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三角形的分類范文第1篇

1、教學(xué)內(nèi)容

九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書（北師大版）四年級(jí)下冊(cè)第24至25頁的內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)題。

2、教材簡(jiǎn)析

“三角形分類”是新課程教材中“空間與圖形”領(lǐng)域內(nèi)容的一部分。學(xué)生在學(xué)習(xí)此內(nèi)容之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的認(rèn)識(shí)，能夠在物體的面中找出三角形，學(xué)習(xí)了角的知識(shí)，認(rèn)識(shí)了常見的角，為學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的特征從角和邊的不同角度對(duì)三角形進(jìn)行分類做好了有力的知識(shí)支撐。三角形是最簡(jiǎn)單也是最基本的多邊形，一切多邊形都可以分割成若干個(gè)三角形，學(xué)好這部分內(nèi)容，為學(xué)習(xí)其他多邊形積累了知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí)打下基礎(chǔ)。

3、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)教材內(nèi)容及學(xué)生的知識(shí)水平和心理年齡特點(diǎn)，制定了以下教學(xué)目標(biāo)：

（1）讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)三角形和邊的特征會(huì)給三角形的分類，理解并掌握各種三角形的特征。

（2）培養(yǎng)學(xué)生觀察，操作和抽象概括能力。

（3）激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)，自我探索意識(shí)和創(chuàng)新精神。

4、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的確定

根據(jù)《三角形分類》這一知識(shí)的地位和作用，本課設(shè)計(jì)的“觀察、操作、比較、小組討論”等教學(xué)環(huán)節(jié)都是為了使學(xué)生能近角和邊的特點(diǎn)給三角形分類，因此這是教學(xué)重點(diǎn)。

根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平和年齡特點(diǎn)，如何引導(dǎo)學(xué)生歸納出各種三角形的特征，這是學(xué)生掌握本課知識(shí)的一個(gè)質(zhì)的飛躍。

因而，“能理解并掌握各種三角形的特征”是本課教學(xué)的難點(diǎn)。

5、教學(xué)準(zhǔn)備

除了準(zhǔn)備彩色卡紙，三角形平面圖等，課前布置學(xué)生把課本三角形剪下來。

二、說教法、學(xué)法

根據(jù)新課標(biāo)的要求和學(xué)生的實(shí)際，以直觀教學(xué)為主，運(yùn)用觀察動(dòng)手操作，小組討論等多種方法，結(jié)合教材，讓學(xué)生在“看一看”，“量一量”，“比一比”，“分一分”，“說一說”的自主探索過程中發(fā)揮學(xué)生相互之間的作用，讓學(xué)生自己在動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口中促進(jìn)思維的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，語言表達(dá)能力和自學(xué)能力。

在教學(xué)中，首先把握新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)，利用教材12個(gè)三角形組成的圖案，讓學(xué)生說說自己對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)，引出課題“三角形的分類”。放手讓學(xué)生動(dòng)手操作，小組討論交流，尋找三角形分類的方法，最后讓學(xué)生說說自己歸類的依據(jù)，歸納出各種三角形的特征，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

三、說教學(xué)過程

為了完成本課的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)了以下的教學(xué)過程。

（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

1、出示圖案（采用直觀教具吸引學(xué)生的注意力）

這個(gè)圖案像什么？由什么圖形拼成的？

2、考考你的眼力，這幾個(gè)三角形的形狀一樣嗎？什么不一樣？（讓學(xué)生具體說一說）

在三角形這個(gè)大兵營(yíng)里，它們的角和邊各有特點(diǎn)。這節(jié)課我們就根據(jù)三角形角和邊的特點(diǎn)給它們分類。

由學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)引入課題，即為學(xué)生接受新知識(shí)做好鋪墊，也讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)內(nèi)容直奔放主題。

