數學建模常用模型算法
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數學建模常用模型算法范文第1篇
中圖分類號：G642.3 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2012）08-0106-03
運籌學應用分析、試驗、量化的方法，對經濟管理系統中人、財、物等資源進行統籌安排，為決策者提供有依據的最優方案，以實現最有效的管理。該課程主要培養學生在掌握數學優化理論的基礎上，具備建立數學模型和優化計算的能力。本文提出一種新的教學改革思路，將運籌學和數學建模兩門課程合并為一門課程，即開設大容量交叉課程《運籌學與數學建模》來取代《運籌學》和《數學建模》兩門課程，采用案例教學和傳統教學相結合的教學方法，數學建模和優化算法理論并重的教學模式。這樣既可以避免出現極端教學和隨意選取教學內容的現象，又可以將新穎的教學方法與傳統方法相結合，按照分析問題、數學建模、優化算法理論分析及其方案制定、實施等解決實際問題步驟展開教學。下面就該課程開設的必要性、意義、可行性、注意事項及其存在問題等方面進行分析。
一、開設《運籌學與數學建模》課程的必要性
1.一般院校的運籌學課程的教學課時大約為64或56（包含試驗教學），所以教學中不能囊括運籌學的各個分支。一方面，由于課時量不足，教師選取教學內容時容易出現隨意性和盲目性；另一方面，教學中為強化運籌學的應用，消弱理論教學，從而導致學生對知識的理解不透徹，在實際應用中心有余而力不足。
2.運籌學解決實際問題的步驟是：（1）提出和形成問題；（2）建立數學模型；（3）模型求解；（4）解的檢驗；（5）解的控制；（6）解的實施。大部分教學只涉及步驟（3），即建立簡單數學模型，詳細介紹運籌學的算法理論，與利用運籌學解決實際問題的相差甚遠。因此，學生仍然不會應用運籌學解決實際問題，從而導致學生認為運籌學無用。
3.數學建模課程包含大量的運籌學模型；運籌學在解決實際問題的環節中包含建立數學模型步驟。目前兩門課程分開教學，部分內容重復教學，浪費教學課時。
二、開設《運籌學與數學建模》課程的意義
1.激發學生的學習動機，培養學習興趣。該課程包含數學建模和運籌學兩門課程的內容，內容容量大，教學課時豐富，教學過程中能夠以生產生活中的實際問題為案例，分析并完整解決這些問題，創造實際價值，使學生認識到該課程不但對未來的工作很重要，而且還有可以利用運籌學知識為企業或個人創造價值，改變運籌學“無用論”的觀念。從而激發學生的學習動機，產生濃厚的學習興趣。
2.合理處理教學內容。運籌學與數學建模的課時量相對充足，能夠安排更多的內容，能夠系統、完整地介紹相關知識，在一定程度上避免了運籌學內容安排的隨意性和盲目性。
3.促進教學方法改革。運籌學與數學建模的教學不再是簡單的數學建模和理論證明，教學內容豐富、信息量大，傳統的一支筆一本教案一塊黑板的模式不再適用，需尋找新的教學方法，促進了多種教學方法的融合。
4.培養學生綜合能力。實際案例源于社會、經濟或生產領域，需要用到多方面的知識，但學生不可能掌握很多專業知識。因而，在解決實際案例的過程中，需要查閱大量的相關文獻資料，并針對性閱讀和消化。而且，實際案例數據量大，需要運用計算機編程實現。因此，通過該課程的學習，可以提高學生多學科知識的綜合運用能力和運用計算機解決實際問題的能力。
