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函數教學論文范文第1篇

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

函數是數學中最主要的概念之一，而函數概念貫穿在中學數學的始終，概念是數學的基礎，概念性強是函數理論的一個顯著特點，只有對概念作到深刻理解，才能正確靈活地加以應用。本課中學生對函數概念理解的程度會直接影響數學其它知識的學習，所以函數的第一課時非常的重要。

2、教學目標及確立的依據：

教學目標：

（1）教學知識目標：了解對應和映射概念、理解函數的近代定義、函數三要素，以及對函數抽象符號的理解。

（2）能力訓練目標：通過教學培養學生的抽象概括能力、邏輯思維能力。

（3）德育滲透目標：使學生懂得一切事物都是在不斷變化、相互聯系和相互制約的辯證唯物主義觀點。

教學目標確立的依據：

函數是數學中最主要的概念之一，而函數概念貫穿整個中學數學，如：數、式、方程、函數、排列組合、數列極限等都是以函數為中心的代數。加強函數教學可幫助學生學好其他的數學內容。而掌握好函數的概念是學好函數的基石。

3、教學重點難點及確立的依據：

教學重點：映射的概念，函數的近代概念、函數的三要素及函數符號的理解。

教學難點：映射的概念，函數近代概念，及函數符號的理解。

重點難點確立的依據：

映射的概念和函數的近代定義抽象性都比較強，要求學生的理性認識的能力也比較高，對于剛剛升入高中不久的學生來說不易理解。而且由于函數在高考中可以以低、中、高擋題出現，所以近年來高考有一種“函數熱”的趨勢，所以本節的重點難點必然落在映射的概念和函數的近代定義及函數符號的理解與運用上。

二、教材的處理：

將映射的定義及類比手法的運用作為本課突破難點的關鍵。函數的定義，是以集合、映射的觀點給出，這與初中教材變量值與對應觀點給出不一樣了，從而給本身就很抽象的函數概念的理解帶來更大的困難。為解決這難點，主要是從實際出發調動學生的學習熱情與參與意識，運用引導對比的手法，啟發引導學生進行有目的的反復比較幾個概念的異同，使學生真正對函數的概念有很準確的認識。

三、教學方法和學法

教學方法：講授為主，學生自主預習為輔。

依據是：因為以新的觀點認識函數概念及函數符號與運用時，更重要的是必須給學生講清楚概念及注意事項，并通過師生的共同討論來幫助學生深刻理解，這樣才能使函數的概念及符號的運用在學生的思想和知識結構中打上深刻的烙印，為學生能學好后面的知識打下堅實的基礎。學法：四、教學程序

一、課程導入

通過舉以下一個通俗的例子引出通過某個對應法則可以將兩個非空集合聯系在一起。

例1：把高一（12）班和高一（11）全體同學分別看成是兩個集合，問，通過“找好朋友”這個對應法則是否能將這兩個集合的某些元素聯系在一起？

二.新課講授：

（1）接著再通過幻燈片給出六組學生熟悉的數集的對應關系引導學生總結歸納它們的共同性質（一對一，多對一），進而給出映射的概念，表示符號f：AB，及原像和像的定義。強調指出非空集合A到非空集合B的映射包括三部分即非空集合A、B和A到B的對應法則f。進一步引導學生總結判斷一個從A到B的對應是否為映射的關鍵是看A中的任意一個元素通過對應法則f在B中是否有唯一確定的元素與之對應。

（2）鞏固練習課本52頁第八題。

此練習能讓學生更深刻的認識到映射可以“一對多，多對一”但不能是“一對多”。

例1.給出學生初中學過的函數的傳統定義和幾個簡單的一次、二次函數，通過畫圖表示這些函數的對應關系，引導學生發現它們是特殊的映射進而給出函數的近代定義（設A、B是兩個非空集合，如果按照某種對應法則f，使得A中的任何一個元素在集合B中都有唯一的元素與之對應則這樣的對應叫做集合A到集合B的映射，它包括非空集合A和B以及從A到B的對應法則f），并說明把函f：AB記為y=f（x），其中自變量x的取值范圍A叫做函數的定義域，與x的值相對應的y（或f（x））值叫做函數值，函數值的集合{f（x）：x∈A}叫做函數的值域。

