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談談對智慧教育的認識范文第1篇

一、 小學智慧數學課堂的自我解讀

新課程標準指出：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。”因而筆者認為智慧課堂應從教師和學生兩個角度來理解。從學生角度，智慧的課堂，學生要對所學知識有興趣，能夠自發、主動的構建知識；每個人都能有所發展，不僅包括知識本身的獲得，更有能力的發展，數學方法的習得，數學的思維能力和核心素養的提升。從教師角度，智慧的課堂不僅能完成相應的教學任務和教學目標，還能對教學過程有所反思，促進自身專業能力的發展。

二、 小學智慧數學課堂的特點剖析

基于對智慧數學課堂的理解，筆者認為小學數學智慧課堂應具備以下特點。

民主。智慧的課堂是師生共同參與的，教師和學生之間應是平等的關系。教師應創設民主和諧的課堂氛圍，改變傳統課堂中教師權威性，將課堂的主體地位還給學生，讓師生在課堂上平等對話。

靈動。智慧的數學課堂應是充滿趣味的靈動的課堂，這里有學生主動的參與、體驗、感知，有教師巧妙的引導、智慧的提問和生生間的相互補充，還有師生之間、生生之間的合作與探究。智慧的課堂關注兒童生命的成長，讓課堂更具生機，充滿靈性，魅力四射。

高效。智慧的數學課堂不應只是簡單、低效的知識傳授，更應該有能力的提升、思維的發展和情感態度價值觀的轉變。智慧的課堂是高效的，它能讓不同學生在不同程度上獲得發展。

三、 小學智慧數學課堂的構建策略

智慧課堂內涵豐富，仁者見仁，智者見智，構架智慧數學課堂的策略也不勝枚舉，下面筆者僅結合自己的教學實踐和自身對智慧數學課堂的理解談談自己的方法。

（一） 創設有趣情境，激發學習需求

柴可夫說：“教學法一旦觸及學生的情緒、意志領域，觸及學生的精神需要，這種教學法就能發揮高度有效的作用。”創設富有童趣的故事情景，來激發學生學習知識的情趣，點燃探索的欲望，自然而然就會促使學生帶著問題樂意、自覺地參與學習過程，從而收到事半功倍的效果。如在教學二年級下冊《萬以內的數的大小比較》這課，考慮到內容較為枯燥，課前我創設了幾個家電寶寶比賽誰的價格更便宜的情境，并讓學生參與進來當裁判，這樣的舉措很快激發起學生的學習熱情和需求。而現在部分優秀的低年級課例將所要教學的知識進行統整，編成完整的一個繪本故事，想必出發點也在此吧。

（二） 設計問題探究，促使自我建構

“探究是教學的生命線”，我們在課堂教學中，應給學生留出足夠的探索空間，并盡可能多地為學生提供合作交流的機會，讓學生在操作中發現，在交流中提高，在探索中實現自我建構。在二年級《認識角》一課中，我給學生提供一個活動角，提出問題，怎樣讓這個角變大，怎樣又讓這個角變小，并組織小組合作探究。學生通過自己的實際操作，很悟到兩邊張開角變大，兩邊合攏角變小，并且在匯報時能形象地用手勢來表示，我想他們在探究過程中對角的這一特點已經真正理解并掌握了，這比教師將結論強加給他們來得真實有效。

（三） 組織合作學習，形成學習共體

著名的日本教育學家佐藤學曾大力提倡合作學習，他認為：“合作學習是不可或缺的，通過與他人的合作，同多樣的思想碰撞，實現同客體的新的相遇與對話，能產生并琢磨自己的思想。教師、學生同時在一個教室中參與教學活動，彼此之間可以很容易進行面對面的交流，可以自然而然地形成一定的學習共同體。”

合作學習意味著將個人思想轉化為集體的智慧，將獨立學習模式切換為互惠互助模式。例如蘇教版三年級上冊《認識面積》一課要求學生比較長方形和正方形面積大小，這時教師可組織學生利用提供的工具或自己喜歡的辦法進行比較，比比哪個小組的辦法多。孩子們認真地操作交流起來：有的想到了重疊的辦法；有的想到用直尺去量邊的長度；還有的用小方格或小紙條來測量……筆者把這些想法從各個小組中搜集起來，并讓這些學生把自己的想法在全班中展示。孩子們認真傾聽，還將不同的方法進行比較和優化，認為測量的辦法更適合推廣。這樣的合作學習，給優等生提供展示自己的舞臺，讓他們享受思考的成就感，同時也為學困生答疑解惑，讓他們從同伴處獲得解決問題的答案，豁然開朗。筆者認為這樣的互動互助、交流分享，正是智慧數學課堂所需要的。