5.改變教學考核方式。教學改革后，教學內容已延伸到運用優化知識解決實際案例的整個過程。教學過程中既有對實際案例分析、建模，又有算法介紹、求結果的檢驗及其最終方案的實施。因而，傳統的單一閉卷考試改為筆試和課后論文相結合的方式。
三、開設該課程的可行性
1.運籌學和數學建模互補性、遞進性使得開設該課程在理論上可行。數學建模是利用數學思想去分析實際問題，建立數學模型；運籌學是利用定量方法解決實際問題，為決策者提供決策依據。由此可見，建立數學模型為運用運籌學解決實際問題的重要步驟。所以，運籌學可以認為是數學建模的進一步學習。同時，運籌學模型為數學建模課程介紹的模型中的一部分，并且運籌學處理實際問題的方法為數學建模提供了專業工具。因此，運籌學與數學建模在內容上是互補的。由此可知，開設該課程在理論上是可行的。
2.計算機的發展使得開設該課程在操作上可行。隨著計算機的發展，能很快完成大數據量的計算，實際案例的數據分析、數學建模及其求解能快速實現，從而使得該課程的教學工作能順利開展。
3.大學生的知識儲備使得開設該課程在基礎上可行。學習該課程的學生是高年級學生，通過公共基礎課和專業基礎課的系統學習，分析問題、解決問題的能力得到進一步提高。同時，運籌學和數學建模所需基礎知識類似，學習該課程所需的線性代數、概率論與數理統計、高等數學及微分方程等課程也已經學習，運用運籌學與數學建模知識解決實際案例所需的基礎知識已經具備。因此，開設該課程是可行的。
數學建模常用模型算法范文第2篇
關鍵詞 供應鏈管理 模型 仿真 運籌學
供應鏈管理系統采用了多種學科交叉的研究方法，包括管理學、數學、信息論、經濟學、仿生學等多個學科中的理論和模型作為它的理論基礎和建模基礎，這些理論和模型對供應鏈運作中的戰略決策、作業計劃、優化排程等問題提供了有效的理論和模型支持。
供應鏈管理的模型能夠模擬和計算許多復雜的問題，同時各種模型也在不斷的完善和更新。運籌學中的約束理論和數學規劃方法最早被用到了供應鏈決策問題中，在需求預測和庫存控制方面取得了一定的成果，隨著計算機和信息技術的飛速發展，許多更為復雜的模型被建立起來，包括有排隊論模型、網絡規劃法、仿真模型、人工智能方法等，這些模型從不同方面反映了供應鏈的重要特征，為供應鏈管理提供了科學的解決方案。下面將從不同的角度嘗試對供應鏈模型進行分類，從而對其有一個深入而全面的了解。
1 按決策變量的類型分類
從決策變量的類型看，供應鏈模型可以分為確定性分析模型和隨機性分析模型：
1.1確定性模型
確定性模型的決策變量（例如供給、需求等變量）假定是已知的、確定的。Williams早在1981年介紹了七種確定性分析方法，用以為裝配型供應鏈的生產配送操作制定計劃，目標是確定成本最低的生產方式或產品配送計劃，以滿足用戶對最終產品的需求。
1.2隨機性模型
隨機性模型的決策變量為不確定的、非線性的，通常以隨機函數來表示。例如Lee等人（1993）建立了一個隨機的、采用周期盤點最大訂貨水平策略的庫存模型，以確定供應鏈中的過程定位。
在目前主要使用的供應鏈模型中以隨機性分析模型為主，因為現實供應鏈中的需求、生產—配送時間、顧客服務時間等決策變量都是隨機變量數據，隨機性分析模型更符合現實狀況。
2 按求解算法劃分
從求解算法來看，供應鏈模型可以分為傳統方法、構造型啟發式方法、嚴謹啟發式方法等。
2.1 傳統方法
包括線性規劃、動態規劃、整形規劃等傳統的優化方法。傳統方法隨著問題的規模增大，解空間呈指數倍增長，使問題難于求解，因此結合優化的搜索策略降低搜索空間，才是該類方法出路所在。