（二）動(dòng)手操作，探討三角形分類方法

1、根據(jù)角的特點(diǎn)，對(duì)三角形進(jìn)行分類。

新課標(biāo)倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，樂于探究，勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力，分析解決問題的能力，以及交流與合作的能力，把學(xué)習(xí)變成人的主動(dòng)性、能動(dòng)性、獨(dú)立性不斷生成、張揚(yáng)、發(fā)展、提升的過程。

我設(shè)計(jì)了如下環(huán)節(jié)：

（1）學(xué)生先是獨(dú)立思考、獨(dú)立操作，獨(dú)立探索分類。（事先給每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)學(xué)袋：一張表格和一張彩色卡紙）

①學(xué)生根據(jù)表格對(duì)這12個(gè)三角形進(jìn)行觀察，再填表。填完表格，再對(duì)表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察，就能容易地進(jìn)行分類。

②把分類的結(jié)果貼在彩色卡紙上。

①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩

銳角個(gè)數(shù)

直角個(gè)數(shù)

鈍角個(gè)數(shù)

（2）小組交流

學(xué)生在小組內(nèi)分別展示自己的勞動(dòng)成果，說說自己的分類依據(jù)。

（3）展示學(xué)生代表作品，學(xué)生互評(píng)。

（4）師小結(jié)歸納（邊把分類依據(jù)板書出來）

（5）鼓勵(lì)學(xué)生給自己分類的三角形取個(gè)名字。

讓學(xué)生感受到自己就是學(xué)習(xí)的主人，體驗(yàn)勞動(dòng)成果的喜悅心情，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。

（6）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三類的三角形進(jìn)行比較，得出相同點(diǎn)：每個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角。

2、游戲鞏固

利用教材第25頁猜猜來個(gè)教學(xué)游戲：

（三角形分類）說課稿,標(biāo)簽：四年級(jí)數(shù)學(xué)說課稿,小學(xué)數(shù)學(xué)說課稿,

猜出被信封遮住的可能是什么三角形，答對(duì)者，就把里面的三角形送給他。

通過數(shù)學(xué)游戲，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，還可以鞏固新知、形成技能。并對(duì)直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的相同點(diǎn)、不同點(diǎn)有了進(jìn)一步的了解。

3、指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)邊的特點(diǎn)，對(duì)三角形進(jìn)行分類。

由于讓學(xué)生觀察的三角形個(gè)數(shù)較多，要逐個(gè)測(cè)量邊的長(zhǎng)度再進(jìn)行比較，總結(jié)歸納比較費(fèi)時(shí)。所以這一環(huán)節(jié)安排以小組為單位，利用老師發(fā)放的學(xué)袋，由小組長(zhǎng)來安排分工測(cè)量，填好研究報(bào)告單，然后一起觀察，一起討論，一起分類。師再依據(jù)小組代表發(fā)言后引導(dǎo)歸納，從而引出不等邊三角形和等腰三角形，等邊三角形。

（三）小小辯論會(huì)

為了幫助學(xué)生理解“等邊三角形也是等腰三角形”設(shè)計(jì)了這么一個(gè)環(huán)節(jié)。

由正、反兩方充分闡述自己的觀點(diǎn)，師再適時(shí)點(diǎn)撥，讓學(xué)生在熱烈的學(xué)習(xí)氛圍中，鞏固所學(xué)知識(shí)并更上一臺(tái)階。

（四）全課總結(jié)

今天你學(xué)得開心嗎？什么事讓你開心？讓學(xué)生學(xué)會(huì)自我評(píng)價(jià)，體現(xiàn)了新課標(biāo)評(píng)價(jià)的多樣性，還可以訓(xùn)練學(xué)生的語言發(fā)展能力。

三角形的分類范文第2篇

教學(xué)內(nèi)容

課時(shí)目標(biāo)

1.知道三角形按內(nèi)角的大小可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

2.經(jīng)歷分類的過程（自主確定分類標(biāo)準(zhǔn)自行分類形成統(tǒng)一的分類），在操作中去認(rèn)識(shí)各種類別的三角形及其特征。

3.在對(duì)三角形的分類過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和合作意識(shí)。

課型

新授課

教學(xué)重點(diǎn)

