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唐詩鑒賞范文第1篇

一、認識與思考

1.新課改對古代詩歌學習的要求

《義務教育語文課程標準（2011年版）》明確指出：語文課程應注重學生人文素養和審美情趣的整體提高，培養學生的古典詩歌鑒賞能力，有助于提高學生的人文素養和審美情趣。通過學習古詩文，學生能領略到燦爛的古代文明，認識到中華文化的豐厚博大，從中汲取民族文化的智慧營養和民族精髓，提高個人的文化品位和審美情趣。

《廣州市義務教育階段學科學業質量評價標準》對五年級以上學生的詩歌閱讀也有明確的評價要求：要求五年級學生“閱讀詩歌，想象詩歌描述的情境，體會詩人的情感”；進入六年級，則要求學生“閱讀詩歌，體會詩人的情感，受到優秀詩歌的感染和激勵，向往和追求美好的理想”。如果說五年級前對詩歌閱讀的要求更多只是感性的認識與積累，那么六年級則要求在此基礎上，有一些理性的思考和人文的熏陶。在七～九年級階段，則提出了更高的鑒賞評價的能力要求：欣賞文學作品，能有自己的情感體驗，初步領悟作品內涵；對作品的思想傾向，能聯系文化背景做出自己的評價；對作品中感人的情境和形象，能說出自己的體驗以及品味作品富于表現力的語言。因此，初中階段的古詩教學一定要注重學生鑒賞能力的培養和提升。

2.唐詩的魅力與學生素養的提升

清代著名文人袁枚說：“美人之光可以養目，詩人之詩可以養心。”悠悠五千年的中華文明史之所以能夠得到保持和延續，古詩文功不可沒，它是中華民族引以為豪的文化瑰寶。而唐詩作為前人留下的一筆寶貴的精神遺產，其文化品格也正是中國古代文人品格的一種真實寫照，其中蘊含的真、善、美等人文特質，在青少年的性情滋養、靈魂陶冶，乃至民族精神重鑄方面都有著不可取代的積極意義。因此，詩歌教學在整個中學階段一直都占據著一個相對重要的戰略地位。

顧之川先生在《中小學經典教育的現狀與思考》中呼吁加強中小學古詩文教學：“應大力提倡和鼓勵青少年盡可能多地熟讀、背誦一些中國文學史上的優秀詩文名篇。培養名句名篇的識記能力、古詩詞鑒賞能力，以及閱讀淺易文言文的能力，是中小學古詩文教學的重要內容，也是語文教育的基本任務，有利于提高中小學生的審美情趣、文學素養和文化品位，給學生打下一個‘精神的底子’。”基于以上的認識，發掘唐詩中蘊涵的真、善、美特質，用民族文化的精髓來構建學生的精神人格，培養學生的人文素養，進行素質教育，確實是一條重要的教育途徑。

二、實踐與探索

課外唐詩鑒賞不同于我們平時教材中的古典詩詞教學，沒有現成的課程目標，沒有現成的教材，也沒有現成的教學模式。為了開始這一課程，筆者查閱了不少古典詩詞教學資料，大多數是參照課內閱讀的方式組合學習材料，以詩歌的體裁或詩人為序編輯整理，而且以高中的選修課開設為主。

這一課程的目標就是要使初一的孩子由對唐詩粗淺的興趣逐漸深入其內核，了解其文化底蘊，學習詩歌的思想內涵和藝術手法，欣賞其自然風光的美、社會人情的美、語言音韻的美、結構建筑的美以及其他藝術手段的美，從而熱愛祖國的傳統文化。因此，筆者從三個方面確立了本課程的基本思路。

1.關注中小學教學的連接

小學階段人教版教材中選錄了53首古代詩詞，其中唐詩25首，可見唐詩在古代詩詞中的重要地位。教師一方面要加強學生對唐詩重要性的認識，激活學生對唐詩學習的興趣；另一方面要引導學生回憶小學時學習唐詩的方法，對其進行歸納和小結，逐漸由感性認識上升到理性思考，為初中的唐詩鑒賞奠定良好的基礎。