（四） 巧用總結延伸，體現數學價值

談談對智慧教育的認識范文第2篇

一、轉化教育觀念

英語學科是義務教育階段的必修課，是21世紀公民基本素質教育的重要組成部分， 作為英語教師我們應該們認識到，基礎教育課程中任何一門學科的設置，都是經過科學研究和論證的，任何一個時代的義務教育階段各門學科設置的目的，都是通過各個學科的學習和實踐，全面地、綜合地培養那個時代的一個公民所必需的素質。

在以往的教學中，很多教師只關注成績優秀的孩子，而忽略了學習成績不理想的孩子。在學習了新英語課標后，我們應該轉變教學觀念關注每一個孩子，也清醒地認識到，設置英語學科的最終目的并不是記住幾個單詞、知道幾條語法、學會說幾句英語，更重要的是通過英語的學習，掌握學習外語的方法和策略，并具有良好的學習心態，為今后更漫長的終身學習奠定基礎。比如說“瘋狂英語”的李陽，他中學的學習狀況不很理想，高三期間因對學習失去信心曾幾欲退學，大學一二年級李陽多次補考英語。他認識到英語的重要性，從而改變學習方法，努力學習。在大學英語四級考試中一舉獲得全校第二名的優異成績。經過不斷的摸索和努力，李陽?克立茲創立了“瘋狂英語”并覆蓋中國一千個城市、擁有三億英語學習者。所以作為英語教師不能只關注學成成績優秀的學生，而忽略其他學生，特別是不能放棄學習成績提高較慢的學生。為所有的學生奠定基礎，就會使他們在人生的道路上有更多的機會，有更多的選擇，得到更好的發展。

二、關注個體差異

教師面向的學生都是具有不同智力結構、相互之間差異很多的個體。面向全體學生，實際上有兩個含義：一是小學英語教學應該使每一個小學生在英語學習的過程中，其情感態度與價值觀都有變化，其英語運用能力都有提高。二是要注重個差異。哈佛大學教授Dr.Howard Gardner 在他的《智力結構》（Frames lf Mind）一書中提出了“多元智慧論”（Theory of Milltiple Interligence），他將人的智慧分為八種類型：語言智慧、邏輯――數學智慧、空間智慧、肢體動覺智慧、音樂智慧、人際智慧、內容智慧、自然觀察智慧。他認為每一個人的智力結構是不同的，也就造成了人與人之間在智力上的差異。這種觀點解釋了英語學習中的學生百態。既然學生之間有許多差異，那么，我們的英語教學就要滿足不同學生的英語學習需要，要讓每個學生在自己原來的基礎上有所進步。

每個學生都蘊藏著極大的學習潛能，每一個學生都有自己豐富而獨特的內心世界。因此在英語課堂中，首先要尊重每一位小學生，而這種尊重首先的表現就是對他們學習潛能的信任。在課堂上我可以這樣說：“Today we are going to learn Unit 2. It's easy. I'm sure you can learn it well.”或者這樣對學生說：“明天我要你們背誦第7課，我們相信你們都能背下來。”所以，在英語課堂中我們要相信學生的潛能，挖掘學生的潛能。

三、精心設計、分層次要求

關愛每個學生的深層內涵和實質性的支持就是注重過程。在英語學習的過程中關注每位學生的發展，是我們英語教學的根本目的。由于每個學生在英語學習中所表現出的興趣、天分和能力以及學習方法都是不同的，他們對英語的需要也是不同的，在學習成績上的體現也不同。這些具有不同特點的學生必須達到同一個基本目標，必須在同一個課堂中學習。因此在教學設計上容不得任何疏忽，否則都會使一部分學生的需求受到忽略，都會使“面向全體”成為事實上的空話。

對于小學英語教師來說，備課的重點不在于語言知識點，而在于怎樣設計自己的教學過程，設計各種活動，特別是如何讓不同程度的學生都有所收獲。我在教學“Where are you from？”時，準備一幅彩色世界地圖，把China ， America，和England作為全班同學都要求掌握的詞匯。讓學生分成小組，進行口語訓練，然后全班表演。下面是學生們的對話：

A： Hello！

B： Hello！ Who are you ？

A： I'm Mike. I'm from America . Where are you from？

B： I'm from England . I'm in China now .Nice to meet you.