2.2 啟發式方法
啟發式方法是近年來解決復雜優化問題備受關注的一類方法。該類方法以尋找全局最優解為目標，一般具有嚴密的理論依據。這些方法有遺傳算法模擬退火算法、禁忌算法。
3 按建模方法劃分
從建模方法來看，供應鏈模型主要有經濟學模型、運籌學模型、仿真模型等，其中運籌學模型包括排隊論模型、混合整數規劃模型、網絡流模型等，仿真模型包括面向流程的仿真模型、基于系統動力學的仿真模型和基于Agent的仿真模型等。
3.1 經濟學模型
經濟學模型指采用經濟學的經典理論建立的供應鏈管理模型。例如christy等（1994）建立了一個博弈模型，用以分析供應鏈中供應商與采購商的關系。模型用關系矩陣區分不同特性的流程和產品，通過該矩陣可以獲得采購商和供應商的相關風險，作者還進一步建立了雙方的博弈關系，并給出了相應的解釋。
3.2運籌學模型
運籌學模型是指采用線性規劃、排隊論、動態規劃等運籌學的方法對供應鏈進行優化。
3.2.1混合整數規劃模型
混合整數規劃模型可以表示許多供應鏈的決策問題，其目標函數一般是生產、銷售或者配送成本最小或利潤最大，用整數變量表示對供應鏈中資源、運作方式等的選擇，用連續變量表示資源的價值等，用供應鏈的物流平衡關系等作為約束。
3.2.2排隊論模型
排隊論可以研究生產企業在穩定的環境下，如何安排各個設備的加工任務以及資源配置情況。Kanmarkar等人（1983）利用M/G/1排隊系統研究生產批量和生產準備時間的關系。
3.2.3網絡流模型
網絡流模型可以很方便的表示各種供應鏈活動的先后次序。如，Hodder等（1982）利用網絡模型研究全球供應鏈中成員的選擇問題。Verter等（1992）對網絡流模型在設施規劃和布局方面的應用進行了回顧和總結。
3.3 仿真模型
隨著計算機技術的飛速發展，采用計算機仿真技術研究供應鏈系統成為未來的主要方向。計算機仿真可以反應出供應鏈系統的復雜性、動態性和隨機性。仿真模型主要有面向流程仿真、系統動力學仿真和基于Agent的仿真模型等。
3.3.1面向流程的仿真模型
面向流程的仿真模型通過對企業和供應鏈的流程進行模擬仿真，找出瓶頸，從而對流程進行優化重組。目前常用的基于流程的仿真建模方法有ARIS體系、CIMOSA體系、SCOR模型和Petri網方法等。
3.3.2系統動力學仿真模型
系統動力學用于物流和供應鏈系統最早是Forrester在其著作Industry Dynamics中提出的，他建立了三階段的物流系統仿真模型，采用系統動力學對供應鏈的“牛鞭效應”進行了研究，其后國內外學者運用系統動力學對供應鏈系統進行了各類仿真建模。
3.3.3基于Agent的仿真模型
Agent的概念源自于分布式人工智能，作為一種研究復雜問題的方法，采用分散、自主和智能化的管理理念，能夠體現了各個相互作用的局部個體間的利益特性，有助于解決一些數學模型無法反映的復雜性問題。由于供應鏈系統與基于agent之間存在許多的相似之處，越來越多的學者認為MAS是支持供應鏈管理與運作的一種有效的理論與方法。
供應鏈是一個典型的復雜、自適應和動態的系統，具有模糊性、不確定性、非線性、動態性等特點。因而采用傳統的算法和建模方法難以體現出供應鏈系統的特性。而采用啟發式算法、隨機性模型，計算機仿真更適合描述其復雜性、不確定性和動態性，是供應鏈系統研究的方向。
參考文獻：
[1]陳兵兵著.SCM供應鏈管理.北京：電子工業出版，2004.
