：a＞0，b＞0，a+b=1，求（a+1/a ）2+（b+1/b ）2的最小值。

在講解該問題時，教師先有意設置了矛盾性問題情境：

（a+ ）2+（b+ ）2=a2+b2+ + +4≥2ab+ +4≥4

+4=8 （a+ ）2+（b+ ）2的最小值是8。

此時，引導學生組成學習小組進行問題解答過程辨析評價活動。學生在討論辨析過程中，認識到，該問題上述解題過程有誤，存在“忽視不等式中等號成立的條件，導致結果錯誤”不足之處。其原因在于：“上述解題過程中，基本不等式a2+b2≥2ab使用了兩次：第一次，等號成立的條件是a=b=1/2，第二次，等號成立的條件是ab=

。通過題意分析，顯然發現，這兩個條件是不能同時成立的。可見，8不是（a+ ）2+（b+ ）2它的最小值。”，這時，教師要求學生闡明解題觀點，有學生認為：

原式=a2+b2+ + +4=（a2+b2）+（ + ）+4

=[（a+b）2-2ab]+[（ + ）2- ]+4

=（1-2ab）（1+ ）+4

由ab≤（ ）2=1/4，得：1-2ab≥1- = ，且 ≥16，1+

≥17

原式≥1/2×17+4=25/2 （當且僅當a=b=1/2時，等號成立），

（a + ）2 + （b + ）2的最小值是25/2。

上述解題過程中，教師巧借數學問題解答中的易錯性數學問題，利用評價辨析的指導功效，將問題評價過程變為思考、分析、提升的過程，學生一方面得到了思維發散性能力的訓練和培養，一方面得到了表達觀點見解時機，獲得“一石二鳥”的教學功效。

三、借助綜合性數學問題，培樹學生發散性思維品質

數學問題在表現數學學科知識點內容中具有極大地包容性，一道數學問題中可以囊括眾多數學知識點內容，能夠考查學生數學知識內容的掌握能力，以及學生數學解題思想的運用水準。同時，綜合性數學問題作為數學學科問題表現的高級形式，一直以來，成為高考試卷命題的壓軸試題，成為考查學生學習能力的重要載體，成為提升學生數學思維素養的重要“抓手”。因此，教師在發散性思維能力培養過程中，要善于用全局性眼光，整體性思維，將多種知識點滲透于數學問題之中，“創新”出具有綜合性的數學問題，使學生在運用多樣解題思維活動中，發散性思維品質和素養得到有效培樹。

問題：設全集U=R，A={x|x2-5x-6＞0}，B={x||x-5|＜a}（a是常數），且11∈B，則A∪B的集合是多少·

分析：由x2-5x-6＞0得x＜-1或x＞6

即A={x|x＜-1或x＞6}由|x-5|＜a得5-a＜x＜5＋a

即B={x|5-a＜x＜5+a}

11∈B，|11-5|＜a得a＞6

5-a＜-1，5+a＞11 A∪B=R

高三的數學問題范文第4篇

關鍵詞：高三數學；第一輪復習；問題

已經進入了高三第一輪復習中，數學的復習尤為重要，這是一個復雜且難度大的學習過程，不僅要求學生有扎實的基礎知識和基本的解題技能，而且還要求學生能夠深入理解題目的考點，同時這又不同于高一和高二的學習，這是個需要花費大量時間和精力來對之前所學知識進行梳理的過程，這個階段的復習成功與否直接關系到高考成績，因此，如何將高三數學第一輪復習的效果在有限時間內達到最好，這是我們廣大師生需要共同思考的問題，這一輪復習的主要特點有基礎性、全面性、關鍵性及建構性。這一階段學習中，需要夯實基礎，通過各個知識點的學習，對高三數學知識整體認識，這是高三數學復習的基礎。本文將對高三數學第一輪復習中應該注意的幾個問題進行闡述。