A： Nice to meet you，too.

但還有部分同學不滿足這三個單詞，這時我就把Japan，France，Canada，Russia等單詞教給部分學習有余力的同學，使他們有更多的話語可說。這樣一節課下來，有共同學習的基本內容，又有供部分同學學習的擴展性內容，就讓有不同需要的學生得到了各自不同的滿足。

因此一節課的教案設計，有應該有共同基礎內容，預備內容和擴展內容；有實踐性活動和創造性活動；還應該有個體活動和交互活動。此外，聽、說、讀、寫應該有主有次，互為支撐和發展。這樣就能使每個層次、每個類別的學生在下課的時候，都能說：“上了今天的課，我覺得有很大的收獲。”

四、尊重“后進生”、“問題生”

對于所謂的“后進生”、“問題生”，應該有一個正確的認識。由于人先天稟賦的某些差異、后天環境影響及教育的差異，還有個體努力的差異，都會給小學生的智力和學習結果造成差異。這種差異并不只表現在學習成績上，還表現在學生的學習態度、習慣、信心等非智力因素上。厚待“后進生”、“問題生”，就要關愛學生的“缺點”，實際上就是尊重個體，體現因材施教。造成這樣的原因很多，其中一個重要的原因，就是他們的許多行為不能被老師理解。另一方面，老師要學會“心理置換”，即把自己擺在學生的位置，體驗學生的心理。蘇霍姆林斯基說過：“時刻都不忘記自己也曾是個孩子。”當我們在面對學生的缺點時，要用“心理置換”方法。

談談對智慧教育的認識范文第3篇

老子智慧不僅在哲學史上有著世界性地位，對教育的影響也相當深遠。盡管《老子》一書通篇未提“教育”二字，但我們仍可以從中受到無窮的啟發。下面結合相關篇章談談老子智慧對無痕教育的滋養。

無痕教育，從字面上理解，是一種“沒有痕跡的教育”，即教育的過程不是直接的與裸的，而是通過隱藏教育目的，采用暗示和迂回的方式，使學生在不知不覺中受到教育。老子智慧啟示下的無痕教育具有如下幾個特征：

道法自然

第一章曰：“道可道，非常道；名可名，非常名。無名，萬物之始；有名，萬物之母。”

第十七章曰：“功成事遂，百姓皆謂我自然。”

第二十五章曰：“人法地，地法天，天法道，道法自然。”

第三十七章曰：“道常無為而無不為。”

老子智慧的核心是“道”，而“道”的最高境界是自然無為。從這個意義上觀照教育的不同境界，無痕教育無疑是一種理想境界。所謂道法自然，其實是順應事物本身的自然規律辦事。道法自然也是教育的至高境界。兒童有著其獨特的認知規律和思維發展規律，而知識本身也有著其學科本質和內在邏輯，只有深入了解兒童的認知特征和知識的本質規律，不刻意雕琢，不機械灌輸，不矯揉造作，從而采用順應自然規律的教學方法才是最有效的和最能促進學生發展的。

有無相生

第二章曰：“故有無相生，難易相成，長短相形，高下相盈，音聲相和，前后相隨。”

第十一章曰：“三十輻，共一轂，當其無，有車之用。埏埴以為器，當其無，有器之用。鑿戶牖以為室，當其無，有室之用。故有之以為利，無之以為用。”

第四十章曰：“反者道之動，弱者道之用。天下萬物生于有，有生于無。”

第四十一章曰：“大白若辱，大方無隅，大器晚成，大音希聲，大象無形。”

老子智慧充滿了辯證思想的哲理光芒。老子認為自然界的一切事物都是相對的、變動不居的，而只有“道”是永恒的。“有”和“無”，“有名”和“無名”，“有痕”和“無痕”，其內在是對立而統一的，也是互相依存和相互轉化的。從教育的過程來說，要體現順其自然的“無痕”滲透；而從教育的結果來看，要達到教育發展的“有痕”變化。老子認為天下萬物生于可見的“有”，有生于不可見的“無”，“無”才是萬物之母。老子舉例（車轂中正因為有了空的地方才能發揮車的作用，器皿中因為有了空的地方才能發揮器皿的作用，門窗中有了空的地方才能發揮房屋的作用）說明：無形、虛空的東西同樣具備很大的作用，即所謂“有之以為利，無之以為用”，體現了“有無相生”。教育也是如此，不能讓學生沒有空隙與閑暇，不能把學生的時間和空間過分擠占，不能把學習活動安排得過于飽和，只有適當地“留空”和“留白”，才能使學生有學習的自主時空，才能使學生的個性得以彰顯。