數學建模常用模型算法范文第3篇
數學建模 教學方法 自學能力
一、數學建模概述
1.數學建模的定義
數學建模（MathematicalModeling）：數學建模是對現實世界的某一特定系統或特定問題，為了某個系統或特定問題，為了某個特定的目的做出必要的簡化與假設，應用適定的數學工具得到的一個數學結構，它或者可以解釋待定的現實狀態，或者能提供處理對象的最優決策或控制。
通俗地說：數學建模就是用數學知識和方法建立數學模型解決實際問題的過程；數學建模解決實際問題的思維方法我們用下圖表示：
2.數學建模的意義
數學建模的本質是訓練學生的練習，是一種實驗，這個實驗的目的是讓學生在解決實際問題的過程中學會運用數學知識，運用數學模型解決實際問題的能力，并能將所學的的知識運用到今后的日常生活和工作中。數學建模有以下特點：（1）高度的抽象性和概括性，必須能夠抓住問題的核心；（2）應用的廣泛性，適用于各個不同領域；（3）知識的綜合性，必須具備問題相關的各個領域的知識背景。成功的數學建模需要深厚扎實的數學基礎，敏銳的洞察力和想象力，對實際問題的濃厚興趣和廣博的知識面。因而可以培養學生以下習慣和能力：（1）發現問題，并對問題做積極的思考的習慣；（2）熟練應用計算機處理數據的能力；（3）清晰的口頭和文字表達能力；（4）團隊合作的攻關能力；（5）收集和處理信息、資料的能力；（6）自主學習的能力；（7）社會適應能力。因此數學建模對完善學生的知識結構，提高綜合素質和核心能力有著極大的促進作用。
二、數學建模在我校的開展情況
數學教研室自2004年成立數學建模組，開始數學建模的教學工作。開始只是普通的數學建模選修課，自2009年開始我們數學建模組開始進行有系統的數學建模的教學及競賽輔導工作，具體安排如下：（1）數學建模在課程教學中的滲透；（2）數學建模選修課；（3）數學建模社團；（4）校內數學建模競賽；（5）數學建模暑假競賽集訓；（6）教師的數學建模培訓工作。
1.數學建模在課程教學中的滲透
當前教學實踐在我國本科教學中的比例普遍較低。根據教育部，財政部《關于“十二五”期間實施“高等學校本科教學質量與教學改革工程”的意見》第四點：整合各類實驗實踐教學資源，遴選建設一批成效顯著、受益面大、影響面寬的實驗教學示范中心，重在加強內涵建設、成果共享與示范引領。支持高等學校與科研院所、行業、企業、社會有關部門合作共建，形成一批高等學校共享共用的國家大學生校外實踐教育基地。資助大學生開展創新創業訓練。這一本科專業教學質量“國標”和教育部《關于進一步深化本科教學改革全面提高教學質量的若干意見》【教高（2007）2號文件】精神，要：“高度重視實踐環節，提高學生實踐能力。要大力加強實驗、實習、實踐和畢業設計(論文)等實踐教學環節，特別要加強專業實習和畢業實習等重要環節。列入教學計劃的各實踐教學環節累計學分(學時)，人文社會科學類專業一般不應少于總學分（學時）的15%，理工農醫類專業一般不應少于總學分(學時)的25%。推進實驗內容和實驗模式改革和創新，培養學生的實踐動手能力、分析問題和解決問題能力。”
數學建模作為本科教學實踐的重要組成部分，將起到越來越重要的作用。因此我們在課程教學的時候，應當把數學建模的思想滲透進去，有利于培養學生對數學建模的興趣，同時反過來也加強了學生對大學數學的興趣。