一、利用好課本

第一輪復習中要以課本為依托，課本是知識與方法的重要載體，高考中切勿忽略基礎盲目拔高，主要是因為高考題目中有很大一部分是基礎題目變化而來，復習中要從前到后，從點到面將基礎知識聯系起來，形成縝密的思維網絡，熟練掌握各種數學公式及定理，以及一些簡單的數學思想。教師在日常教學中也要重視課本，特別是其中的基本概念和基本方法，學生在復習過程中不可忽略課本上的基礎知識，把握住數學的整體意義，熟練掌握各個知識點的內在聯系并靈活應用，并能透過習題看到本身的考點是哪些，并且對于同種類型題目進行探索，爭取做到一題多解，多題一解，看清楚這些題目之間的聯系，以達到以后碰到此類習題不會出錯的目的。

二、有效利用課堂時間

高三復習時間有限，怎樣才能在有限的時間能取得最大的效益，其中課堂時間占主要作用，學生獲取知識的主要途徑是課堂，每節課的時間是固定的，有效利用課堂時間可以提高學習效率，而且這也直接關系到學生的學習成績。第一，課前進行預習，在聽課過程中要進行積極思考，對于自己還不明白的知識點進行記錄，待課下與同學進行交流，或請教老師，力求完全掌握；其次，對于老師講授的知識思考性地接受，多想想除了老師講授的方法之外是否還有別的更好的方法來解決，這樣才可以真正清楚自己的欠缺；第三，課后要及時復習，將課堂上所學知識，根據自己的思路進行整理，而且定期進行復習。向45分鐘課堂要效率，爭取在課堂上形成基本的思維能力、解題能力等。

三、學習方法

養成科學合理的學習方法可以調動自身學習的積極性，另外，教師也要引導學生形成良好的學習方法，多為學生提供思考、探究的機會，對于學生思考之后依然不解的問題再進行講解，這樣才可以讓學生真正理解自己思維的缺陷，多鼓勵學生的學習方法，并及時進行糾正。學生要結合自身的特點形成良好的方法，對于數學中的弱勢章節進行強化，做到基本無盲點，同時要掌握基本的數學思想，這些數學思想要在平時的練習中進行積累，因此，精選習題尤為重要，在選擇習題時要注意難度適當，太難會打擊自信心，而太簡單則只能看到表面的東西，無法對數學進行探索，所以在第一輪復習中要根據自己的實際情況，多重視基礎題目，難度適中即可，在強化訓練過程中要不斷積累經驗，強化數學思想，合理安排大題時間，先易后難，有時放棄難度大的題目甚至可能得到更高的分數。

四、制訂學習計劃

提前制訂學習計劃對于取得優秀的成績具有重要意義，學生要有適合自己的學習計劃，學生要結合自身條件和考試大綱的要求，針對各個不同的知識點做出具體的復習計劃，要遵循全面、扎實、系統、靈活的指導思想。學習計劃要有階段性，切勿好高騖遠，每一個階段都要有一個目標，每一個階段都要切實實行這些計劃，然后根據實際情況進行調整。在每個目標實現之后要進行總結，看到自己的不足及優勢，以便于下一步的計劃制訂。

五、錯題處理

每次考試或者練習中都會出現錯題，要分析自己出現錯誤的原因是什么，是數學性失誤還是心理性失誤，對于數學性失誤就要對基礎知識進行重新掌握，若是心理性失誤，則要從自身尋找原因，在答題過程中要保持一個平和的心態，遇到不會的題目先選擇性跳過，心理暗示自己“不要慌”，并在答題結束后，自行進行檢查。

總之，高中數學第一輪的復習要僅僅貼合《普通高中新課程方案（實驗）》對課程目標的要求，以課本為基礎進行拓展，高效利用課堂時間，形成自身的知識網絡，在復習過程中不斷完善學習方法，學會自主學習，配合適合自己的學習計劃，及時回顧出現的錯題，這樣才能高效地渡過高三數學第一輪復習，為今后的第二和第三輪復習打下堅實的基礎。