見素抱樸

第五章曰：“天地之間，其猶橐籥乎？虛而不屈，動而愈出。多言數窮，不如守沖。”

第十二章曰：“五色令人目盲，五音令人耳聾，五味令人口爽。”

第十九章曰：“見素抱樸，少私寡欲。”

第六十三章曰：“為無為，事無事，味無味。大小多少，抱怨以德。圖難于其易，為大于其細。天下難事必作于易，天下大事必作于細。是以圣人終不為大，故能成其大。”

老子啟示我們，大道至簡，大凡最美的事物通常是樸素無華的。無痕教育追求的是用簡單的方法讓學生收獲豐富。“樸素”的“樸”是指沒有雕琢的木，“素”是指沒有染色的絲。“樸素”的本義是質樸和純真，這正是無痕教育追求的理想境界。曾幾何時，在教育改革中出現了一些偏重外在形式的浮躁之風，影響了教育的內涵發展。其實，老子早就指出：過多的色彩令人眼花繚亂，過多的聲音令人聽覺不靈，過多的滋味令人味覺不準。因此老子反對片面追求感官世界的刺激的生活方式，要建立寧靜恬淡的內心生活，要“見素抱樸”，要追求宇宙的本源和能化生萬物的母體——道。教育也是如此，要以“無痕”之態化育和滋潤學生的心田，不攪擾學生發展的本來規律，從而成就學生的人生之大。這里，老子還特別強調了基礎性工作的重要，啟示我們，人往往不甘于平庸，想成就大事，但不能好高騖遠，要從小事易事做起，正所謂“圖難于其易，為大于其細”。

不言之教

第二章曰：“是以圣人處無為之事，行不言之教。”

第四十七章曰：“是以圣人不行而知，不見而名，不為而成。”

第五十六章曰：“知者不言，言者不知。”

老子智慧注重的是無為和不言，注重的是悟道和自省。老子在這里之所以貶低直觀感覺觀察的作用，其實是為了突出對理性認識的重視。較之經驗，老子更注重內省。他認為，如果一任心智活動向外馳騁，則會使人思路紛紜，精神渙散，反而不如抑制浮躁，以本明的智慧，虛靜的心境，遵循自然的運行規律去玄攬外物。這樣才能洞察幽微、燭照深遠、了解事物的本相。無痕教育追求的正是這種潛移默化和春風化雨般的熏陶和滋潤、感悟和提升。學習，本來就是一種學生個體的行為，是別人無法代替的過程；知識，更多地需要學生去理解和感悟，而不是灌輸和填充。所以，只有善于采用“不言之教”，讓學生以順其自然的態度去獲得適合自己的知識，尋找符合學生本性的發展方式，甚至能達到“不行而知，不見而名，不為而成”的至高境界。

上善若水

第八章曰：“上善若水。水善利萬物而不爭，處眾人之所惡，故幾于道。”

第三十六章曰：“柔弱勝剛強。”

第四十三章曰：“天下之至柔，馳騁天下之至堅。出于無有，入于無間。吾以是知無為之有益。不言之教，無為之益，天下希及之。”

第七十八章曰：“天下柔弱莫過于水，而攻堅強者莫之能勝，以其無以易之。”

老子智慧中對于“水”有獨特的喜愛，書中有多處以水論道。老子認為，上善若水，水能善利萬物，水雖柔弱無形但能勝剛強，所以水的性質最接近“道”。無痕教育追求的正是這種看似柔弱無形其實無所不容的教育力量，在無痕中讓學生獲得知識、掌握方法、提升思想、培養精神。