2.注重唐詩與當代生活的聯系

教師選擇學習材料時可以時令節氣為序組合，如開學初以中秋節為依據挑選寫中秋生活的唐詩。關于中秋節的唐詩很多，如李白的《月下獨酌》、杜甫的《八月十五夜月》、王建的《十五夜望月》、李白的《關山月》、李商隱的《嫦娥》、杜甫的《月夜憶舍弟》、張九齡的《望月懷遠》等。其中李商隱的《嫦娥》是小學三年級學過的，教師可先讓學生談對此詩的認識，再引導學生鑒賞，并要求學生聯系自己過中秋節的感受，體會唐代詩人的中秋感懷，拉近唐詩與學生的距離。當然對這些材料的處理要詳略得當，重點在鑒賞和整體感悟。

教師應盡量使課程形式豐富多樣，以增強學習的趣味性。課堂學習之外，有朗誦活動，有融詩、書、畫、文為一體的手抄報制作與展示，還有詩作短劇改編及表演。定期開展的詩歌朗誦比賽，可以讓學生在活動中學習詩歌。從語文教學的角度來說，鍛煉了學生聽、說等語文綜合能力，對正確語感的培養起到了有效的促進作用；另一方面，對詩歌教學質量的提高、學生語文素養的提升，也有積極的作用。

三、困惑與展望

1.來自社會的困惑

當今浮躁的社會心態，使人們很難靜下心來認真讀書，深入思考。家庭生活中讀書習慣的缺失、傳統文化的日益迷失等社會現狀對我們的語文教學有著極大的沖擊，尤其是唐詩這一與經濟生活十分遙遠的文化，更被人束之高閣。

2.來自學生的困惑

由于古典詩歌語言有“寓萬里于尺幅”的高度概括性，“含不盡之意，見于言外”“眼前景、口頭語，而有弦外音、味外味”的表達方式，加上古今表達差異等方面帶來的原因，讓人仿佛走進了一個語言的迷宮，難以了解詩的真實意思，學生對這種“詩家語”頗感陌生，很難真正對詩歌閱讀產生興趣。且唐詩反映的社會生活與今天的生活相距較遠，語言的隔膜、時代的疏離感讓學生對唐詩缺少天然的興趣，這給我們的唐詩課外鑒賞帶來了一定的困擾。此外，當今學生的學習壓力較大，學習任務重，高中升學的激烈競爭，也在一定程度上給學生鑒賞唐詩帶來了一定的負面影響。

3.來自教師的困惑

社會對教育的評價、家長對教育的認識并沒有完全從素質教育的角度出發，而更關注中考和高考成績。這是社會激烈競爭的環境和社會分工嚴重分化的必然結果，不僅我國如此，東亞、東南亞不少國家都有此特點。

教育的功利思想如此突出，必然在教師身上打下深深的烙印。教師作為傳道授業解惑者，理應是社會讀書的引領者，但是只要初略地看看我們的周邊，就會發現不少教師除了看看教科書、教輔材料，上網瀏覽一下教案、下載一些教學課件，完成繼續教育課程，很少系統地有計劃地讀書。所以，教育的功利反映在教師身上，會極大地影響唐詩閱讀。要引領七年級學生來進行課外唐詩的鑒賞，自然難度不小。