知道三角形按內(nèi)角的大小可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形

教學(xué)難點(diǎn)

經(jīng)歷分類的過程在操作中去認(rèn)識(shí)各種類別的三角形及其特征。

教法學(xué)法

小組合作、動(dòng)手操作、分組討論、演示講解等多種方法

教具準(zhǔn)備

多媒體課件

教學(xué)課時(shí)

1

第一次備課

第二次備課

一、談話引入

1．前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的一些知識(shí)，你知道了哪些知識(shí)呢？

2．今天這節(jié)課，我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)三角形的知識(shí)研究三角形的分類（板書課題）

[設(shè)計(jì)意圖]根據(jù)已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出問題引發(fā)學(xué)生深入思考，引起懸念，從而激起學(xué)生探索的愿望

二、自主探學(xué)

（一）（教學(xué)例1）

1.出示例1中的6個(gè)三角形

提出要求：

（1）觀察每個(gè)三角形中3個(gè)角分別是什么角？

（2）根據(jù)角的特點(diǎn)對(duì)這些三角形進(jìn)行分類，并思考這樣分的依據(jù)。

（3）給同桌同學(xué)講一講，你是怎樣分的？為什么要這樣分？

2.反饋學(xué)生的分類

①3個(gè)角都是銳角的為一類，3個(gè)角中有1個(gè)角不是銳角的為一類。即（1）（3）（5）為一類，（2）（4）為一類。

②有直角的為一類，沒有直角的為一類。即（2）為一類，（1）（3）（4）（5）為一類。

③有鈍角的為一類，沒有鈍角的為一類。即（4）為一類，（1）（2）（3）（5）為一類。

④全都是銳角的為一類，有直角的為一類，有鈍角的為一類。即（1）（3）（5）為一類，（2）為一類，（4）為一類。

（如果學(xué)生4種分類方法都有）這4種分類方法都是正確的。在這4種分類方法中，哪一種方法把三角形分得更細(xì)、更清楚？

（如果學(xué)生只有前面3種分法）請(qǐng)你再仔細(xì)觀察這些三角形角的大小，討論：還可不可以進(jìn)一步細(xì)分？

二、合作互學(xué)，優(yōu)化展學(xué)、多元評(píng)學(xué)

3．整理分類結(jié)果

（1）這些三角形，我們都可以將它們分為幾類？（3類）也就是3個(gè)角都是銳角的三角形為一類，有一個(gè)角是直角的三角形為一類，有一個(gè)角是鈍角的三角形為一類。

（2）邊說邊板書：

銳角三角形

按角分類

直角三角形

鈍角三角形

（3）看書，讀一讀第40頁上什么叫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

（4）為什么這里說“有1個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形”，想一想，在一個(gè)三角形里面能不能有2個(gè)直角呢？在一個(gè)三角形里面能不能有2個(gè)鈍角呢？（從三角形內(nèi)角和方向去思考）

4．認(rèn)識(shí)三角形之間的關(guān)系

如果我們把所有的三角形看著一個(gè)整體，這個(gè)整體由幾部分組成，哪幾部分？（板書）

[設(shè)計(jì)意圖]

這樣的設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了分類不重復(fù)、不遺漏的原則。至此，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)得以突出，難點(diǎn)得以實(shí)破，學(xué)生也體驗(yàn)到了成功的喜悅。

三、優(yōu)化練學(xué)

1．課堂活動(dòng)3

（1）第1和第2個(gè)圖形為什么可以直接確定？（因?yàn)槁冻龅牟糠质?個(gè)鈍角和1個(gè)直角，根據(jù)直角三角形和鈍角三角形的定義可以確定）

（2）第三個(gè)三角形露出部分為一個(gè)銳角,那么第三個(gè)三角形就是銳角三角形嗎？（不是一，有可能下面是一個(gè)鈍角和一個(gè)銳角或者一個(gè)直角和一個(gè)銳角，必須有3個(gè)角是銳角的才是銳角三角形）