并把函數的近代定義與映射定義比較使學生認識到函數與映射的區別與聯系。（函數是非空數集到非空數集的映射）。

再以讓學生判斷的方式給出以下關于函數近代定義的注意事項：

2.函數是非空數集到非空數集的映射。

3.f表示對應關系，在不同的函數中f的具體含義不一樣。

4.f（x）是一個符號，不表示f與x的乘積，而表示x經過f作用后的結果。

5.集合A中的數的任意性，集合B中數的唯一性。

6.“f：AB”表示一個函數有三要素：法則f（是核心），定義域A（要優先），值域C（上函數值的集合且C∈B）。

三.講解例題

例1.問y=1（x∈A）是不是函數？

解：y=1可以化為y=0*X+1

畫圖可以知道從x的取值范圍到y的取值范圍的對應是“多對一”是從非空數集到非空數集的映射，所以它是函數。

[注]：引導學生從集合，映射的觀點認識函數的定義。四.課時小結：

1.映射的定義。

2.函數的近代定義。

3.函數的三要素及符號的正確理解和應用。

4.函數近代定義的五大注意點。

五.課后作業及板書設計

函數教學論文范文第2篇

(一)是定位雙重編碼理論的要求

心理學家佩維奧于1969年提出了雙重編碼理論，認為人腦中存在兩個功能獨立卻又相互聯系的加工系統:一個是以語言為基礎的加工系統，另一個是以意象為基礎的加工系統。意象系統專門表征和加工非語言的物體和事件，它由相互具有聯想關系的意象表征組成;而言語系統表征和加工言語信息，由相互聯系的言語表征組成。雙重編碼理論的重要原則是:可通過同時用視覺和語言的形式呈現信息來增強信息的回憶與識別。語言的本質是一套音、義結合的系統，是通過發聲和聽覺來傳遞信息的。記錄這一音、義結合系統的文字使語言能夠通過視覺符號來傳遞信息。拼音文字能夠比較真實地還原所記錄語言的聲音，雖然是視覺符號，但實際上仍然是一種變化的聲音符號，本質上仍然是聽覺的符號。漢字的字形幾乎是直接和字義發生聯系的，本身就能成為一套系統，由于不直接和字音發生聯系，使得這套獨特的漢字符號系統成為了名副其實的視覺符號系統。這套視覺符號系統與音、義結合的聽覺系統連接，就形成了獨特的漢字系統。漢字的這兩套系統準確地契合了佩維奧的雙重編碼理論，如果在漢字學習的過程中突出視覺的、表象的因素，加上適合的言語的表征，即在漢字學習的過程中結合圖、文、聲并茂的多媒體技術，就能更好地促進對漢字的學習和記憶。

(二)認知負荷理論的要求

Sweller等人提出的認知負荷理論認為人的工作記憶容量是有限的，當某種知識(或圖式)含有多種相互作用的元素時，這些知識將加重認知負荷，此時就需要通過外部認知或者關聯認知來促進知識的學習。漢字能力包含了形、音、義三個方面，且漢字字形包含了諸如筆畫、筆順、結構等內部因素，這三個因素內部又包括諸如相交、相離及上下、左右等關系。這些因素使得漢字的認知過程占用了較多的工作記憶容量，此時就必須調整漢字的呈現方式以促進漢字的學習。根據認知負荷理論，漢字的學習可以通過使用多媒介(多感覺通路)呈現形式等多種方法來設法規避工作記憶的有限性，而圖、文、聲并茂的多媒體技術恰是一種能夠調動多感覺通路的最恰當的方法。

二、對外漢字教學中多媒體的具體應用

漢字教學的主要任務是要讓學生建立形、音、義之間的聯系，即知道某個漢字是什么意思(建立形、義之間的聯系)、怎么讀(建立形、音之間的聯系)、怎么寫(記住字形)。根據上述雙重編碼理論，漢字實質上是視覺符號和言語符號的統一;又由于漢字本身的內部認知因素太多，就必須調動其他的外部因素等來促進漢字教學，多媒體恰好能很好地解決這些問題。

(一)多媒體展示

漢字的方法展示是漢字教學的第一步，是建立漢字形、音、義聯系的開始。展示漢字時，不僅要呈現字形、字音，還要呈現字義，充分調動視覺和聽覺這兩個通道來加強記憶。在展示階段應以靜態展示為主，盡量在一個版面內展示漢字的字形和聲音，結合實物提示字義。因為在用多媒體展示時，空間和時間接近，調用雙通道能夠促進記憶。作為智力技能學習的第一步，展示的作用在于讓學習者辨別漢字的內部構造，形成一些初步的概念。而其作為動作技能的開始，同樣是認知漢字的字形。例如:展示“花”時要同時出現字形、圖像、拼音，還要加上讀音。展示字形可采用靜態分解，例如將“花”字拆分成“艸”和“化”進行展示。

