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初中數學的方程式范文第1篇

【關鍵詞】初中數學 方程思想 方程思想的運用 概念

初中數學是大量接觸方程式解題的一個階段。數學教學不應該是一個空洞解題的訓練，而中國的數學教學常常側重的方向就是提高了形式推導的能力，卻無法幫助學生建立獨立思考和深入的能力，這違背了教學育人的目的，也耽誤了學生在初中數學學習中養成良好思維習慣能力的機會。老師應該在數學教學中增進學生對知識結構的構建以及方程思想的培養。這對數學學習有著重要意義。

一、方程思想的定義

方程本身指的是，含有未知數的方程等式。它不僅僅是一種數學學習的方法，也是代數的內容。方程整個概念在數學史的發展過程中是一個里程碑式的發展，它體現了在數學解讀方法中的包容性。方程思想的概念是數學語言的一種，指的是以數量關系為解決問題的切入點。在題目的已知條件下，把問題變換成不等式或者方程組，以找到解決題目的方法。

在初中教學的過程中，豐富的數量關系促使各種各樣的方法衍生。很多人表示方程概念比較難理解，實際上方程思想的原理順應了解決數學問題的發展。在解決問題的過程中，方程思想對已知量、未知量之間的關系有著明確的發展方式。現方程思想在初中數學的教學中不斷滲透，成為初中數學教育一個重要的教學方法。

二、方程思想在初中數學教學中的必要性

在了解了方程思想的定義之后，幫助學生在學習過程中形成方程思想才是關鍵。方程思想的在初中教學過程中的形成，通過以下三個方面，可以調高學生對于方程思想的理解以及應用。

（一）提高認知能力，夯實基礎

初中數學的教學不僅僅只有方程的概念，在學生學習的過程中，還有函數、不等式等概念。在使用方程之前，對于概念的理解是關鍵。這就要求在學習過程中，把基礎知識掌握牢固，只有在基礎比較夯實的前提下，對于具體問題的解決才能做到靈活、多變、綜合提高。

（二）增強方程思想的意識

基礎牢固是前提，方程思想就是基礎。初中數學的學習中，對于意識的培養相比其他的方面都顯得尤其重要。初中生數學好不好，尤其考驗學生的邏輯思維能力、對題目的洞察力。在增強解題技巧的同時，增強方程思想的意識顯得非常重要。教師在教學過程中，著重培養學生對于題目的理解，挖掘題目中隱含的條件與關系，進而提高方程思想的意識，增強構建方程關系的能力。

（三）創新思維的拓展

數學是一門邏輯思維能力很強的學科，在數學學習中，靈活多變是提高解題能力的關鍵。在培養方程意識的同時，對于創新意識的提高，可以幫助數學學習。舉一反三，活學活用才是硬道理。在數學學習中，不乏有一些學生，不動腦子，缺乏創新意識，同樣的解題方法，變換一個題目就不會解了。公式、定理和已知條件能做到靈活掌握的學生并不多，對于這方面的培養可以在初中教學中家中比重。

三、方程思想的具體應用案例

下面通過一些具體的學習過程中遇到的問題，分析方程思想在初中數學學習過程中的運用。

例1 ：

我省人均從1951年耕地面積減少到1999年的1.02畝，平均每年減少0.04畝。如果不采取措施的話，按照這個速度，若干年后我省將沒有耕地，沒有耕地的情況會發生在（）年？

解：設X年后我省可耕地為y畝，則y與X的方程關系式為y=2.93-0.04x

另y=0得x=73.25

以上這個數學題就體現了方程思想。解答的方式把時間和耕地面積的方程關系列出來，讓整體的關系簡單明了化。利用方程關系解決初中初學問題的中心思想簡單明了。綜合考慮題目中幾個變量以及定量的關系，可以更快更準確地把答案解出來。

解題時，在弄清問題的基礎上，把問題轉換為幾個未知量或者一個未知量。在得到一個方程式或者幾個方程式的過程中，找到未知量和已知量的明確關系，因此得到最終的方程組。得到最后答案后，把解導入題目進行檢驗，以確保問題的無誤性。基本上運用方程思想解決問題是以上的思考流程。