唐詩鑒賞范文第2篇

江橫渡闊煙波晚，潮過金陵落葉秋。

嘹唳塞鴻經楚澤，淺深紅樹見揚州。

夜橋燈火連星漢，水郭帆檣近斗牛。

今日市朝風俗變，不須開口問迷樓。

這首詩多角度描寫出了揚州的繁華景象。

首聯先寫眼前大江橫亙，渡口處江面寬闊，煙波浩淼。這是實寫，也為下面寫揚州壯色。然后作者交待自己是在秋天的一個夜晚從金陵到達揚州的。頷聯分別從聽覺、視覺的角度，描寫當時的見聞。大雁鳴叫著從頭上飛過，是客觀描寫，但并未游離中心。因為揚州附近也有沼澤，即詩里的“楚澤”，大雁“經楚澤”飛而過之，不敢停留歇宿，正反襯出揚州的人物阜盛，熱鬧繁亂。薄暮時分，可以看見揚州在因遠近而看去深淺不同的紅樹叢中隱現，這應該說是一種相當真切的描繪。隨著時間的推移，頸聯寫道：夜里的橋頭，燈光萬點，和銀河連成一片；城外的河里，篷帆相屬，緊靠著天邊的星斗。這里也可以理解為互文的手法，說城外的河里岸邊，舟船如云，燈火繁密，和天上的星辰混成一片。這是正面的夸張描繪，已可見揚州的繁華程度。但它又是借以窺全豹之一斑的映襯之筆。因為城外的一角尚且如此，城里就可想而知了。作者這時也恰到火候地打住，余意只以議論出之：今天的揚州和過去的已大不相同了，不必再問隋煬帝的“迷樓”何在，這里到處都有比它更富麗堂皇的地方。在六句實寫之后，來這么兩句虛寫，是比更華美的描摹高明的，它可以讓讀者運用想象任意豐富充實，創造出更美于客觀描寫的藝術境界。

詩人李紳筆法富于變化，明寫大江、塞鴻和紅樹，暗襯揚州；前六句為實，末兩句為虛；正面描寫城外、側面表現城內。詩中明暗、虛實、正側方法的結合、轉化，不露痕跡，使讀者于眼花繚亂中產生一種迷離惝恍、美不勝收的感覺，這正是詩人的高妙之處。

由以上分析我們不難看出李紳的《宿揚州》主要是描寫揚州的景色，而徐凝的《憶揚州》則另辟蹊徑。

憶揚州

蕭娘臉薄難勝淚，桃葉眉長易覺愁。

天下三分明月夜，二分無賴是揚州。

說是憶“揚州”，實際上是一首懷人的作品，所以詩人并不著力描寫這座“綠揚城郭”的風物宜人，而是以離恨千端的綿綿情懷，追憶當日的別情。不寫自己的殷切懷念，而寫遠人的別時音容，以往日遠人之情重，襯出今日自己情懷之不堪。

前兩句，所謂“相見時難別亦難”，極寫當日別離景象，蕭娘、桃葉均代指所思；愁眉、淚眼似是重復，而以一“難”一“易”出之，便不覺其煩，反而有反復留連、無限縈懷之感。當日的愁眉，當日的淚眼，以及當日的慘痛心情，都作成今日無窮的思念。于此思念殷切之際，唯覺一片惆悵，無可訴說之人，于是，抬頭而見月，但此月偏偏又是當時揚州照人離別之月，更加助愁添恨。雖然時光沖淡了當日的凄苦，卻割不斷纏綿的思念。這種掙不脫、解不開的心緒，本與明月無關，怎奈它曾照離人淚眼，似是有情，而今宵偏照愁人又似無動于衷，卻又可憎。于深夜抬頭望月時，本欲解脫此一段愁思，卻想不到月光又來纏人，故曰“明月無賴”。無賴二字，本有褒貶兩義，這里因明月惱人，有抱怨意。但后世因驚賞這對揚州明月的新奇形象，就離開了作者原意，把它截下來只作為描寫揚州夜月的傳神警句來欣賞，這時的無賴二字又成為愛極的昵稱了。這也是形象有時會大于作者構思的一例。

本來月光普照，遍及人寰，并不偏寵揚州。而揚州的魅力，也非僅在月色。詩為傳神，有時似乎違反常理，卻能深入事理骨髓。三分、無賴的奇幻設想，都是不可以常理論的，卻收到了一種無理而妙的藝術效果。以徐凝此詩而論，后世讀者讀此詩后，對揚州的向往如醉如癡，致使“二分明月”成為揚州的代稱。