(二)多媒體輔助漢字教學的方法

漢字的教學包括字音的教學、字義的教學和字形的教學。一般的漢字或者入門階段的漢字讀音可以采用直接領讀、展示拼音的方式讓學生認讀。對于形聲字，可以借助聲符的幫助，讓學生掌握字音。例如:一般情況下，在初級階段就會學“從”字，之后才會接觸到“叢”字，因此，在字音的教學中就可以將“從”顯示為不同的顏色以提示字音。此外，還可以通過已學漢字中的聲符來幫助記憶新字的音，例如:“花”字學習得比較早，而“化”或“華”稍后才接觸，學習時可將“花”字同時顯現并將“化”變換顏色以提示字音。這樣，新字字音不僅是聲音的單一通道，而且有了用于提示聲音的舊字的視覺符號的刺激，兩種編碼同時發揮作用。字義教學的情況比較復雜，可以通過多媒體展示實物圖片、動畫等方式進行，因為漢字本身是表意的文字，可以通過還原漢字造字時的理據、漢字演變等方式予以呈現。利用多媒體技術再現古人造字時的原生語境(原始情境)，從追溯漢字字源入手，對漢字進行有針對性的分析，揭示其形體結構的內在機理，建立形、音、義的有機聯系，從而完成漢字的識記。例如:“羊”的字義教學就可以采用原生語境再現的方式，用圖片分別展示“羊”從甲骨文、金文、小篆到楷體的字體演變過程，聯系羊的形象進行教學。字形教學是漢字教學最大的難點，漢語難學通常指的是漢字字形的難認、難記、難寫。通過多媒體來講解漢字是突破難點的一條便捷的道路。講解漢字是對作為智力技能的漢字能力進行辦事規則的講述以及作為動作技能的漢字技能進行動作的分解。對漢字字形能力的掌握不是從筆畫到部件、到漢字的建構過程，而是一個從整字到部件、到筆畫的分解過程。通過多媒體技術顯示拆分的部件，能夠初步建立部件聯結的意識。例如:對于“美”字的字形教學，可將“美”先拆分成“羊”和“大”，“大”再拆分成“一”和“人”。對于一些形聲字最好依據聲旁和形旁的類別進行拆分，這樣能起到提示意義類屬和聲音的作用，而且還能了解其結構，例如:“花”字拆分成形旁“艸”字和聲旁“化”，引導學生認識部件之間的聯系，建立漢字的結構意識。這種逐步分解的方式是為了讓學生了解漢字書寫這種動作技能的基本規則，建立起各部分之間的聯結，為見字自動拆分打下基礎。獨體字，特別是常用獨體字是對外漢語教學初期建立字感的重點。因為留學生對漢字的字形缺乏感性認識，沒有筆畫概念，分不清字與字之間的細微差別。結構簡單、筆畫數少、意義清晰的獨體字恰能擔當這個重任。多媒體圖示法能夠很好地展示筆畫、意義，例如:在展示“口”字時，可同時顯示“口”的圖片，同時展示“口”字的筆畫順序。不少初級階段的學生將“口”寫成一個不規則的“”，原因就是沒有筆畫意識。通過上述筆畫的拆分，學生就能初步了解漢字的筆畫。筆順一直是對外漢字教學的難點。筆順是關系到漢字正確書寫、美觀的重要因素，也是建立漢字能力的基礎。傳統的黑板板書筆順主要靠兩種方法，一種是按照筆順在不同位置線性地分別疊加筆畫，最后形成漢字，是一種分步驟展示;還有一種是在同一位置分步書寫漢字，最后形成一個漢字。前一種方法可以清晰地顯示筆順，但難以樹立漢字結構意識;后一種方法便于建立結構意識，但難以顯示筆順。動畫技術出現以后，漢字的筆順就能在同一位置上分步呈現，不僅能暫停，讓學習者仔細思考，還可以反復地觀看。

(三)多媒體輔助漢字練習

函數教學論文范文第3篇

數學教學是讓學生了解自己的知識、能力水平，彌補缺陷，糾正錯誤，完善知識系統和思維系統，提高分析和解決問題的能力的過程。下面小編給大家帶來2021各階段數學教學論文題目參考，希望能幫助到大家!