四、方程思想運用過程中需要注意的問題

（一）未知數的設定

未知數需要在解題的過程中設定得當，在解決問題時就會簡單。在設定不得當的情況下，問題會變得復雜，甚至無法解決問題。隨著數學學習的深入，很多的問題并不是“求什么設什么”的思路，方程思想的關鍵就是培養學生的思維邏輯判斷力，選擇一個恰當的對象作為未知數，這樣才能簡化解題過程，最快地解決問題。

（二）構造正確的方程關系

現在初中數學的很多題目越來越綜合，綜合就意味著難度加大。在方程思想解題的過程中，構建合理的方程關系，可以簡化解題的過程。需要培養認清本質的能力，在復雜的關系中，確定合理的關系體系，豐富的聯想能力可以幫助構造方程關系。

（三）尋求等量關系

在挖掘等量關系的過程中，利用好題目中隱藏的條件，因為有些題目不會把所有的條件都寫明。需要在構建方程關系時找到合理的等量關系。兩個不同的等式表示同一個兩，有多少未知數就會存在多少個這樣的方程式。挖掘題目中沒有明確給出的基本性質，定理等。

（四）檢驗結果的合理性

在解題過程中，需要具體問題具體分析，而不一定與原問題百分之百的問題，檢驗根的最終正確性才是關鍵。

結束語：

根據以上的例子，不難看出，方程思想可以幫助我們分析問題，轉化問題和解決問題。方程思想在初中數學教學中有著非常重要的作用，不僅是從數量關系入手，還是數學語言的條件轉化，都運用到了方程思想。初中數學的學習中不僅要打好基礎，也要了解和掌握方程思想的核心。方程思想也幫助學生培養各方面的能力，老師也會多從方式方法的角度幫助學生掌握各類知識，在數學學習過程中不斷進步。

【參考文獻】

[1]朱家宏.初中數學教學中數形結合思想的應用[J].科技視界，2015，09：175+206.

初中數學的方程式范文第2篇

百年大計，教育為本。隨著我國教育事業的發展，初中數學教育越來越重視學生數學思想的培養。數學思想在數學教育之中有著重要的地位，它是數學學習的靈魂所在，關系著學生數學學習的效率及學生對于數學問題的解答質量。初中生數學思想的培養旨在幫助學生更好地理解初中數學中的概念及重點。初中數學教學大綱中涉及的數學思想主要有：函數思想、方程思想、建模思想、轉化思想及數形結合思想等。其中，函數與方程思想是初中數學教育的重點培養思想。本文通過分析二者概念的定義，并結合具體的應用實例，旨在幫助中學生更好地理解函數思想及方程的本質，提高學生在面對具體數學問題時的應用能力。

二、相關概念

（一）函數思想

在初中數學教學中，首先引出的是函數的概念。函數描述的是自然界中數量之間存在的關系。函數思想主要是通過具體問題的數學特征，分析具體數學量之間的關系，進而建立數學模型，從而進行問題的深入研究。初中數學中的函數思想主要體現在學生“聯系和變化”的能力。在具體解題中，首先應該根據題意構建函數y，然后再利用函數的增減性、最大值和最小值、圖像變換等對問題進行具體的分析。初中數學中的函數模型主要有一次函數、反比例函數、二次函數、銳角三角函數等幾類，大部分的數學函數題也是圍繞這幾類函數模型的。

函數思想并不只是針對函數類數學題而存在的。函數思想雖然基于學生對函數的概念及性質的掌握，但是在各類數學題中都能得到體現。這就要求在具體的解題中，應該善于挖掘題中的隱含條件，進而構造出函數模型。初中生在解數學題過程中應該鍛煉自己的審題能力，能夠對題目進行充分、全面的解讀，這是培養學生函數思想的重要前提。

（二）方程思想

初中數學教材中涉及的方程思想主要立足于具體數學問題的數量關系，然后通過學生正確理解，將問題中所給的語言文字轉化為相應的數學語言，進而轉化為既定的數學模型。這里提到的數學模型包括方程、不等式、混合式（方程與不等式共存），然后通過計算獲得方程或者不等式的解，從而使得數學問題得到解決。值得強調的是，與函數思想一樣，方程思想的適用范圍很廣，它并不只針對方程問題存在。就像前面提到過的不等式中同樣用到了方程思想。隨著對初中數學的進一步學習，我們能夠體會到方程思想的用處很廣，它會潛移默化地影響學生的解題思路，幫助學生提高解題能力。