2．練習(xí)十一（1—3題）

二題直接畫在書上

三題：（1）沿對(duì)角線減（2）沿高減

[設(shè)計(jì)意圖]

是進(jìn)一步鞏固銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的特征，深刻辨別它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。

這幾道練習(xí)由淺入深，由直觀到抽象，層層遞進(jìn)，使不同層次的學(xué)生都能有所收獲。

四、課堂小結(jié)

今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

作業(yè)設(shè)計(jì)

三角形的分類范文第3篇

一、三角形的形狀不確定

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則頂角的度數(shù)為

（ ）

A.60° B.120° C.60°或150° D.60°或120°

分析 根據(jù)題意滿足條件的三角形可能是銳角三角形，也有可能是鈍角三角形。

解 （1）當(dāng)?shù)妊切螢殇J角三角形時(shí)，一腰上的高在三角形內(nèi)部，它與另一腰的夾角為30°，則頂角∠C為60°，如圖1—1。

（2）當(dāng)?shù)妊切螢殁g角三角形時(shí)，一腰上的高在腰的延長(zhǎng)線上，它與另一腰的夾角為30°，則頂角的補(bǔ)角是60°，頂角的度數(shù)為120°，如圖1—2。

綜上所述，頂角的度數(shù)為60°或120°。故答案選D。

點(diǎn)評(píng) 因?yàn)槿切蔚男螤畈淮_定，因此，所對(duì)應(yīng)的三角形的頂角的度數(shù)也就不一樣。

二、線段未確定

在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（1，1），在x軸上確定一點(diǎn)P，使AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有（ ）

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

分析 線段OA可以是底邊，也可以是腰。

解 如圖2所示，若OA為底，則P1（1，0）；

點(diǎn)評(píng) 以上解答是按OA為邊時(shí)的情況討論，當(dāng)然也可以按A為頂角的頂點(diǎn)和O為頂角的頂點(diǎn)的情況討論。

三、角未確定

已知等腰三角形的一個(gè)角為80°，則它的另外兩個(gè)角是_______。

分析 題目中沒有指出80°角是等腰三角形的底角還是頂角，因此，需要分兩種情況求解。

四、邊未確定

已知AD為等腰ABC的腰BC上的高，∠DAB=60°，求這個(gè)三角形內(nèi)角的度數(shù)。

分析 已知AD為腰上的高，則∠A為底角，而AB與AC不能確定哪個(gè)為腰，因此要分類討論。

解 分三種情況：（1）如圖3—1所示，AB=BC且ABC為銳角三角形。

因?yàn)椤螦DB=90°，∠DAB=60°，所以∠B=30°。又AB=BC，所以∠BAC=∠C=75°。

（2）如圖3—2所示，AB=BC且ABC為鈍角三角形，則∠BAC=∠C。

因?yàn)椤螦DB=90°，∠DAB=60°，所以∠ABC=90°+60°=150°，∠BAC=∠C=15°。

（3）如圖3—3所示，AC=BC，則∠BAC=∠B。

因?yàn)椤螦DB=90°，∠DAB=60°，所以∠B=30°。所以∠BAC=30°，∠ACB=120°。

綜上所述，ABC的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為30°、75°、75°或150°、15°、15°或120°、30°、30°。

三角形的分類范文第4篇

《與三角形有關(guān)的線段》

一、 內(nèi)容和內(nèi)容解析

1．內(nèi)容

三角形高線、中線及角平分線的概念、幾何語言表達(dá)及它們的畫法．

2．內(nèi)容解析

本節(jié)內(nèi)容概念較多，有三角形的高、中線、角平分線和重心等有關(guān)概念；需要學(xué)生動(dòng)手的頻率也較高，要掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫法，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作及解決問題的能力；鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與，體驗(yàn)幾何知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的真實(shí)性，激發(fā)學(xué)生熱愛生活、勇于探索的思想感情．