中職數學教學論文題目1、線性方程的疊加原理及其應用

2、作為函數的含參積分的分析性質研究

3、周期函數初等復合的周期性研究

4、“高等代數”知識在幾何中的應用

5、矩陣初等變換的應用

6、“高等代數”中的思想方法

7、中職數學教學中的數學思想和方法

8、任N個自然數的N級排列的逆序數

9、“高等代數”中多項式的值，根概念及性質的推廣

10、線性變換“可對角化”的條件及“對角化”方法

11、數域概念的等價說法及其應用

12、中職數學教學與能力培養

13、數學能力培養的重要性及途徑

14、論數學中的基本定理與基本方法

15、論電腦、人腦與數學

16、論數學中的收斂與發散

17、論小概率事件的發生

18、論高等數學與初等數學教學的關系

19、論數學教學中公式的教學

20、數學教學中學生應用能力的培養

21、數學教與學的心理探究

22、論數學思想方法的教與學

23、論數學家與數學

24、對稱思想在解題中的應用

25、復數在中學數學中應用

26、復變函數論思想方法在中學數學教學中的應用

27、復變函數論思想方法在中學數學競賽中的應用

28、代數學基本定理的幾種證明

29、復變函數的洛必達法則

30、復函數與實函數的級數理論綜述

31、微積分學與哲學

32、實數完備性理論綜述

33、微積分學中輔助函數的構造

34、閉區間上連續函數性質的推廣

35、培養學生的數學創新能力

36、教師對學生互動性學習的影響

37、學生數學應用意識的培養

38、數學解題中的逆向思維的應用

39、數學直覺思維的培養

40、數學教學中對學生心理素質的培養

41、用心理學理論指導數學教學

42、開展數學活動課的理論和實踐探索

43、《數學課程標準》解讀

44、數學思想在數學教學中的應用，學生思維品質的培養

45、數形結合思想在中學數學中的應用

46、運用化歸思想，探索解題途徑

47、談談構造法解題

48、高等數學在中學數學中的應用

49、解決問題的策略思想--等價與非等價轉化

50、挖掘題中的隱含條件解題

51、向量在幾何證題中的運用

52、數學概念教學初探

53、數學教育中的問題解決及其教學途徑

54、分類思想在數學教學中的作用

55、“聯想”在數學中的作用研究

56、利用習題變換，培養學生的思維能力

57、中學數學學習中“學習困難生”研究

58、數學概念教學研究

59、反例在數學教學中的作用研究

60、中學生數學問題解決能力培養研究

61、數學教育評價研究

62、傳統中學數學教學模式革新研究

63、數學研究性學習設計

64、數學開放題擬以及教學

65、數學課堂文化建設研究

66、中職數學教學設計及典型課例分析

67、數學課程標準的新增內容的嘗試教學研究

68、數學課堂教學安全采集與研究

69、中職數學選修課教學的實話及效果分析

70、常微分方程與初等數學

71、由遞推式求數列的通項及和向量代數在中學中的應用

72、淺談劃歸思想在數學中的應用

73、初等函數的極值

74、行列式的計算方法

75、數學竟賽中的不等式問題

76、直覺思維在中學數學中的應用

77、常微分方程各種解的定義，關系及判定方法

78、高等數學在中學數學中的應用

79、常微分方程的發展及應用

80、充分挖掘例題的數學價值和智力開發功能

小學數學教學論文題目參考1、小學數學教師幾何知識掌握狀況的調查研究

2、小學數學教師教材知識發展情況研究

3、中日小學數學“數與代數”領域比較研究

4、浙江省Y縣縣域內小學數學教學質量差異研究

5、小學數學教師教科書解讀的影響因素及調控策略研究

6、中國、新加坡小學數學新課程的比較研究

7、小學數學探究式教學的實踐研究

8、基于教育游戲的小學數學教學設計研究

9、小學數學教學中創設有效問題情境的策略研究

10、小學數學生活化教學的研究

11、數字故事在小學數學課堂教學中的應用研究

12、小學數學教師專業發展研究

13、中美小學數學“統計與概率”內容比較研究

14、數學文化在小學數學教學中的價值及其課程論分析

15、小學數學教師培訓內容有效性的研究

16、小學數學課堂師生對話的特征分析

17、小學數學優質課堂的特征分析

18、小學數學解決問題方法多樣化的研究

19、我國小學數學新教材中例題編寫特點研究

20、小學數學問題解決能力培養的研究

21、滲透數學思想方法

提高學生思維素質

22、引導學生參與教學過程

發揮學生的主體作用

23、優化數學課堂練習設計的探索與實踐

24、實施“開放性”教學促進學生主體參與

25、數學練習要有趣味性和開放性

26、開發生活資源，體現數學價值

27、對構建簡潔數學課堂的幾點認識和做法

28、芻議“怎樣簡便就怎樣算”中的“二指技能”現象

29、立足現實起點，提高課堂效率

30、寧缺毋濫--也談課堂教學中有效情境的創設

31、如何讓“生活味”的數學課堂多一點“數學味”