老子智慧是無痕教育的哲學源頭，為無痕教育的理想境界提供了哲學支撐。老子智慧博大精深，對宇宙、人生、社會、教育諸多方面皆有取之不盡的啟示，值得我們慢慢去品味。

（作者單位：江蘇省蘇州工業園區第二實驗小學）

我推薦的兩本書

1.《老子的智慧》，林語堂著，黃嘉德譯，江蘇文藝出版社

這是學貫中西的一代國學大師林語堂先生最得意、最珍視的一部著作。老子具有異于常人的智慧，老莊哲學——這種探究生命底蘊的浪漫思想，為中國人打開了另一扇窗，開辟了另一個心靈空間。作者于風趣中見睿智，前所未有地“以莊解老”，將那原本生澀難解的文字賦予血肉，給予全新的靈魂，讀來令人心地寬廣。

談談對智慧教育的認識范文第4篇

一、深刻認識歷史教育的本質，切實轉變教育觀念

基礎教育新課程的根本追求是促進學生全面的發展。教育的終極目標在于促進人智慧的生成，促進人的完美情感的生成，促進人的健全人格的生成；教育的本意應當是：賦予人以價值，并且不斷提高這種價值，使得受過教育的人的生命更具有意義，更能為其他人和社會所接納、所需要、所尊重。

“關注生命發展”這一教育的本質追求使新課程目標的價值取向――回歸人本。從這個意義上講，“歷史教育”應當是以人類歷史文化的豐厚營養來促使人的智慧、情感與人格不斷得到發展、完善和升華，以促進人的生命整體不斷獲得發展為根本追求的學科教育。

從歷史教育的角度看，以人為本符合歷史學科是一門人文學科的教學要求。歷史學科不僅僅是史實的載體，更是人文精神的載體。作為一種完整的教育，歷史教育顯然可以且應該為構建未來新型人才所需的人文精神的趨向而努力，應充分發揮其陶冶人格情操、深化精神境界、樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀的人文養育功能；應積極開發其激活人的心靈，為人的創新能力的培養疏源導流，促進智力發展的益智功能。

歷史教育怎樣實施以人為本？歷史教育必須增加一定量的文化史、思想史、風俗史、科學史等的教學內容，只有這樣，才能使學生全方位的、各個角度的對人類的文明與野蠻進行鮮明的對比，深刻認識兩者的關系，使學生更加全面的認識歷史，明白人類奮斗的目的就是要使自己及自己的同類生活得更好。歷史教育要使學生站在世界的高度了解世界歷史，關注當今人類共同的命運，分析本國在國際社會的作用和地位、認識自己的責任和義務。只有這樣，我們培養出來的人才能在中國融入世界的時代大潮中更好地勝任時代的使命，迎接中國同國際接軌的挑戰，并用世界的眼光來解決我們的問題和人類共同的問題。

二、創設歷史情境教學，激發學生的學習興趣，陶冶學生情操

歷史情境教學就是教師運用或滲透情感并利用各種教學手段，通過對圖片、錄像、電視、多媒體課件的展示，學生表演等方法，渲染出形象、生動、感人、逼真的教學環境和氛圍，多方面、多層次、多角度地喚起學生的注意，使學生身臨其境，并在這種環境和氛圍中去感知和探究歷史。如在教學《運動》一課的中，教師可以針對教學內容布置學生課下查找資料，編寫活動劇本――三個農民談《》，把農民獲得土地的喜悅、上交剩余產品的無奈用活動劇的形式展示出來，揭示制度的革命性、空想性、落后性，其直觀感受遠遠超過了教師的平鋪直敘。

三、以學生為主體，培養學生的創新意識

創新是民族進步的靈魂，是國家發展的不竭動力。培養學生的創新意識首先要使學生具有創造性人格。在課堂上，教師應尊重、信賴每一個學生，鼓勵學生積極思考、質疑問難、大膽發表自己的見解，使其表現欲得到發揮、好勝心得以實現，深刻體驗到成功的快樂，進而推動其不斷進步。其次要使學生具有百折不撓的堅強意志。當創新成為一種普遍的社會行為，知識創新的難度只能是越來越高，失敗的風險也會越來越大。面對創新之路的艱難險阻，只有那些具有百折不撓的堅強意志并始終如一地堅持創新的人，才可能最終獲得創新的碩果。培養學生堅強的意志品質是歷史學科的優勢，這方面的歷史事實可謂數不勝數。

四、與時俱進，樹立新的歷史教學觀

1.著眼于學生的終身發展。“終身學習是21世紀的生存概念。”歷史教學，應該是通過教授歷史，發揮歷史知識中所蘊含的教化功能，從而達到促進人的全面和諧和可持續性終身發展的目的。這也是“以學生為本”教育理念的充分體現。當然，要實現這個目標，要改變的不僅僅是教學理念，更重要的是必須改變我們每天都在進行著的、習以為常的傳統教學行為。