笛卡爾將方程思想進行了具體的概括，他認為的方程思想是：實際問題數學問題代數問題方程問題。在數學領域，幾乎到處都有等式與不等式存在。初中數學作為數學教育的基礎教育，大部分內容都是建立在等式與不等式之上的。哪里有等式，哪里就有方程思想。具體應用到初中數學中，設未知數、列方程、研究方程、解方程都是學生應用方程思想的重要體現。

三、應用案例

（一）函數思想的應用

我們在初中數學中所遇到的數量關系有時沒有那么直觀，如果利用函數思想建立數學量之間的函數關系模型就能夠有效解決這一問題。通過構建具體的函數模型研究初中數學問題，可以使很多東西簡單化。同時，培養學生的函數思想有助于其學習能力的提高、學習成績的進步。

例如：據報載，我省人均耕地已從1951年的2.93畝減少到1999年的1.02畝，平均每年減少0.04畝。若不采取措施，繼續按此速度減下去，若干年后我省將無地可耕，無地可耕的情況最早會發生在（ ）。

A.2022年？搖？搖B.2023年？搖？搖C.2024年？搖？搖D.2025年

解：設x年后我省可耕地為y畝，則y與x的函數關系式為y=2.93-0.04x。

令y=0得x=73.25。

考慮實際情況x應取74，無地可耕的情況最早會發生在1951+74=2025，所以應該選D。

上述例題的解答問題就體現了函數思想。通過建立時間與耕地面積的函數關系使題目簡單化。倘若直接計算，也能得到正確答案，只是解答過程會相對繁瑣并且容易出現錯誤。其實，利用函數思想解決初中數學問題的中心思想很簡單，就是構建函數關系式。但具體應用起來并非易事。學生要綜合考慮函數的性質、圖形及實際情況解答問題，并不是單純地列出函數式就可以了。教師應加強學生的相關練習。

（二）方程思想的應用

1.方程的思想在代數中的應用：對于一些概念性的問題可以用方程的思想解決。

例如：1）■+1與■互為相反數，求m的值;

2）p（x，x+y）與q（y+5，x-7）關于x軸對稱，求p、q的坐標。

解題思路就是根據給出的語言描述，利用相反數的概念及關于x軸對稱的性質列出相應的方程式，然后對方程式進行求解。

2.方程的思想在幾何中的應用：最典型的就是給出邊（角、對角線、圓的半徑）的比，求有關的問題。

例如：若三角形三個內角之比是1∶1∶2，判斷這個三角形的形狀。

解題思路為：設每一份為x，三個角分別就是x，x，2x，

則x+x+2x=180，解方程得x=45，所以該三角形為等腰直角三角形。

從上面的例子可以看出，方程思想在具體應用中就是利用方程觀點，用已知量和未知量列出等式或者不等式，然后再對方程進行求解。教師應該加強培養學生根據題意列方程的能力，這是利用方程思想解題的關鍵所在。

四、結語

初中數學的方程式范文第3篇

【摘 要】本文基于作者多年的初中數學教學經驗，首先概括了方程思想的定義，并結合具體習題重點介紹了方程思想在代數以及幾何方面的應用。最后分析了方程思想在初中數學應用當中存在的主要問題以及解決對策。本文的研究成果將對方程思想在初中數學中的應用具有一定的貢獻意義。

關鍵詞 初中數學；方程思想；應用；問題；對策

前言

剛剛升入初中的學生，往往把初中數學看作是“計算”的代稱。這是因為在小學階段，他們一直都在計算，而且是最原始的計算（四則運算）。所學的方程知識，只是利用互逆運算來解方程。談及方程思想，最早的應用還應該算是初中，初中數學的教學當中，讓學生體會方程的優越性是教學的重要內容之一。通過對方程以及方程思想的進一步了解，讓學生更好的學習方程、應用方程，真正意義上實現算數向代數的轉變。