32、有效教學，讓數學課堂更精彩

33、提高數學課堂教學效率之我見

34、為學生營造一片探究學習的天地

35、和諧課堂，讓預設與生成共精彩

36、走近學生，恰當提問--談數學課堂提問語的優化策略

37、談小學數學課堂教學中教師對學生的評價

38、課堂有效提問的初步探究

39、淺談小學數學研究性學習的途徑

40、能說會道，為嚴謹課堂添彩

41、小學數學教學中的情感教育

42、小學數學學困生的轉化策略

43、新課標下提高日常數學課堂效率的探索

44、讓學生參與課堂教學

45、淺談新課程理念下如何優化數學課堂教學

46、數學與生活的和諧之美

47、運用結構觀點分析教學小學應用題

48、構建自主探究課堂，促進學生有效發展

49、精心設計課堂結尾　鞏固提高教學效果

50、淺談數學課堂提問藝術

51、淺談發式教學在小學數學教學中的運用

52、淺談數學課堂中學生問題意識的培養

53、巧用信息技術，優化數學課堂教學

54、新課改下小學復式教學有感

55、讓“對話”在數學課堂中煥發生命的精彩

56、小學幾何教學的幾點做法

初中數學教學論文題目1、翻轉課堂教學模式在初中數學教學中的應用研究

2、數形結合思想在初中數學教學中的實踐研究

3、基于翻轉課堂教學模式的初中數學教學設計研究

4、初中數學新教材知識結構研究

5、初中數學中的研究性學習案例開發實施研究

6、學案導學教學模式在初中數學教學中的實踐與研究

7、從兩種初中數學教材的比較看初中數學課程改革

8、信息技術與初中數學教學整合問題研究

9、初中數學學習困難學生學業情緒及其影響因素研究

10、初中數學習題教學研究

11、初中數學教材分析方法的研究

12、初中數學教師課堂教學目標設計的調查研究

13、初中數學學習障礙學生一元一次方程應用題解題過程及補救教學的個案研究

14、初中數學教師數學教學知識的發展研究

15、數學史融入初中數學教科書的現狀研究

16、初中數學教師課堂有效教學行為研究

17、數學史與初中數學教學整合的現狀研究

18、數學史融入初中數學教育的研究

19、初中數學教材中數學文化內容編排比較研究

20、滲透數學基本思想的初中數學課堂教學實踐研究

21、初中數學教師錯誤分析能力研究

22、初中數學優秀課教學設計研究

23、初中數學課堂教學有效性的研究

24、初中數學數形結合思想教學研究與案例分析

25、新課程下初中數學教科書的習題比較研究

26、中美初中數學教材難度的比較研究

27、數學史融入初中數學教育的實踐探索

28、初中數學課堂教學小組合作學習存在的問題及對策研究

29、初中數學教師數學觀現狀的調查研究

30、初中數學學困生的成因及對策研究

31、“幾何畫板”在初中數學教學中的應用研究

32、數學素養視角下的初中數學教科書評價

33、北師大版初中數學教材中數形結合思想研究

34、初中數學微課程的設計與應用研究

35、初中數學教學生成性資源利用研究

36、基于問題學習的初中數學情境教學模式探究

37、學案式教學在初中數學教學中的實驗研究

38、數學文化視野下的初中數學問題情境研究

39、中美初中數學教材中習題的對比研究

40、基于人教版初中數學教材中數學史專題的教學探索

41、初中數學教學應重視學生直覺思維能力的培養

42、七年級學生學習情況的調研

43、老師，這個答案為什么錯了?--由一堂沒有準備的探究課引發的思考

44、新課程背景下學生數學學習發展性評價的構建

45、初中數學學生學法輔導之探究

46、合理運用數學情境教學