理解三角形高、角平分線及中線概念到用幾何語言精確表述，這是學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)上的一個(gè)深入．學(xué)習(xí)了這一課，對(duì)于學(xué)生增長(zhǎng)幾何知識(shí)，運(yùn)用幾何知識(shí)解決生活中的有關(guān)問題，起著十分重要的作用．它也是學(xué)習(xí)三角形的角、邊的延續(xù)以及三角形全等、相似等后繼知識(shí)一個(gè)準(zhǔn)備．

本節(jié)的重點(diǎn)是了解三角形的高、中線及角平分線概念的同時(shí)還要掌握它們的畫法，難點(diǎn)是鈍角三角形的高的畫法及不同類型的三角形高線的位置關(guān)系．

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1．教學(xué)目標(biāo)

（1）理解三角形的高、中線與角平分線等概念；

（2）會(huì)用工具畫三角形的高、中線與角平分線；

2．教學(xué)目標(biāo)解析

（1）經(jīng)歷畫圖實(shí)踐過程，理解三角形的高、中線與角平分線等概念．

（2）能夠熟練用幾何語言表達(dá)三角形的高、中線與角平分線的性質(zhì)．

（3）掌握三角形的高、中線與角平分線的畫法．

（4）了解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別相交于一點(diǎn)．

三、教學(xué)問題診斷分析

三角形的高線的理解：三角形的高是線段，不是直線，它的一個(gè)端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)在這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊或?qū)吽诘闹本€上．

三角形的中線的理解：三角形的中線也是線段，它是一個(gè)頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的連線，它的一個(gè)端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)是這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊中點(diǎn)．

三角形的角平分線的理解：三角形的角平分線也是一條線段，角的頂點(diǎn)是一個(gè) 端點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)在對(duì)邊上．而角的平分線是一條射線，即就是說三角形的角平分線與通常的角平線有一定的聯(lián)系又有本質(zhì)的區(qū)別．

《三角形的高、中線與角平分線》

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1．內(nèi)容

三角形高線、中線及角平分線的概念、幾何語言表達(dá)及它們的畫法．

2．內(nèi)容解析

本節(jié)內(nèi)容概念較多，有三角形的高、中線、角平分線和重心等有關(guān)概念；需要學(xué)生動(dòng)手的頻率也較高，要掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫法，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作及解決問題的能力；鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與，體驗(yàn)幾何知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的真實(shí)性，激發(fā)學(xué)生熱愛生活、勇于探索的思想感情．

理解三角形高、角平分線及中線概念到用幾何語言精確表述，這是學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)上的一個(gè)深入．學(xué)習(xí)了這一課，對(duì)于學(xué)生增長(zhǎng)幾何知識(shí)，運(yùn)用幾何知識(shí)解決生活中的有關(guān)問題，起著十分重要的作用．它也是學(xué)習(xí)三角形的角、邊的延續(xù)以及三角形全等、相似等后繼知識(shí)一個(gè)準(zhǔn)備．

本節(jié)的重點(diǎn)是了解三角形的高、中線及角平分線概念的同時(shí)還要掌握它們的畫法，難點(diǎn)是鈍角三角形的高的畫法及不同類型的三角形高線的位置關(guān)系．

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1．教學(xué)目標(biāo)

（1）理解三角形的高、中線與角平分線等概念．

（2）會(huì)用工具畫三角形的高、中線與角平分線．

2． 教學(xué)目標(biāo)解析

（1）經(jīng)歷畫圖實(shí)踐過程，理解三角形的高、中線與角平分線等概念．

（2）能夠熟練用幾何語言表達(dá)三角形的高、中線與角平分線的性質(zhì)．

（3）掌握三角形的高、中線與角平分線的畫法．

（4）了解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別相交于一點(diǎn)．

三、教學(xué)問題診斷分析

三角形的高線的理解：三角形的高是線段，不是直線，它的一個(gè)端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)在這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊或?qū)吽诘闹本€上．

三角形的中線的理解：三角形的中線也是線段，它是一個(gè)頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的連線，它的一個(gè)端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)是這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊中點(diǎn)．