1.方程思想的定義

初中數學教材中涉及的方程思想主要立足于具體數學問題的數量關系，然后通過學生正確理解將問題中所給的語言文字轉化成為相關的數學語言以及數學量，進而轉化成既定的數學模型。這里提到的數學模型包括方程、不等式、混合式(方程與不等式共存)等，然后通過計算獲得方程或者不等式的解，從而使得數學問題得到解決。值得強調的是，方程思想的適用范圍很廣，它并不是只針對方程問題存在。就像前面提到過的不等式等同樣用到了方程思想。隨著初中數學進一步學習，我們便能夠體會到方程思想的用處很廣，它會潛移默化的影響學生的解題思路，幫助學生提高解題能力。

笛卡爾將方程思想進行了具體的概括，他認為的方程思想是:實際問題數學問題代數問題方程問題。在數學領域，幾乎到處都會有等式或者不等式存在。初中數學作為數學教育的基礎教育，大部分內容也都是建立在等式與不等式之上的。哪里有等式，哪里就有方程思想。具體應用到初中數學上來，設未知數、列方程、研究方程、解方程都是學生應用方程思想的重要體現。

不得不介紹一下方程，方程作為方程思想的載體，是初中數學方程思想的主要體現。但是二者是有區別的，其根本區別在于方程屬于具體的知識體系，而方程思想屬于認知體系。方程思想是一種良好的思維模式，它是對方程知識熟練掌握后的一種升華。方程思想在初中數學的應用是相當廣的，通過方程應用題的解答，可以讓學生很清楚的了解方程相對于算數的簡單性，而且學生理解起來也并不是很難。通過不斷的加強相關的鍛煉，使初中學生能夠輕松準確的根據具體應用題型列出方程式是初中數學教學方程思想的重要部分。除此之外，教師還應該引導學生在學習之中多多聯系實際，以便將方程思想運用到實際中去。

2.初中數學中方程思想的應用

2.1方程思想在代數中的應用

首先對于一些概念性的問題可以用方程的思想來解決。例如m/3+1與（2m-7）/3互為相反數，求m的值；p（x，x+y）與q（y+5，x-7）關于x軸對稱，求p、q坐標。下面結合具體例子談一下方程思想在代數中的應用。

(1)一元一次方程的應用

例：小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲蓄， 今年到期后， 扣除利息稅（稅率為20%）， 所得利息為48.60元，恰好購買一只手表。問小明爸爸前年存了多少元？

分析：利息全額-利息稅=48.60。

解：設小明爸爸前年存了x元。則根據題意，得

X×2×2.43%-X×2×2.43%=48.60

解這個方程，得 x=1250

經檢驗，符合題意。

答：小明爸爸前年存了1250元。

(2)二元一次方程組的應用

例：蔬菜公司收購140噸蔬菜，準備加工后投放市場銷售。公司的加工方式分為兩種：一種為精加工，每天可以加工6噸；另一種為粗加工，每天可以加工16噸。公司打算用15天時間完成蔬菜的加工。請制定加工方案。后又知蔬菜粗加工后利潤為1000元/噸，精加工后為2000元/噸，計算加工方案獲得的利潤是多少？

分析：問題的關鍵是先解答前一半問題，即先求出安排精加工和粗加工的天數。我們不妨用列方程組的辦法來解答。

解：設應安排x天精加工，y天粗加工。根據題意，得

x+y=15

6x+16y=140

解這個方程組，得

x=10

y=5

出售這些加工后的蔬菜一共可獲利

2000×6×10＋1000×16×5＝200000（元）

答：應安排10天精加工，5天粗加工，加工后出售共可獲利200000元。

(3)分式方程的應用

例：某校招生錄取時，為了防止數據輸入出錯，2640名學生的成績數據分別由兩位程序操作員各向計算機輸入一遍，然后讓計算機比較兩人的輸入是否一致。已知甲的輸入速度是乙的2倍，結果甲比乙少用2小時輸完。問這兩個操作員每分鐘各能輸入多少名學生的成績？