47、讓學生在自信、興趣和成功的體驗中學習數學

48、創設有效問題情景，培養探究合作能力

49、重視數學教學中的生成展示過程，培養學生創新思維能力

50、從一道中考題的剖析談梯形中面積的求解方法

51、淺談課堂教學中的教學機智

52、從《確定位置》的教學談體驗教學

53、談主體性數學課堂交流活動實施策略

54、對數學例題教學的一些看法

55、新課程標準下數學教學新方式

56、舉反例的兩點技巧

57、數學課堂教學中分層教學的實踐與探索

58、新課程中數學情境創設的思考

59、數學新課程教學中學生思維的激發與引導

函數教學論文范文第4篇

信息化數學教學論文數學是很多人最頭疼的學科之一，一般數學分類為代數、幾何、微積分、線性代數、概率數學，等。其中讓人頭疼未必是所有分支，也可能你代數不好但是幾何卻很好，也可能對概率事件天生敏感，但是空間幾何很薄弱，但是毫無疑問的，數學很偉大，但是數學很不好搞。

我想這個不好搞也許是數學教育搞錯了，數學教育喜歡深挖，直到把人挖得精疲力竭為止。其實數學不是那么可怕，只是我們把有意思的部分選擇性忽略罷了。

我一直想一件事情，就是把生活數字化，這其實是可能的，但是我沒有掌握。本身我們生活的世界就是一個數學世界，只是很多東西我們尚未數字化而已。比如我們的收入和支出，比如我們的家庭用具，再比如我們做選擇考慮的利益取向。這些都可以用數學去描述。我有時想起來覺得這個事情很有意思，只是常常又覺得無從下手，因為不是所有的數字都會在行為的當下立馬呈現出來，也不是呈現出來就都很重要，而且你必須要主動去記下來，可是這又極其的麻煩，時間長了確實可以做出很漂亮的表，但是又覺得得不償失。不過我們生活在數學世界的一個佐證是，計算機的世界就是由1和0兩個數字構建起來的虛擬空間。

而實際上數學家是發現了很多有意思的數學存在的，比如黃金分割數以及迷宮、魔方，等。在發現這些東西的時候，數學家一點也沒有感覺到枯燥乏味，而是充滿發現一個未知領域的興奮。

我認為數學除了可以分為代數、幾何、拓撲、混沌、羅曼幾何、集合、概率、虛數、三角幾何、數論……這些數不勝數的而且無窮盡的分類之外，還可以用新的分類，便于建立對數學的興趣。

那就是：運算系統、對應法則系統、數的系統、邏輯系統。

運算法則系統就是加、減、乘、除。這是最基本的系統，和邏輯沒有關系，只有對錯之分。但是掌握運算法則系統很簡單，只要你知道加減乘除就可以，而實際上在做題時算錯很少是直接由運算系統沒有掌握引起的，就像5乘以5很少有人會算錯，錯是錯在邏輯沒有理清楚。

邏輯系統包括：同一律、排中律、矛盾律、充足理由律，四條基本邏輯規律。其實還不是如此簡單，因為具體運算是數字的相互作用，不是概念的相互作用。其實邏輯系統包括在數學分類之中，比如三角函數的邏輯系統、虛數的邏輯系統、微積分的邏輯系統、數論邏輯系統、混沌邏輯系統……每個系統都是封閉的，有各自的邏輯起作用。很多時候說做錯題了，其實重要原因就是邏輯系統沒有掌握好，那么邏輯系統有沒有掌握好的標準是什么呢？那就是對應法則。

我覺得一個人掌握數學的高低最根本的就是他能掌握多少對應法則，以及其相互關系。比如：一次函數、二次函數、三角函數……，每個函數都有類似的結構，但是其演化出來的對應法則隨著參數的變化是無數多個的，比如最基本的y=ax＋b,光是a就有無數種可能，每個可能都是一條對應法則。

這樣，當看到數學成績很悲催的時候不要覺得是馬虎造成的，馬虎是運算系統掌握出了錯，比如5乘以5得數算成26，一般出錯是因為邏輯含糊導致緊張才出現運算問題，因為基本運算在小學4年級基本就沒問題了。