《憶揚州》是一首懷人詩，但標題卻不明題懷人，而偏曰懷地。這是因為詩人把揚州明月寫到了入神的地步，并用“無賴”之“明月”，把揚州裝點得風姿無限，與《憶揚州》的標題吻合無間，因而把讀者的注意力引向向往揚州的美好。這也許是作者有意的安排，無論如何，這種大膽的藝術構思所產生的效果，是不能不使人為之驚嘆的。

而初讀杜牧的《題揚州禪智寺》，我們可能會看到尾聯“誰知竹西路， 歌吹是揚州”就認定這也是贊美揚州的一首詩。如果我們能知人論世，去仔細品味，就會理解詩人當時的心境了。

題揚州禪智寺

雨過一蟬噪，飄蕭松桂秋。

青苔滿階砌，白鳥故遲留。

暮靄生深樹，斜陽下小樓。

誰知竹西路，歌吹是揚州。

唐文宗開成二年（837），杜牧的弟弟患眼病寄居揚州禪智寺。當時，杜牧任監察御史，分司東都洛陽，得知消息，即攜眼醫石生赴揚州探視。唐制規定：“職事官假滿百日，即合停解。”杜牧因假逾百日而離職。此詩著意寫禪智寺的靜寂，和詩人憂弟病、傷前程的黯然心境不無關系。

“雨過一蟬噪，飄蕭松桂秋。”從“蟬”和“秋”這兩個字來看，其時當為初秋，那時蟬噪本已嘶啞，“一蟬噪”，就更使人覺得音色的凄咽；在風中搖曳的松枝、桂樹也露出了蕭瑟秋意。詩人在表現這一耳聞目睹的景象時，用意遣詞都十分精細。“蟬噪”反襯出禪智寺的靜，靜中見鬧，鬧中見靜。秋雨秋風則烘托出禪智寺的冷寂。

接著，詩人又從視覺角度寫靜。“青苔滿階砌，白鳥故遲留。”臺階長滿青苔，則行人罕至；“滿”字寫出了臺階上青苔之密，間接的寫出了來人稀少，渲染了環境的空寂凄清。寺內白鳥徘徊，不愿離去，則又暗示寺的空寂人稀。青苔、白鳥，似乎是所見之物，信手拈來，卻使人倍覺孤單冷落。

“暮靄生深樹，斜陽下小樓。”從明暗的變化寫靜。禪智寺樹林茂密，陽光不透，夕陽西下，暮靄頓生。于濃蔭暮靄的幽暗中見靜。“斜陽下小樓”，從暗中見明來反補一筆，頗得錦上添花之致。透過暮靄深樹，看到一抹斜陽的余輝，使人覺得禪智寺冷而不寒，幽而不暗。然而，這畢竟是“斜陽”，而且是已“下小樓”的斜陽。這種反襯帶來的效果卻是意外的幽靜，格外的冷清，分外的沉寂。

“誰知竹西路，歌吹是揚州。”運用了襯托的手法，以樂襯哀，用歌舞喧鬧、市井繁華的揚州反襯出禪智寺的靜寂，更突出了詩人孤獨凄清和有所失落的心境。

至此，詩人通過不同的角度展示出禪智寺的幽靜，似乎文章已經做完。然而，忽又別開生面，把熱鬧的揚州拉出來作陪襯：“誰知竹西路，歌吹是揚州。”禪智寺在揚州的東北，靜坐寺中，秋風傳來遠處揚州的歌吹之聲，詩人感慨系之：身處如此歌舞喧鬧、市井繁華的揚州，卻只能在靜寂的禪智寺中凄涼度日，“冠蓋滿京華，斯人獨憔悴”的傷感油然而生，不可遏止，寫景中暗含著詩人多少身世感受、凄涼情懷。