分析：甲和乙的輸入速度之間有關系，時間相差2小時。則可設速度或時間。

解：設乙每分鐘能輸入x名學生的成績，則甲每分能輸入2x名學生的成績。根據題意，得

2640/2x=2640/x-2×60

解得 x＝11。

經檢驗，x＝11是原方程的解。并且x＝11，2x=22，符合題意。答：甲每分鐘能輸入22名學生的成績，乙每分鐘能輸入11名學生的成績。

2.2方程思想幾何上的應用

方程的思想在幾何中也有應用。最典型的就是給出邊（角、對角線、圓的半徑）的比，求有關的問題。如：若三角形三個內角之比是1：1：2，則這三角形是什么三角形。解題思路為：設每一份為x，三個角分別就是x，x，2x，則x+x+2x=180，解方程得x=45，因此可以知道三角形為等腰直角三角形。

從上面的例子看出，方程思想就是利用方程的觀點、知識解決問題。方程是代數中的重要內容，學生把方程學好了，就能利用已有的知識解決后學的內容，從而獲得學習的興趣。學習興趣的提高是學習最有效的動力，有動力才能進步。

3.初中生在方程思想應用時存在的問題

分析初中生在方程思想的應用時存在的問題，應該從初中數學方程應用題的錯誤原因入手，筆者認為方程應用題的做答是初中學生利用方程思想的集中表現。根據筆者多年的任教經驗，學生在做方程解題時出現問題的情況還是很多的，其原因多種多樣。除去一些學生的個人原因，大部分錯題原因可以概括為在應對方程應用題時，不能對題意做出正確的解讀，也就不能分析出已知量和未知量的關系，無法正確列出方程式，導致做題錯誤。

大多數的初中生總是按照小學時養成的固定思維模式去分析題意，從而導致對題目理解起來較困難，甚至出現錯誤理解。當然學生在題意理解方面出現問題并不等同于學生在語言方面存在不足，其主要原因還是認知模式的影響。初中生缺乏對方程思想的重視，不能很好的將方程思想運用到做題中去。教師在日常的教學活動中，應該積極培養學生的方程意識，讓學生能利用方程思想準確的分析數學語言并找出題中的已知量與未知量，從而列出相關的等式或者不等式，解決問題。

4.解決對策

解決函數應用當中存在的問題需要通過教學實踐并結合各方面因素。相關學者將培養中學生方程思想的途徑概括為以下幾點，這也是解決方程應用的關鍵所在。

(1)注重學生方程基礎知識的練習；

(2)要注重對學生初中數學整體知識的培養;

(3)在平時的練習過程中不斷完善學生的認知體系:

(4)教師在方程應用題的講解時，應該注重思考過程而非結果;

(5)鼓勵學生遇到問題時主動構建方程模型。

方程思想作為初中數學的一種解題思想，應用時的主要步驟就是首先通過設元尋找未知量與已知量的等量關系，進而構造方程或者方程組。然后對其求解完成未知量向已知量的轉化。設元是一種未知轉化為已知的手段，通過設元可以尋找已知與未知之間的等量關系，進而造方程或方程組。想要真正的避免進入方程思想應用的誤區，首先就應該具備用方程思想解題的意識，有些幾何問題表面上看起來與代數問題無關，但是還是要利用代數方法——列方程來解決，因此要善于挖掘隱含條件，要具有方程的思想意識。還有一些綜合性的問題，需要通過構造方程來解決，所以在平時的學習中，應該不斷積累用方程思想解題的方法。并且要掌握運用方程思想解決問題的要點。還應意識到除了幾何的計算問題要使用方程或方程思想以外，經常需要用到方程思想的還有一元二次方程根的判別式，根與系數關系，方程，函數，不等式的關系等內容，在解決與這些內容有關的問題時要注意方程思想的應用。

5.結語

方程思想是對具體數學量的劃分，包括已知量和未知量。然后分析它們之間的關系列出方程式(等式或者不等式)，再通過解方程、分析方程等方法解決問題。方程思想作為重要的數學思想，能體現出數學的本質、數學能力以及數學的學科特點。對于初中學生而言，加強方程思想的訓練能夠不斷的提高學生思維的靈活性，進而提高初中學生的解題效率。