數學對于現代生活的重要性不是體現在運算上，而是理解上。確實，你不需要計算那么復雜的微積分，但是當你看到股票漲跌的時候，是通過數軸上的曲線領悟的，而且不光是看到表面還要看到曲線背后的本質，是什么因素影響著曲線變化？當然，各種分析可能紛繁復雜，多數是無效信息，你還得必須自己分辨出哪些信息是有用的，哪些信息是無用的，甚至自己判斷信息推斷結果，也就是每個因素對股票影響的權重是不一樣的。那么你能說數學毫無用處嗎？當然不是。

還是拿股票曲線為例，很多人熱衷于神秘主義，但是有限，其中最顯著的是波動理論，確實股票是很像水波，但是你如果看到的不是波紋而是風，甚至不是風而是地震，那么波動就不是那么可怕的了。

股票曲線的規律確實很有意思，最少它絕不可能是一個自變量決定的，因此精確預測非常困難，數學中你得到一個確定的結果需要所有其他未知數確定，只要有一個未確定，那么這條曲線就是一條平滑和連續的曲線，而股票呈現的絕不是平滑和連續的曲線，可見其未知數是很多的，哪能精確計算呢？所以看表面不如看其背后的參與者，漲跌、買賣、莊家和散戶、政策和現狀……這些才是股票規律的決定因素。

除了股票，你能看到的圖表真是太多了，如果不學一點數學是不可能的。不說那些統計數據，就說做生意想做大也必須要有數學敏感。所以現實中的數學不是你能掌握多少條對應法則，而是你需要理解多少現實背后的本質，這些本質影響著你能不能抓住重要的，而不是為那些不重要的東西搞得垂頭喪氣。

而這種函數化和量化的辦法就是微觀經濟學一直用的方法。比如供給和需求曲線，比如效用遞減規律，邊際效應，等等。

函數教學論文范文第5篇

其中“教什么”、“怎么教”，以及“為什么這樣教”之類的教學問題，作為教學一線教師，我們對這些教學問題必然有一些思考，同時伴隨幾多疑惑.所幸讀到陳柏良老師著的《數學課堂教學設計》這本書，它以“簡約而不簡單”的方式回答了中學數學“教什么”、“怎么教”以及“為什么這樣教”的問題，對數學課堂教學極具借鑒意義.

研讀過教育刊物及書籍上的很多文章，有部分文章側重于課堂教學實踐經驗的總結，而缺乏教育教學理論的研究與指導，經驗性總結對后續教學活動以及教學理論提升有一定的作用，但不具有普遍性和推廣價值，以至于這些文章往往難以在核心期刊上發表.再者，一些文章過于注重理論層面上的探討，追求對各學科教學的普遍指導意義，缺乏教育科學實驗和經典案例，就如本書后記所述的，它遠離教學課堂，懸在空中落不了地，讓人難以走近，更無法“觸摸”.而本書卻因“簡約”而別具一格，我們稱之為“簡約”，并非書的教育理論與實踐環節的內容膚淺或空洞，而是以言簡意賅的方式，批判性地繼承現代教育教學理論，指導教學實驗和教學案例研究，通過豐富的教學實踐反哺教育教學理論的創新.這種創新的數學課堂教學設計理念必然給讀者們帶來不斷的共鳴與深入反思.該書也是作者發表在《數學通報》、《中學數學教學參考》、《數學通訊》和《中學數學雜志》等數學專業期刊上的一系列教育教學論文的智慧結晶與升華.

該書從數學課堂教學觀、教育心理學、數學課堂教學設計的原理及藝術的視角來闡述數學課堂教學設計的各個要點，并通過具體的教學感悟及案例來展現作者思維過程、對學科與課程的把握能力，以及運用教育教學理論的能力.通過閱讀該書，讀者們能感悟到作者對數學教育的一些創新性或獨特性的觀點，例如該書在討論“探究教學”與“講授教學”的認知上，強調在“探究教學”中以問題為引領、思維互動的重要性，反對過于注重表面形式的探究教學，在強調“探究教學”時，不能盲目推崇“探究教學”法或將該教學法極端化，不能排斥包括“接受式教學”在內的其他教學方法，如在學生對某一現象已有大量感性經驗的情況下，講授法就可能會是一種更恰當的選擇，這才是“教學有法，教無定法”的內涵所在.通過閱讀這本書，讀者能領悟到這些書中的“不簡單”之處.