這首詩寫揚州禪智寺的靜，開頭用靜中一動襯托，結尾用動中一靜突出，一開篇，一煞尾，珠聯璧合，相映成趣，藝術構思是十分巧妙的。

唐詩鑒賞范文第3篇

清幽避世疑似曼谷Spa

坐免費直達巴士不用半小時就從皇崗到達深圳觀瀾湖，第一眼看到占地近三千平方米的Resort Spa Spring Valley，還以為自己到了Spa天國曼谷去。

獨立的白色小屋外，是種滿了青竹林的荷花池，簡約低調的設計予人一種避世的感覺。每間護理套房都有不同的景觀，有的是望竹林，有的對荷花池，環境清幽雅致，原來全部（單/雙人）護理套房里還附上私人淋浴室、水力按摩池、更衣間及Relaxing Area，豪華程度跟其他頂級Spa看齊。

奢華享受玫瑰花浴

這個“健康新體驗真善美”包括了30分鐘的身體磨砂護理、30分鐘的香薰浸浴及60分鐘的特色按摩，試過，按摩時水療師指指有力，磨砂用的是石栗椰子打成的天然磨砂漿，磨完，身體沒有了死皮，非常幼滑，最后浸埋那個充滿新鮮玫瑰花瓣的香薰浴，整個人身心都獲得無限松弛。

半小時的香薰浸浴用Shenzhen上最少15支的新鮮玫瑰花瓣，極之奢華。做完2小時的療程后還嫌不夠的話，推介大家可以做一次“法式維希淋浴及香草熱能按摩”。以綠茶等成分制成按摩油做的特式按摩，完成后有種脫胎換骨之感。

30分鐘的身體磨砂護理是以石栗椰子打成的天然磨砂漿來做。

半小時的香薰浸浴用這里的水療員工都在水療美容學院接受過培訓，導師們都是來自泰國及歐洲等地的經驗導師，技術水平不容置疑。

健康潮流 有機晚餐

為免大家餓著肚子做2小時的療程，體貼的Spa會提供一個有田園沙律及鮮榨果汁的輕量級午膳。歷經2小時燃燒不少脂肪的療程及休息過后，大家還可以移駕到Spa茶座去享用“健康新體驗”十道菜晚餐。廚子用上不少新鮮的有機食材烹調，每道菜有如懷石料理般精美誘人，主菜有三文魚及牛肉餅，甜品也有兩種不同，裝盤還打扮得美美的，輕易勾起大家的食欲， 當中最愛那個香濃的馬鈴薯韭蔥濃湯，入口滑溜有陣甘甜香味，口舌之欲大滿足。

不可不嘗十道菜晚餐之中的馬鈴薯韭蔥濃湯，以自家烘烤的餅乾條蘸著喝，極度搭配！

牛油果蟹肉沙律

香烤雞翅

柚子大蝦沙律

漢堡牛肉餅

鮮果沙冰

燒烤三文魚

自制番茄意大利云吞

肉桂燉洋梨

軟心巧克力蛋糕

豪華星級酒店

老實說，做過Spa吃過十道菜的晚膳，大家都想立即高床軟枕來美美睡上一覺，那不妨多加7百多元（原價￥1,401）就可入住離Spa兩分鐘車程的觀瀾湖駿景酒店。酒店房間數量不多，不過全部的客房不是面對綠油油的高爾夫球場地，就是可看到藍藍的泳池景色，四周環境一流。巡視客房一遍，地方大到有偏廳可以一家四口入住，步出露臺更可近距離看到高爾夫球場地。這里的設施也非常完備，豪華程度是連咖啡也用Nespresso！

觀瀾湖Resort Spa Spring Valley

地址：深圳寶安區觀瀾湖深圳鄉村俱樂部Resort Spa Spring Valley

電話：86-755-2802-0888 內線36888 / 2122-1616 內線36888

網址：省略

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面積超大的客房足以容納一家四口呢！

唐詩鑒賞范文第4篇

在這種形式下，如何“優化課堂結構，提高課堂效率”己成為學科教改研究的總課題。而在實際教學中，決定課堂教學成敗的關鍵因素之一就是課堂教學模式。如何解決這一問題，構建《美術課程標準》理念下的教學模式，是解決這一問題的最好的途徑。因為新型的教學模式既能體現教師的教學理念，又能體現教師組織教學的技能和方法，是教學實踐與理論相結合的橋梁。根據這一原則，我們構建了“鑒賞激趣、嘗試探究、講解點撥、討論提煉、點評總結”的五步教學模式。