聯系實際，挖掘教材內涵。在數學課程教學初期，開始灌輸數學模型的概念，并在教學過程中結合教學內容介紹數學建模的初步知識和建模的基本方法，同時改變過去單純強調演繹推理和技巧的數學教學，重視理論與實際應用相結合。盡量在教學過程中加入一些有啟發性，有實際背景的例子。例如，在講授《高等數學》的微分方程就可以通過實際問題建立微分方程模型。如經典人口模型Logisti模型的產生及該模型在生產，生活中的應用。并對解做定性分析，可以更好地了解解的形態。在學習《概率論》的時候，我們可以引入一些簡單的概率模型，如決策模型，隨機存儲模型等，聯系實際，加深對所學知識的理解，同時反過來引起對所學知識更加濃厚的興趣。讓同學們認識到“大學數學就在身邊”。
2.數學建模選修課
作為以醫學為主的本科院校，數學建模沒有作為專業主干課開設，而是作為一門選修課開設，自2004年開設以來，學生選擇這門選修課的人數從少到多，課程模塊設置也從簡單到復雜。數學建模選修課現在分為上下兩個部分，《數學建模（上）》主要的授課對象是大一，大二的學生，對數學建模有興趣的同學們；主要的內容是關于數學建模的所需一些基本理論知識（概率論，微分方程，線性代數等）和一些基本的算法；《數學建模（下）》主要的授課對象是有一定的數學建模基礎的高年級學生；主要內容是數學建模中具有代表性的常用方法，重要內容以及數學軟件的學習；數學軟件在數學建模起著非常重要，因為在數學建模中所遇到的實際問題都要面臨大量沒有經過處理的原始數據因此應用計算機進行數據的挖掘和處理是數學建模的一個重要環節。因此在原有的數學知識下，我們需要加強對數學軟件的學習，如Matlab，Mathematica,SAS等當今最優秀，應用最廣泛的數學軟件，這些軟件以強大的科學計算與可視化功能，簡單易用等特點，具有其他高級語言無法比擬的諸多優點：程序編寫簡單，編程效率高，易學易懂。同學們如果掌握了Matlab等現代化軟件，一方面可以培養同學們的動手能力，激發同學們的興趣，另一方面還可以培養同學們查找資料，解決分析問題的能力。對數學軟件的學習，因為課時有限，主要是老師教導，以學生自學為主。
3.數學建模協會
數學建模協會是2009成立的，是由一些對數學有興趣的同學們，在數學建模組老師的指導下成立起來的。有計劃有步驟地開始學校數學建模的普及工作以及參賽隊員的初級培訓。每周數學建模協會都會組織活動，活動內容有數學建模知識講座，數學軟件培訓等。學生主要以課外學習小組的模式輔助交流學習。
4.校內數學建模競賽
校內數學建模競賽，由數學建模組的老師出題，對象是全校學生；目的是選拔一些比較優秀學生參加暑期的數學建模集訓，最后參加全國大學生數學建模競賽。
5.數學建模暑期集訓
數學建模的暑期集訓分為兩個時間段，總共1個月左右，第一時間段是安排在學期結束這段時間，主要內容是一些數學建模的常用算法，經典模型；第二時間段是安排在開學初期，主要內容是數學建模的真題訓練。
6.教師數學建模培訓工作
定期舉辦數學建模教師研討班，利用假期參加數學建模教師培訓班，提高教師的業務水平。
四、結語
實踐證明，經過幾年的努力，數學建模組的實際教學工作對我校學生參加全國大學生建模競賽并取得的佳績做出了重要貢獻，學生通過系統的數學建模的培訓，不僅在競賽中取得了不俗的成績，獲得多個省級獎項，而且增強了自學能力和創新意識，提高了學生應用數學和計算機解決實際問題的能力。另一方面，數學建模涉及面很廣，形式靈活，對教師的能力也提出了很高的要求，有助于師資水平的提高。
參考文獻：
[1]姜啟源。數學建模（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2011.