三角形的角平分線的理解：　三角形的角平分線也是一條線段，角的頂點(diǎn)是一個(gè) 端點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)在對(duì)邊上．而角的平分線是一條射線，即就是說三角形的角平分線與通常的角平線有一定的聯(lián)系又有本質(zhì)的區(qū)別．

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1．拋磚引玉，提出問題

先演示畫三角形的一條高，再給出問題：

（1）任畫一個(gè)三角形，你能畫出它的三條高嗎？

（2）同一個(gè)三角形的三條高線有什么位置關(guān)系？

（3）不同類型的三角形的三條高線的交點(diǎn)位置有什么差別？

師生活動(dòng)：先讓學(xué)生畫圖實(shí)踐，教師下位隨機(jī)點(diǎn)拔，再讓會(huì)畫和不會(huì)畫的學(xué)生相互交流提點(diǎn)，然后帶著問題討論，最后各小組派代表發(fā)言，師生共同歸納概念和畫法．

【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)是一個(gè)重要的實(shí)踐活動(dòng)，需要學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，動(dòng)流，動(dòng)腦思考，加深理解高線的概念和掌握畫高線的作圖能力．

2．從實(shí)踐上升到理論，形成概念

師生活動(dòng)：

定義：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，向?qū)呉咕€，這個(gè)頂點(diǎn)和垂足之間的連線段叫做三角形的高線,簡(jiǎn)稱三角形的高．

三角形的高有三條,特別強(qiáng)調(diào)：鈍角三角形的高有兩條在三角形外部，一條在三角形內(nèi)部．直角三角形的兩直角邊就是高線．任何三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)叫三角形的垂心．

歸納：銳角三角形有 條高，它們相交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形 ；

直角三角形有 條高 ，它們相交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形 ；

鈍角三 角形有 條高，它們所在直線相交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形 ．

注意：三角形的高是線段．

（幾何語言） AD是ΔABC上的高，

ADBC (∠ADB＝∠ADC＝90)．

逆向：ADBC垂足是D，

AD是ΔABC的邊 BC 上的高．

幾何語言表達(dá)可在學(xué)完三個(gè)定義之后統(tǒng)一學(xué)習(xí)．便于學(xué)生比較記憶形成知識(shí)結(jié)構(gòu)．

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)由實(shí)踐到理論的過程，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力．

補(bǔ)充說明：要養(yǎng)成習(xí)慣，畫好高線后，隨手標(biāo)明垂直的記號(hào)和垂足的字母．

師生活動(dòng)：結(jié)合具體圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的作圖習(xí)慣．

【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)幾何符號(hào)和幾何語言的熟悉．

3．類比學(xué)習(xí)，掌握幾何探究的基本方法

用相同的探究方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的中線和角平分線．

師生活動(dòng)：與高線的探究類似．

《三角形的邊》

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1．內(nèi)容

三角形中相關(guān)元素的概念、按邊分類及三角形的三邊關(guān)系．

2．內(nèi)容解析

三角形是一種最基本的幾何圖形，是認(rèn)識(shí)其他圖形的基礎(chǔ)，在本章中，學(xué)好了三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)多邊形的相關(guān)內(nèi)容打好基礎(chǔ)，本節(jié)主要介紹與三角形的的概念、按邊分類和三角形三邊關(guān)系，使學(xué)生對(duì)三角形的有關(guān)知識(shí)有更為深刻的理解．

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：三角形中的相關(guān)概念和三角形三邊關(guān)系．

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系．

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1．教學(xué)目標(biāo)

（1）了解三角形中的相關(guān)概念，學(xué)會(huì)用符號(hào)語言表示三角形中的對(duì)應(yīng)元素．

（2）理解并且靈活應(yīng)用三角形三邊關(guān)系．

2．教學(xué)目標(biāo)解析

（1）結(jié)合具體圖形，識(shí)三角形的概念及其基本元素．

（2）會(huì)用符號(hào)、字母表示三角形中的相關(guān)元素，并會(huì)按邊對(duì)三角形進(jìn)行分類．

（3）理解三角形兩邊之和大于第三邊這一性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用這一性質(zhì)來解決問題．