通過五步教學模式，建構學生在美術教學中的主體地位，同時要體現教師在教學活動中是學生學習的促進者的作用，將知識和技能的傳授滲透在美術教學的過程之中。

1.鑒賞激趣階段

鑒賞激趣是教師通過各種途徑創設情境，以激發學生主動參與美術教學活動的興趣，做好積極學習新課的心理準備的教學環節。此環節是實現“感受鑒賞美術”的必要條件。通常采取多種教學方式，主要運用設疑激趣、鑒賞激趣、情景激趣、故事激趣等教學方法，激發學生的學習興趣，在上課的伊始就喚起學生鑒賞美的欲望。

2.嘗試探究階段

教師先利用課件中的優秀美術作品指導學生進行觀察，請學生從整幅畫中找感覺，找畫了些什么，表達什么意思等，讓學生逐步感受藝術作品的魅力。接著請學生再進一步觀察，從作品中逐步發現構圖的方法、色彩的運用、作品的技巧等，逐步體會到美術作品的每一個細節無一不是畫家嫻熟技巧的體現，無一不凝聚著畫家的思想、閱歷的精華。通過這一步步地觀察，學生們接受了美的熏陶，體會到作品的情趣，找到鑒賞美術作品的方法和途徑，這個時候教師可以用同樣的方法和途徑去分析一幅新的美術作品，并且發表自己對這種藝術作品的感受。

這部分練習教師是針對全體學生的，要求每個人用自己的方法去鑒賞和分析同一幅作品。與此同時，請幾個有代表性的同學講講自己鑒賞的方法，讓他們充分展示自己的鑒賞能力和水平，從而感到鑒賞美術作品并不難，自己完全可以去試一試。

3.講解點撥階段

根據學生嘗試探究的情況，教師再進行一步步的講解和點撥，讓學生掌握到正確鑒賞美的方法和途徑。在講解過程中可以加入適當的示范分析，對于學生嘗試中出現的問題，教材中的重、難點部分教師可以進行深入分析。例如在講解分析《韓熙載夜宴圖》這幅作品時，可充分利用課件的功能，從各個細節方面逐步對作品進行分析講解，由背景知識介紹――整體繪畫欣賞――局部繪畫欣賞――人物表情分析――全畫的布局――構圖的特點，使學生通過教師的分析領會中國人物畫鑒賞的步驟方法，也更深入明白了人物畫“傳神寫照”這個繪畫理論。

這樣的教學學生看得明白，學得真實，也能較快地掌握鑒賞作品的真諦，同時學習的積極性得以持久。

4.討論提煉階段

強調學生自主發展已成為美術教學改革的主流意識，這是對傳統教育模式的一種揚棄、也是教與學關系認識的一次質的飛躍。讓學生處在-種積極主動的學習地位，提倡創造性自主學習，呼喚主體覺醒，是課堂教學探索和實踐的取向，注重實踐，充分挖掘師生角色的吸引力，使美術課堂時時煥發青春活力。

在本階段，教師可以布置不同的美術作品，讓學生再次去完成鑒賞的任務。完成的形式應該多樣化，可以讓學生自由地與同座或鄰座間討論后完成，也可以一個人獨立完成。在學生討論的同時，教師進行巡回指導，重點幫助學生加深對美術作品的理解，目的在于全面提高每個學生鑒賞美的能力。

5.點評總結階段

在鑒賞課結束前對學生的討論結果進行點評，是鼓勵學生繼續拓展和探索美的最好方法。最后的總結還要延伸到他們的生活中去，讓他們學會在實踐中認識美、鑒賞美、創造美。這個過程時間雖短，但是教師畫龍點睛式的總結，既可使學生對本課時所學知識系統化、理性化，又能使其結晶升華，產生新的飛躍。