數學建模常用模型算法范文第4篇
數學是研究現實世界中數量關系和空間形式的科學。
數學以抽象的形式，追求高度精確、可靠的知識。抽象并非數學獨有的特性，但數學的抽象卻是最為典型的。數學的抽象舍棄了事物的其他一切方面而僅僅保留某種關系或結構，同時，數學的概念和方法也是抽象的。
數學是在對宇宙世界和人類社會的探索中追求最大限度的一般性模式，特別是一般性算法的傾向。這種追求使數學具有廣泛的適用性。同一組偏微分程，在流體力學中用來描寫流體動態，在彈性科學實驗中用來描寫振動方程，在聲學中用來描寫聲音傳播等等。
數學作為一種創造性活動，具有藝術的特征，具有幽美性。英國數學家和哲學家羅素對數學的幽美性有過一段精僻的話：“數學不僅擁有真理，而且擁有至高無尚的美――一種冷峻嚴肅的美，就像是一種雕塑……這種美沒有繪畫或音樂那樣華麗的裝飾，它可以純潔到崇高的程度，能夠達到嚴格的只有最偉大的藝術才能顯示的完美境界。”
最近幾十年來，由于計算機技術的高速發展，數學的地位更是發生了巨大的變化。科學的本質是數學，現代科學的一個重要特征就是數學化，高技術從本質上就是數學技術，現代數學已不再僅僅是其他科學的基礎，而是直接發揮著第一生產力的作用。
當前工科的高等數學教學的現狀
工科數學的教學，尤其是高等數學教學，就其內容而言是比較完備與定型的。高等數學是以討論函數微積分為主要內容的一門學科，主要內容是函數、極限、連續、導數、微分、積分、向量代數與空間解析幾何、微分方程等。這些內容不僅是工科各專業課的理論基礎及數學表達語言和工具，也是學生從基礎教育思想向高等教育思想過渡，從有限的、形象的思維形式向無限的思維形式過渡的一門承上啟下的基礎理論課程。但是，過分強調這一點，導致在數學計劃中加入越來越多和越來越細的內容。通常是，老的內容不減，新的內容又必須插入，學生的負擔越來越重。然而卻有不少學生帶著數學到底有什么用的困惑，在沉重的學習負擔下感到數學難懂又枯燥，學習興趣日下。一部分學生上課不聽，作業抄抄，考試臨時抱佛腳。考試抑或沒通過，即使撓幸通過，也是學得快忘得更快。雖然有的學生嚴格按照老師的要求好好學習了，考試也許得個滿分，但一旦碰到以數學為工具解決各種實際問題時，也會束手無策，不知從哪兒下手。
數學建模和數學建模競賽
鑒于以上現狀，我校從1998年開始嘗試搞數學建摸。其實剛開始時，不是為了參賽，而是想提高學生學習的積極性。1999年開始了數學建模選修課，2000年領導要我們組隊參加建模。當時，抱著摸石頭過河的心態組織5個隊參加，獲得1個省一等獎，1個省二等獎，2個省三等獎，1個成功參賽獎。2001年，9個隊參加并全部得獎：1個國家一等獎，2個國家二等獎，3個省一等獎，另外均為省二等獎。2002年，我們組織了10個隊參加，又一次全部得獎：1個國家一等獎，3個國家二等獎。2003年組織13個隊參賽，又是滿堂紅：4個隊獲國家大專組二等獎，6個浙江省一等獎，3個省二等獎。通過這幾年的組隊比賽，我們摸索出了這樣一條比較適合高職高專的方法。
（1）講高等數學時滲透建模思想
我校根據專業特點，采用了兩套教材：
理科：《高等數學》（上、下）主編：盛祥耀
高等教育出版社
《概率論與數理統計》第二版常柏林等編
高等教育出版社
《線性代數》彭玉芳等編高等教育出版社
三本書總學時：130課時。
文科：財經類專科試用教材
《微積分》李志照等編高等教育出版社
《線性代數》張政修等編高等教育出版社
《概率論與數理統計》何蘊理等編高等教育出版社
三本書總學時：110課時。