三、教學(xué)問題診斷分析

在探索三角形三邊關(guān)系的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、探究、推理、交流等活動(dòng)過程，培養(yǎng)學(xué)生的和推理能力和合作學(xué)習(xí)的精神．

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

問題　回憶生活中的三角形實(shí)例，結(jié)合你以前對(duì)三角形的了解，請(qǐng)你給三角形下一個(gè)定義．

師生活動(dòng)：先讓學(xué)生分組討論，然后各小組派代表發(fā)言，針對(duì)學(xué)生下的定義，給出各種圖形反例，如下圖，指出其不完整性，加深學(xué)生對(duì)三角形概念的理解．

【設(shè)計(jì)意圖】三角形概念的獲得，要讓學(xué)生經(jīng)歷其描述的過程，借此培養(yǎng)學(xué)生的語言表述能力，加深學(xué)生對(duì)三角形概念的理解．

2．抽象概括，形成概念

動(dòng)態(tài)演示“首尾順次相接”這個(gè)的動(dòng)畫，歸納出三角形的定義．

師生活動(dòng)：

三角形的定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)由抽象到具體的過程，培養(yǎng)學(xué)生的語言表述能力．

補(bǔ)充說明：要求學(xué)生學(xué)會(huì)三角形、三角形的頂點(diǎn)、邊、角的概念以及幾何表達(dá)方法．

師生活動(dòng)：結(jié)合具體圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生分析，讓學(xué)生學(xué)會(huì)由文字語言向幾何語言的過渡．

【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)三角形中相關(guān)元素的認(rèn)知，并進(jìn)一步熟悉幾何語言在學(xué)習(xí)中的應(yīng)用．

3．概念辨析，應(yīng)用鞏固

如圖，不重復(fù)，且不遺漏地識(shí)別所有三角形，并用符號(hào)語言表示出來．

1．以AB為一邊的三角形有哪些？

2．以∠D為一個(gè)內(nèi)角的三角形有哪些？

3．以E為一個(gè)頂點(diǎn)的三角形有哪些？

4．說出ΔBCD的三個(gè)角．

師生活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生從概念出發(fā)進(jìn)行思考，加深學(xué)生對(duì)三角形中相關(guān)元素概念的理解．

4．拓廣延伸，探究分類

三角形的分類范文第5篇

關(guān)鍵詞 取值范圍 五線合一

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

等腰三角形的邊、角問題是初中數(shù)學(xué)教材中的重點(diǎn)內(nèi)容，在運(yùn)用其性質(zhì)解決關(guān)于等腰三角形中的邊角問題時(shí)由于題目繁多，學(xué)生總覺得困難，尤其是學(xué)生在遇到等腰三角形“邊角計(jì)算問題”，“等腰三角形的各邊的取值范圍”和等腰三角形“三線合一”問題時(shí)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣和那樣的問題，作為教師覺得頭痛，同時(shí)再加上等腰三角形的底邊垂直平分線和對(duì)稱軸之后，這樣就出現(xiàn)了“五線合一”，學(xué)生更覺得糊涂分不清了。

1有關(guān)等腰三角形的邊角計(jì)算的討論問題

1.1等腰三角形的邊的問題

（1）已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為5cm，另一邊長(zhǎng)為9 cm，則它的周長(zhǎng)為多少？

（2）已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為9cm，另一邊長(zhǎng)為4 cm，則它的周長(zhǎng)為多少？

分析時(shí)要分類考慮，是否構(gòu)成三角形，若構(gòu)成在求周長(zhǎng)，否則就沒有。

第（1）題：5、5、9或5、9、9都能構(gòu)成等腰三角形，所以周長(zhǎng)為19 cm或23 cm；

第（2）題：4、4、9構(gòu)不成三角形，而4、9、9能夠成等腰三角形，此周長(zhǎng)為22 cm。

（3）等腰三角形的一個(gè)角為400，它的另外兩個(gè)角為多少？

（4）等腰三角形的一個(gè)角為1000，它的另外兩個(gè)角為多少？

分析時(shí)也要分類考慮：

第3題：當(dāng)400為頂角時(shí)，另外兩個(gè)角分別為700，700；當(dāng)400為底角時(shí)，另外兩個(gè)角為400，1000。