唐詩鑒賞范文第5篇

大學數學的教學改革一直以來都是大學改革的重要關注點之一，但鮮見改革實效。2010年全國教育工作會議提出“深化教育體制改革，關鍵是更新教育觀念，核心是改革人才培養體制，目的是提高人才培養水平”。人才培養的問題可歸結到大學教學的問題。大學數學討論式教學方法需要得到重視。

在經濟文化日新月異的時代背景下，大學數學經典的課程內容如何彰顯更大的魅力，提高學生獲取新知識的能力以及培養社會所需要的合格人才顯得極為重要。討論式教學模式使教學活動從教室、黑板和粉筆延伸到了資料室、圖書館、電子網絡，從而擴大了教學活動的場景，縮小了學校與社會之間的距離。學生有自主權分配學習時間，可以通過自己主動的總結選擇自己所需要的東西。討論式教學過程以問題啟動思維，而問題的解決要求獨立思考，開動腦筋，善學、會學、活學。這樣調動學生的學習積極性，改變學生對學習的被動態度，激發學生的學習興趣，使學生視學習為樂事，主動學、積極學。

大學數學的教學學時較多，工作量較大，實際上課時既需要講完基本的知識點又要完成討論的內容，同時需要考慮到學生的學習能力和接受能力，所以選擇合適的討論題目十分重要。選擇的問題要具體，目標要明確，從而才能使課堂具有較為明確的目的性和選擇性。問題要有程序啟發性。題目的安排順序要與學生的起點行為、思維的發展順序相一致，敘述要有利于啟發學生的思維。例如，在講授定積分應用的微元法時，通常的講解理論性較強，學生接受起來有一定的難度，所以可以通過設置如下具體的例子讓學生推導總結微元法

例 1 ：求由曲線y=x2和x2=y所圍成的圖形的面積。

首先提示學生回憶定積分的幾何意義，分別考察曲線x2=y，x∈[0，1]與x軸所圍成的圖形和曲線y=x2，x∈[0，1]與x軸所圍成的圖形的面積，引導學生將所求的面積與該兩個面積的求法建立起聯系，討論推導出該圖形面積的求法，然后由老師和學生共同整理總結出微元法的基本特征。并以此思想為基礎鼓勵學生推導如下旋轉體體積的求法。

例 2：求曲線y=x2，x∈[0，1]繞x軸旋轉所圍成的旋轉體的體積。

引導學生用曲邊梯形面積求法的思想求體積：分割近似求和取極限，讓學生再次總結微元法的基本特征，應用該兩個例子總結微元法的基本思想，進而再給出幾個由曲線所圍成的不規則圖形的面積以及旋轉體的體積，由此總結出微元法。進而鼓勵學生應用微元法求解

曲線的長度

例 3：求曲線y=x2，x∈[0，1]的長度。

需要指出討論式教學要調動全班同學參與討論的積極性。為此，教師需要充分發揮引導作用，發現主要問題，抓住主要矛盾，在講授時牛頓――萊布尼茲，主要問題之一是剛學習的學生很難將變限積分與函數建立起聯系，所以可以把難點變成多個分解動作，如先讓學生討論進而理解變現積分，例如

例 4：積分∫0g（x）f（t）dt表示什么？

引導提示學生可否用特例來理解，令f（t）=t，g（x）=x.學生按照曲邊梯形面積的意義，理解該積分表示函數關系。

另外，不要急于把正確的結論告訴學生，當學生在討論中有不準確或錯誤時，要多角度引導其他同學參與討論，以微分的應用為例

例 5：有一批半徑為1cm的球，為了提高球面的光潔度，要鍍上一層銅，厚度為0.01cm. 估計一每只球需用銅多少克？（銅的密度8.9g/cm3）

在討論此題的解法時有的學生用作差法求解用銅量，即分別考察半徑為1.01cm的球和半徑為1cm的球的用銅量，然后作差求鍍層的用銅量。此做法雖然正確但是離微分的應用有跑題之嫌，老師此時可以引導學生往微分上考慮，即dy=f′（x）Δx，此處Δx=0.01cm.