2.教有生命的歷史。長期以來，我們的歷史教學過于注重書本知識，多數是在灌輸僵死的歷史知識，對學生進行機械的強化訓練。這樣的課堂與學生的生活世界是完全割裂開來的。歷史是有思想、有情感、有生活的學科。體現在課堂教學里，就是我們的歷史教學應充盈著多姿多彩的生活化特點，應使人能夠從中充分感受到強勁躍動著的生命脈搏和濃郁的人文氣息。

因此，歷史教學應以鮮活的生命個體――學生為中心，傳授包含著精神、文化、智慧與情感等豐富的生命意蘊的歷史知識。其次，在歷史課堂里應有生命的互動與智慧的碰撞，有生命激情與靈性飛揚。“歷史之為歷史，在于其留給人有血有肉的回憶”。學生最崇尚最向往的是主體參與、充盈著生活氣息、富有濃厚的情感色彩的活動體驗式歷史教學。再次，“讀史使人明智”。歷史教學的一個重要任務是教學生從歷史中“學會思想”，生成智慧，生成正確的人生觀與價值觀。

3.變“課堂教學”為“課堂生活”

歷史課堂應當重視學生的思維，促成學生智慧的生成與發展，歷史課堂應當重視學生的情感教育，使學生的情感世界在一種自由、和諧的氛圍中不斷得到陶冶與美化。歷史課堂還應當重視學生的活動，使學生在活動中體驗，在體驗中使生命得到不斷成長。只有樹立“生命課堂”觀，才能真正教給學生“有生命的歷史”。

“問渠哪得清如許，唯有源頭活水來。”作為教育過程的指導者、組織者、參與者，教師一定要大膽實踐，敢于創新，切實轉變課程觀念、教學觀念、史學觀，積極投身于歷史新課程改革的大潮中，打造歷史魅力課堂，高效課堂，以適應新課程改革的及時展的要求。

談談對智慧教育的認識范文第5篇

教學片斷之“開頭”

（出示圖片，其主要信息為：小明站在一個草地上，在他的身后是一棵茂盛的大樹。）

師：小明參加頭腦奧林匹克的尋寶活動，尋寶圖上這樣寫著：“寶物距離你左腳3米。”孩子們，你們知道寶物在哪里嗎？

生1：可能在左腳的左邊3米處。

師：還有其他可能嗎？

生2：可能在左腳的右邊3米處。

生3：可能在左腳的前邊3米處，也可能在左腳的后邊3米處。

生4：可能在左腳的左上方3米處，也可能在左腳的右下方3米處。

……

師：同學們的想法真多啊！誰能用一句話來概括一下，寶物在什么地方？

生5：寶物在一個圓上！

師：你真聰明！寶物可能在這里，也可能在這里！（手勢相機配合），左腳所在的位置就是圓的圓心，左腳到寶物的距離就叫作圓的半徑……

師：寶物為什么會在一個圓上呢？圓又有哪些特征呢？下面我們就一起來研究研究。

教學片斷之“結尾”

師：偉大的科學家愛因斯坦曾說過，我沒有什么特別的才能，不過喜歡刨根問底地追究問題罷了。其實，我們在學習的過程中，也要經常反問自己：這是什么？為什么？怎么做？寶物距離你的左腳3米，難道它就一定會在圓上嗎？

（學生陷入沉思）

生1：可能掛在樹上，距離左腳正好3米。

師：有可能！

生2：可能在左腳下面的泥土里。

生3：可能在距離左腳3米處的泥土里。

……

師：寶物在以左腳為球心的球面上。圓，一中同長也！球，一中同長也！

一、“首尾呼應”，保證了課堂結構的整體性

數學科學具有很強的整體性。為了教與學的需要，人們常常會將數學知識進行人為的分割與細化，然而，這樣的劃分難免會造成知識體系的支離破碎，讓學生產生誤讀與曲解。為此，執教者應從知識的細枝末節中走出來，站在整體的高度，讓學生體會到知識體系的整體性，感悟到數學知識的內在統一。