怎樣教好數學，不少教師，尤其是年輕教師對于具體的教學行為往往是知其然，不知其所以然，通過研習陳柏良老師的著作，不僅知其然，亦知其所以然；不僅為自己平日的課堂教學行為找到了理論依據，也對課堂教學上的不足有了更清醒的認識，對課堂內容，課堂行為有了更全面的把握.

文中配以豐富的實例，以教學中的重要案例為補充，讓一線教師認識到自己課堂教學上的優劣之處，同時也指出一線教師在課堂教學目標設計中存在的一些常見問題.至于我們常用的變式教學法，問題串教學法，啟發式教學法，問答式教學法等等，本書作者都有精辟分析，見地頗深，并有獨到之處，確實令人耳目一新.

譬如本書在“教什么”這個問題之中，以《基本不等式》為例展開分析：就教材內容而言，學生不會感到太大的困難，就教學內容所蘊含的數學思想方法及價值觀內涵來說，它是極其豐富的.那么本節內容應該“教什么”呢？陳柏良老師主張以知識為載體教思想，教方法.在得到重要不等式a2+b2≥2ab 并進行證明后， 教師要不失時機地揭示他的本質內涵：

[JZ]2 +2≥ 2 ×，

即兩個對象（數或式）的平方和大于等于這兩個對象之積的兩倍.并以此為“本”與“源”，引導學生“生成”其他不等式.如兩個對象為[KF（]a[KF）]與[KF（]b[KF）]（a>0，b>0），則得到（即基本不等式：[KF（]ab[KF）]≤[SX（]a+b[]2[SX）]（a>0，b>0）），如兩個對象為x與2，則得到x2+4≥4x，等等.另外，由于這些不等式由母不等式a2+b2≥2ab“產出”，故其證明方法可從不等式a2+b2≥2ab的證明方法中自悟.由此可更明白不等式a2+b2≥2ab的重要性，并激發和引導學生對此不等式的多角度的探索：如在a2+b2≥2ab的兩端分別加上其“右端”，則得a2+2ab+b2≥4ab，即（a+b）2≥4ab，故得[KF（]ab[KF）]≤[SX（]a+b[]2[SX）]（a>0，b>0），兩端分別加上其“左端”呢？這樣用“對稱思想”作指導，抓住并“放大”一個核心不等式a2+b2≥2ab，將傳授知識與開拓思維、培養能力有機結合，讓知識的產生那么自然，培養出學生今后獨立去獲取知識和方法的能力.這一點，無疑是我們今天課堂教學的價值取向.

大學數學是中學數學的一種自然延續，其教育形態的本質是一致的，除了為后續專業課程的學習打下扎實的數學基礎外，也是一種數學思維能力的鍛煉，因此大學數學課程的課堂教學也可借鑒于本書的數學課堂教學設計理念，這有利于中學與大學數學教學內容與教學方法的有效銜接.回想起《高等數學》課程的第一堂課，原本以為“函數”這節內容的教學是屬于對中學數學部分知識的回顧，但“輕松”的教學內容卻讓人無法愉悅起來.“能用表格或圖來表示函數么？”、“方程與函數有區別么？”、“什么叫做過曲線上某一點的切線？”等等，諸如此類的問題讓大多數同學們感到一片茫然，所幸個別學生能發現性地思考問題.再如重要的三角函數與反三角函數，一部分學生卻只懂得正弦、余弦和正切函數，抹去了反三角函數可作為反函數內容教學與復習的經典案例之作用，也抹去了三角函數和差化積、積化和差等公式的推導意義.知識的構建存在嚴重缺陷，倘若對乘法口訣都記不清楚的小學生開展探究式或啟發式等教學，那么它的意義似乎不大，總的來說大學新生有以下幾方面的數學特征：（1）數學基礎參差不齊；（2）他們對“定義”的理解往往過于感性、對數學知識的理解過于“呆板”或缺乏數學思維、對問題的討論缺乏深入與創新性；（3）學習心態往往好高騖遠，而又缺乏恒心與毅力.事實上，這些教育問題的存在是對中學數學課堂教學的一個反饋，同時也是對所有教師的一種鞭策，促使大家對數學課堂有效教學的深入思考與探索.