參考文獻

[1]史寧中，孔凡哲.方程思想及其課程教學設計.課程·教材·教法.2004年第9期

[2]覃濤.培養中學生方程思想的意義和途徑.華中師范大學.2005

[3]李匯云.試談數學中的方程思想.數學教學通訊.2001年第3期(總第136期)

初中數學的方程式范文第4篇

關鍵詞：初中數學；二次函數；教學策略

函數不單單是一個數學定義，而且還是重要的學習數學方法。“二次函數”是開啟數學大門的一把鑰匙。可是，在教學過程中，很多老師不能深入講解，不能把抽象的函數具體化，很多學生都不理解。所以，老師需要根據學生特征，創新教學方法，不僅要學生掌握基本知識，而且還要從深度上進行擴展。

一、初中數學“二次函數”教學存在的主要問題

鑒于初中數學“二次函數”是數學學習中學生比較難掌握的知識點，又是初中學生學習數學必須掌握好的課程，我國當前初中數學“二次函數”教學仍然存在一些問題，主要包括以下幾點：

1.學習效率不高，對基本知識不甚理解

函數在本質上就是對相關數據變化的總結。函數的變化很多，內容豐富，學習起來需要先掌握函數的基本常識。然而，對函數學習沒有掌握一定的方法，反而產生了厭倦情緒，學習興趣不高漲。

2.方法守舊，沒有創新

大部分老師沒有進行生活教學，對抽象知識沒有具體化，沒有創新教學方法。函數如果不結合實際進行教學，往往會讓學生不能理解，覺得函數是空洞的，不切合實際的。

3.函數圖形在函數教學中實際運用不多

函數圖形是最能簡潔明了反映函數內容的主要形式，學習函數好的學生可以通過單一的函數圖形來理解和分析函數中包含的所有內容。但是，很多老師在函數教學時往往只是機械地告訴學生函數圖形的存在，并沒有使學生充分認識和理解函數圖形。

二、初中數學“二次函數”教學中主要策略

1.循序漸進，打好基礎，強化理解

初中函數的“二次函數”教學與學習，是初中函數教學的較高階段，其教學的好壞直接受前期函數基本理論、一次函數的學習情況影響。為了更好地學習“二次函數”，提高教學質量，必須循序漸進地一步一步打好函數基礎，先學習好函數基礎理論，逐步學習“一次函數”，然后進入“二次函數”的教學；必須強化對“二次函數”的理解，學習“二次函數”最重要的關鍵點就是理解好函數的形成方程、圖形表達方式，要通過圖形來理解和掌握“二次函數”。

2.結合函數圖形進行“二次函數”的教學

學習數學函數的最高境界就是能夠用圖形表達一切函數，這也是函數的魅力所在。初中數學“二次函數”教學應該以函數的基本宗旨為出發點，用函數圖形來表達函數內容。但是，鑒于每個學生對函數的理解不同，利用函數圖形教學也應該根據實際選擇教學方法，由于很多學生還沒有入行學習函數，如果單純地用數學圖形進行函數教學，可能會導致學生學習函數的難度較大。為此，數學函數圖形的教學應該循序漸進，結合方程式進行教學；先用方程式把函數的基本內容進行講解，等學生把函數方程式學習差不多時，以函數圖形進行深入講解。這樣不僅能夠加深學生對函數的理解，而且能夠激發學生學習函數的積極性，為學生學習更高層次的函數打下基礎。

3.培養學生學習函數的興趣，提高學習積極性

學習興趣是學生主動學習的基礎，為了提高初中“二次函數”的教學質量，培養學習興趣尤其重要。近年來，各個階段的教學都倡導討論式教學，以激發學生學習興趣為教學的終極目標，也是相應國家大力推廣素質教育的基本要求。素質教育與應試教育的主要區別就是是否能夠激發學生學習興趣，讓學生主動學習，參與到學習討論中。素質教育不僅能夠提高學生綜合素質，更能夠直接提高學生的學習成績。初中“二次函數”教學如果能夠讓學生變被動為主動學習，提高學生學生的主動性，學生學習“二次函數”就能夠得到較大提高。