高三的數學問題范文第5篇

關鍵詞：三基；過程教育；數學能力

筆者從事高三多年的數學教學工作，總不由得有這樣的感嘆：“高三一年又白忙了”“訓練方法效果不是很好”“針對性不強”“大量做題講授不如留給學生更多時間去自由練習復習”……反思歷年的高考試題及自己所重用的復習策略與方法，筆者認為“把握數學的本質，落實數學思想方法，在教學過程中逐漸培養學生分析問題和解決問題的能力”應作為高三復習備考的核心目標，選題、講題、考試應以此為出發點和落腳點。為此，對高三數學復習工作提出以下幾點建議與思考。

一、應在打好“三基”的條件下突出數學思想方法的教學

基本知識、基本方法、基本技能是數學教學之基。數學思想方法是數學的精髓，是知識化為能力的橋梁，也是數學問題的本質。學數學做大量的習題也是為了把握概念、公式、定理、性質，理解解決某些問題方法的本質。如果說只做題不能把握正確數學問題的本質、方法、思想，只能是浪費復習時間，增加學習負擔，學生的數學能力也不能得到相應的提升與發展。數學教學中要抓住“三基”，引導學生領悟。比如立體幾何中的化歸思想，解析幾何中的數形結合思想，代數中的方程函數思想，以及等價變換、分類、映射等方法，讓學生動腦動手親身去探究、經歷，無疑會增強學生分析和解題的能力。

二、將數學的“結果教育”變為“過程教育”，教與學都是一個過程

重視知識的形成過程，即數學概念、命題、方法的提出過程，知識形成及發展過程，知識結構體系的梳理過程，問題的解決過程。著名數學家哈莫斯有一句名言：“學習數學的唯一方法是做數學。”這里的做數學絕非傳統意義下演算，而是指綜合地應用自己擁有的知識和方法解決問題，用多種不同的策略方法解同一問題，將問題收縮為特例或引申到更一般等，讓學生在解決問題的過程中去學數學、認識數學、學會數學，最終達到提高解決數學問題的能力。數學是一門思維科學，是當代自然科學中的理性思維的核心成分，高三復習應進一步提高學生理性思維能力，形成創新意識，提高解決高考試題的能力。

例 （2012江蘇卷第13題）已知函數f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域為[0，+∞]，若關于x的不等式f（x）

分析：此題難度在于參量太多，有a，b，c，m，如何入手讀題畫圖，由數到形，發揮圖形的直觀作用呢？如圖（圖略），函數值域為[0，+∞]，可化為函數f（x）的圖像與x軸相切，進一步分析可知=b2-4ac=0，由f（x）

三、“三年課程兩年教，一年時間備考”是欠妥的

正常教學時數的壓縮，其實削弱的正是“過程”，影響的正是學生能力的形成。一年的復習訓練，建立在吃“夾生飯”的基礎上，勢必積重難返。備考時間太長，師生疲勞、乏味、厭煩，無疑會影響備考復習的質量。高考檢查的不僅是復習的質量，更應是高中階段甚至中學階段教與學的效果。很難想象，這些數學素養能通過一年的題海戰術獲得？因此，教師在安排高一、高二數學教學課程時，要打好根基，狠抓“三基”，應使學生盡早在較高較好的起點上去進行后繼學習活動。“輕低年級重畢業班”是達不到良好效果的，高考“畢業班”也只能是一種自我安慰形式。

四、要精心選擇和控制訓練的題和量

吃一個梨細細品味；吃兩三個梨，感覺到味兒會淡些；吃更多的梨，結果將會食之無味！題要精選，以質勝量，追求解法尋求過程，從“這樣做”上升到“怎樣想到這樣做”和“為什么可以這樣做”。高三備考復習的解題的教與學不能停留在演示和模仿，更不能對解題的模式牢記和套用。因此，教師應主動從思想方法的角度去分析問題，讓學生自己去積極感悟、體會、理解、應用。

習題是復習的載體，好題能以一當十，事半功倍，效果奇佳。選題不在多，而在于“精”。這個“精”字就是要體現數學問題的本質，體現數學的思想方法運用，體現出學生理性思維能力的培養，從而培養他們的解題能力。

參考文獻：