抱著專科學校會用為主的目的，1998年我們在全校的文理科班中，嘗試在上課時放棄一些繁瑣的證明，見縫插針的插入一些簡單的小型建模案例。在講完函數這一節時，怎樣建立函數關系式即俗稱的應用題多講多練；在講述完連續函數的性質后，向同學們介紹了“椅子能在不平的地面上放穩嗎？”等小模型；導數的定義、導數的思想方法在建模時經常用到，插入“如何預報人口的增長” 模型，介紹Malthus模型及Logistic模型；導數的最值講完后，插入“不允許缺貨的存貯模型和允許缺貨的存貯模型”“森林救火模型”；定積分的概念，講完書上的引例后，以我們學生的參賽論文“飛越北極”“橫渡長江”為例子，講解定積分的分割、近似、求和、極限思想在建模中的應用。結合“報童的訣竅”講授積分上限函數。而微分方程這一章，更是滲透建模思想的好地方：“正規戰與游擊戰”、食餌――捕食者模型等均可以在此處介紹。提高學習興趣的同時，對學有余力的同學則起到了拋磚引玉的作用。在講授《線性代數》、《概率論與數理統計》時，我們也作了同等的嘗試。讓學生從小問題入手去體會，學習應用數學的技巧。一年下來，不管是我們上課的教師還是學生，明顯覺得數學有趣了，學習積極性提高了。
數學建模常用模型算法范文第5篇
關鍵詞 數學建模；慕課；自主學習；MATLAB；SPSS；
中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：B
文章編號：1671-489X（2016）20-0097-02
Abstract In this paper， the problems existing in the mathematical modeling course are expounded in medical college.Aiming at theseproblems， the method of solving the teaching quality of mathematicalmodeling course is put forward.
Key words mathematical modeling； MOOC； autonomous learning； MATLAB； SPSS
1 前言
目前，醫學院校學生普遍對高等數學課程重視程度不夠，很多高校也減少了高等數學課程的學時。但醫學生一旦走入社會，認識不到利用數學問題解決實際應用問題，在科研方面利用數學的方法進行各種統計分析，會影響自己的工作。數學建模就是通過計算得到的結果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗，來建立數學模型的全過程[1]。對學生進行數學建模課程的培養，可以使學生了解利用數學理論和方法去分析和解決問題的全過程，提高他們分析問題和解決問題的能力；提高他們學習數學的興趣和應用數學的意識與能力，使他們在以后的工作中能經常性地想到用數學去解決問題，提高他們盡量利用計算機軟件及當代高新科技成果的意識，能將數學、計算機有機地結合起來去解決實際問題。因此，在醫學院校開展數學建模課程是十分必要的。
2 醫學院校開展數學建模課程存在的問題與重要性
自1993年國家開展第一屆大學生數學建模競賽，現在已經日益發展起來，受到更多的高校和學生的歡迎。通過數學建模競賽，學生對實際應用的數學問題通過建立模型的方法得以解決，以提高實際應用能力、創新能力和團隊協作能力。但由于醫學院校學生本身對數學課程學習較少，而且對計算機軟件也是最基礎的學習，因此，對醫學院校學生來說，數學建模競賽基礎比較薄弱。
學生重視程度不夠 醫學院校的學生，大部分是臨床、護理、藥學等醫學相關專業，他們對醫學專業課學習的熱情較高，認為這些才是以后工作學習相關的重要課程，而對于那些其他的基礎課程學習熱情不高，認為只要考試及格即可，在學習態度上不夠重視，導致對很多關于數學的基礎算法、建模需要的模型設計在腦海中完全沒有概念，因此一旦進行數學建模競賽，就相對顯示出其與一般綜合性大學學生素質的差距。