在本課中，華老師在教學的開始引入了“尋寶”的游戲環節，在充分調動學生學習興趣的同時，自然、巧妙地引入了學習的主題；在學完圓的相關知識之后，華老師在課尾同樣還是借助了“尋寶”的游戲情節，有的放矢地突出了圓的特征，并加以適時的拓展，學生在內化新知的同時深化了認知、突破了認知、重建了認知。同樣是“尋寶”，但前、后兩者之間卻有著不同的教學定位：前者側重于圓的特征的學習，而后者則著眼于球的特征的滲透。它們在看似重復實則不同的教學活動中彼此呼應，使本課的教學結構形成了一個“首尾呼應”的教學整體。

這不由得使我們想到了散文中所追求的意境――“形散而神不散”，其中的“神不散”也就是指寫文章時要有明晰的“思想線索”。其實，在數學的課堂教學過程中，我們同樣也需要一定的“思想線索”來保證課堂結構的整體性。除了上述的“首尾呼應”的手法以外，我們還可以以“經歷知識的生長過程”為線索、以“知識體系的整體建構”為線索、以“知識、思想、智慧的逐步提升”為線索……這些“思想線索”承載著執教者的教育理念，它們貫串、統領、協調于各個教學環節，從而有效地保證了各個教學環節之間的統一與和諧。

二、“首尾呼應”，提升了課堂教學的層次性。

在本課教學的開始，華老師提出了這樣的疑問：“孩子們，你們知道寶物在哪里嗎？”從而引導學生開展了思考：寶物“可能在左腳的左邊3米處”“可能在左腳的右邊3米處”……“寶物在一個圓上”。在這樣的“尋寶”過程中，學生漸漸地感悟到了圓的本質――圓其實就是平面內到定點的距離等于定長的點的集合。雖然教材中沒有出現關于圓的概念的描述，《義務教育數學課程標準》中也沒有提及關于圓的本質屬性的學習要求，但華老師立足于學生的發展，著眼于“數學味”的浸潤，從數學的本質出發，讓學生在猜測、意會中自然地感悟到了數學的極限思想。

同樣是“尋寶”活動，同樣是極限思想，在課的結尾，我們也看到了類似情節的存在。 然而，當這個疑問――“寶物距離你的左腳3米，難道它就一定會在圓上嗎？”――被教者很“意外”地提出時，學生們產生了迷茫，陷入了沉思，他們剛剛建立起來的知識體系此刻受到了巨大的挑戰與沖擊。“不憤不啟，不悱不發”，在一番討論交流之后，學生們在教師的引導下邁向了更高的層次――“球，一中同長也”。 從平面的圓形到立體的球體，從“圓，一中同長也”到“球，一中同長也”，在“首尾呼應”間，知識的難度由淺入深，知識的體系由立到破，再由破到立。在這些不同層次的教學活動中，學生們的眼界得到了開闊，知識得到了拓展，思維得到了提升，情感得到了升華。

三、“首尾呼應”，展現了智慧生長的過程性。

數學是一種智慧，我們的數學教育要“為智慧的生長而教”。然而，在數學課堂中該如何讓學生的智慧得到生長呢？中國人民大學哲學院教授、博士生導師肖群忠老師指出：智慧與知識有關，雖然兩者之間并不完全等同，但智慧并不排除知識，智慧與知識也可以相輔相成。所以，就我們的數學課堂而言，學生學習知識的過程也能成為智慧的生長過程。

在本課的開始，學生在“尋寶”的過程中，由“可能在左腳的左邊3米處”到“可能在左腳的右邊3米處”，再到“寶物在一個圓上”，從部分到整體，從有限到無限，從不完全歸納到完全歸納，數學的過程、方法和思想正在逐步地進行著提升，而與此同時，智慧的種子已在學生的心中悄然生根、發芽！有人說：數學學習中的“再發現”比其他學科難。正是因為如此，在課的結尾，教者這樣進行了引導：“我們在學習的過程中，也要經常反問自己：這是什么？為什么？怎么做？寶物距離你的左腳3米，難道它就一定會在圓上嗎？”這一問，打破了學生已有的認知平衡，使得他們不得不重新回到知識的“原點”，在“融錯”的過程中不斷否定自我、完善自我，從而使學生的智慧在知識的上升過程中實現了超越！正如華應龍老師自己所說的：“能讓孩子在課堂上感受到成長，不單是知識上有心得，而是在思維上、品德上有提升，更重要的是孩子對課堂生活，乃至對將來的人生有一種感悟，有一個思維爬坡和心靈綻放的過程。”