綜上所述，初中數學的“二次函數”教學在新大綱、新課標的前提下，要轉變過去陳舊的數學教學方法，以新的符合教學實際的教學方法進行教學。“循序漸進、打好基礎、強化理解”是最基礎的方法；結合函數圖形進行“二次函數”的教學是提高教學水平的根本途徑；培養學生學習函數的興趣，提高學習積極性，是最大限度發揮學生學習能力，提高學習成績的基本要求，更是轉變教學方法，全面推崇素質教育的基本途徑。在新的時期，數學教學必須更新觀念，做到與時俱進，開拓與創新，時刻用新方法和新理論來進行教學，開拓數學新途徑，提高學生思維和創新能力，為國家培養更多優秀人才。

初中數學的方程式范文第5篇

一、創建有效的課堂活動讓學生參與到案例教學中

初中數學知識的教學是建立在老師與學生共同配合的基礎之上的，不僅需要老師引導學生學習，還應該充分發揮學生的主體地位，創建有效的課堂活動讓學生參與到案例教學中。具體有以下幾種方式可以將課堂活動與案例教學相結合。

（一）設計與案例教學有關的生活化問題情境

在案例教學過程中的課堂活動課上是學生將抽象的數學知識不斷地具象化的最佳時機，在此過程中為學生設計相關生活化的問題情境，進而帶領學生一步步的解決問題。

具體舉例：比如在“方程式”的學習過程中，老師可以給學生舉例――在奧運會期間，中國男籃順利進入八強，在此次比賽中姚明一共奪得了115分，并且參加了7場比賽，那么每場平均得分是多少？進而老師可以引申到數學方程式的知識，加入一個人在籃球賽中2分球進了x個，3分球進了y個，總得分是80分？那么該如何列出方程式？（答案為2x+3y=80）

這樣一個生活化的問題情境能夠將數學與實際生活相結合，有利于學生在實踐中具體應用數學知識，更直觀地把握數學知識，并且這樣也充分體現了新課改對學生實踐能力和創新能力的要求。

（二）在課堂活動中增加探究式案例教學

在課堂教學活動中探究式案例是初中數學老師培養學生探究能力的重要方法，探究式的問題能夠讓學生體會發現問題、分析問題、解決問題的完整過程，解決了疑惑的同時更深刻地理解數學規律，從而逐步提高解決問題的技能。

具體舉例：比如在學習關于“三角形的基本概念和性質”這部分內容時，涵蓋了很多的難點，這個時候就需要老師帶領學生一起進行探究，優化案例教學效果。在下圖中，ABC中，線段AB與線段BC相等，長度為12cm，已知∠ABC是80度，∠ABD與∠DBC相等，并且DE平行于BC，問題是“求DE的長度為多少”？

這個時候就可以與學生進行合作探究式的教學活動，讓學生首先分析題干中的條件，明確這是與三角形的概念和性質有關的問題；接下來老師再引導學生一起探究解決此類問題的方法，從而得出解題關鍵是“構建DE=?AB”的等量關系的結論；最后再讓學生進行具體的解題過程。

二、案例教學設計中的主要環節

在初中數學的教學過程中，問題是學生進一步學習和探索的源動力，老師應該充分利用學生的求知欲，在案例教學設計的過程中以問題為載體，不斷激發學生的數學思維，培養學生對數學的學習興趣，進而設計出科學合理的案例教學。

（一）創設問題

比如在學習有關直線平行的條件這部分的知識時，在課堂開始前老師可以對學生提出一些與所學內容有關的問題啟發學生思考。

具體舉例：問題1：對于平面中的兩條直線，它們之間的位置關系都有哪幾種可能呢？對于這個簡單的問題，學生會很容易回答出相交或平行這個答案。由此，老師可以進一步提出下一個問題。問題2：如果兩條直線相交了，那么在這個圖形中會有幾個角？這幾個角之間又有什么關系呢？這個問題可以引發學生對直線相交的情形進行思考，接著引出兩條直線平行的問題。問題3：兩條直線的平行應該如何進行定義？與兩條直線的相交之間有哪些不同之處呢？

（二）聯系實際生活，發掘數學知識

在人們的日常生活中有很多現象都蘊含著數學知識，老師應該充分聯系生活中的這些數學現象，幫助學生更好地理解數學知識。