第4題：當(dāng)1000為頂角時(shí)，另外兩個(gè)角分別為400，400；當(dāng)1000為底角時(shí)，就構(gòu)不成三角形。

1.2如何確定“等腰三角形的各邊的取值范圍”的問題

1.2.1已知等腰三角形的周長(zhǎng)，如何確定腰長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)的取值范圍

為了學(xué)生便于理解和掌握，筆者在教學(xué)中，做一個(gè)等腰三角形的教具：用兩條相等的木條AB、AC做等腰三角形的兩腰，用一條橡皮筋BC做等腰三角形的底邊，做成一個(gè)等腰ABC。

操作方法：先從等腰ABC的頂點(diǎn)A上拉，要求兩腰AC、AB重合，使底邊BC為零。兩腰之和與等腰三角形的周長(zhǎng)相等，每一條腰等于周長(zhǎng)的1/2，為了保證三角形的成立，必須每一條腰小于周長(zhǎng)的1/2，必須大于零；然后將等腰ABC的底角的頂點(diǎn)B、C拉直，兩腰之和等于底邊，即底邊等于周長(zhǎng)的1/2，為了保證三角形的成立，必須底邊小于周長(zhǎng)的1/4，底邊必須大于零，否則不能構(gòu)成三角形。所以有以下的結(jié)論：

（1）腰的取值范圍

等腰三角形的腰的取值范圍這樣確定比較簡(jiǎn)便：腰長(zhǎng)小于等腰三角形周長(zhǎng)的1/2，必須大于周長(zhǎng)的1/4。

例如：等腰三角形的周長(zhǎng)為20厘米，試確定等腰三角形的腰的取值范圍？

分析：設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為X厘米

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（2）底邊取值范圍

等腰三角形的底邊的取值范圍這樣確定比較簡(jiǎn)便：底邊長(zhǎng)小于等腰三角形周長(zhǎng)的1/4，且大于零。

例如：等腰三角形的周長(zhǎng)為20厘米，試確定等腰三角形的底邊的取值范圍？

分析：設(shè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為X厘米

1.2.2已知等腰三角形的腰長(zhǎng)，如何確定底邊長(zhǎng)的取值范圍

根據(jù)三角形的三邊不等關(guān)系可知：底邊長(zhǎng)大于零而小于腰長(zhǎng)的兩倍。

例如：等腰三角形的腰長(zhǎng)為15厘米，試確定等腰三角形的底邊的取值范圍？

分析：設(shè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為X厘米

1.2.3已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)，如何確定腰長(zhǎng)的取值范圍

根據(jù)三角形的三邊不等關(guān)系可知：腰長(zhǎng)大于底邊長(zhǎng)的1/2即可。

例如：等腰三角形的底邊長(zhǎng)為18厘米，試確定等腰三角形的腰長(zhǎng)的取值范圍？

分析：設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為X厘米

X>18/2，即X>9。所以：等腰三角形的底邊長(zhǎng)的取值范圍是X>9。

2等腰三角形中“五線合一”

（1）等腰三角形中的“五線”指的是等腰三角形的頂角平分線AD、底邊上的中線AD、底邊上的高AD、底邊上的垂直平分線MN和對(duì)稱軸MN。

（2）等腰三角形中的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高指的是線段。

如圖：線段AD是等腰三角形頂角∠BAC的平分線，底邊BC上的高線，也是底邊BC上的中線。

（3）等腰三角形的底邊垂直平分線和對(duì)稱軸指的是直線。

如圖：直線MN是等腰三角形的對(duì)稱軸，也是底邊BD的垂直平分線。