醫學高等數學內容教學淺顯 現階段數學建模課程并沒有相對應的教材，而且并沒有開設相應的課程，而所學的高等數學課程一般為32～60學時，只涉及一些基礎的數學知識，對于統計課程的開設也只是學習到醫學陽性分析、卡方檢驗之類的可以應用到醫學論文應用的內容。一個數學建模過程會涉及的全面的數學知識，如果沒有對數學內容理解透徹，就難以將數學建模做出來。醫學生數學功底難以應對復雜的數學建模過程。
自學能力有待提高 目前大學生的學習狀態從高中轉換到大學，很多學習習慣仍然沒有形成，仍舊延續高中時被動學習的習慣，沒有掌握主動學習的方法和習慣。而數學建模的過程是需要學生自主學習，數學建模沒有正確答案，只是考查學生誰的算法更好，更加準確地驗證實際問題。建模過程是多學科知識、技能和能力的高度綜合，因此，自學能力要求學生在數學建模中對未知的題目、陌生的領域自己去學習、去掌握。
檢索創新能力、團隊協作能力不夠 數學建模是以小組為單位，組建成團隊，團隊中的成員要發揮各自的特長，擅長對數學問題的解讀，擅長檢索文獻，擅長計算機軟件編程以及擅長對論文的演講解釋。醫學生初入大學，對文件檢索課程學習較少，而醫學院校基本上以醫學文獻檢索介紹為主，對于綜合性的數據庫介紹較少，因此，學生還無法準確掌握檢索的方法而找到合適的參考文獻。要想建立成功的模型，不僅要求團隊中的每一位成員都有一定的能力，更重要的是都要有協作精神，要相互配合、團結一心、共同努力，但目前學生都比較有個性，而且自我意識較強，相互配合及協作能力有待于進一步加強。
學校教學軟件和教學場地受限 很多高校對于數學建模并沒有專門的場地，基本上是臨競賽前借用計算機教室或是圖書館機房，無固定的教學場地或供學生平時學習探討的場所。由于場地不固定，一些建模必備的軟件并沒有安裝，如MATLAB、C++、LINGO及SPSS等，只在競賽前臨時學習培訓和安裝使用，因此，學生對各種軟件使用起來較為生疏，需要平時的積累和練習。
數學建模對學生信息素質培養的重要性 學習數學建模相關課程和相關軟件，對培養學生信息素養是十分必要的，而對于醫學生來說也尤為重要。很多醫學問題是由數學問題解決的，如目前常用的顯著性檢驗、回歸分析、方差分析、最大似然模型、決策樹及基于二維雷當變換創建CT成像理論等，因此，數學建模對培養醫學生的科研能力、處理實際應用能力、創新意識、團隊協作能力、文獻檢索能力等是十分必要的。21世紀的大學生必備的能力就是要具備一定的信息素養，因此，數學建模對培養學生信息素養也是十分必要的。
3 解決對策
吉林醫藥學院根據以往的建模情況，近幾年逐漸摸索出解決數學建模競賽薄弱，培養學生數學意識，加強學生數學素養的對策，并取得一些成效。
提高學生興趣，建立社團組織 首先，學校和團委組織學生社團，定期舉辦一些趣味數學的講座。組織學生建立數學建模社團，通過社團，建立趣味數學競賽，介紹數學和醫學的聯系和發展。讓參加過建模競賽的選手介紹成功的經驗，從學生的角度出發，讓學生對數學建模的興趣增加，利用社團學分制度、競賽獎勵等措施培養學生對數學建模的愛好。在團隊中采用新老隊員結合，從簡單的初等模型、計算機編程，通過簡單的圖書擺放方案、銀行存款方案、汽車剎車距離模型、劃艇比賽成績模型等問題，引導新生對數學建模有概念，繼而對數學建模有濃厚興趣。
建立數學建模選修課 鑒于學生對數學建模知識涉獵較淺，學校增加數學建模選修課程，多位教師小班授課，將SPSS、MATLAB、運籌學、圖論、微分方程、概率論與數理統計等內容結合。從數學模型引入、簡單生活實例入手，逐漸增加學習難度，循序漸進，通過上機指導、模擬練習、小組討論等多種授課方式，增加學生上機練習機會，以便在實際競賽過程中克服緊張情緒、增加熟練程度。目前，數學建模選修課已經得到學生的熱烈歡迎，選修人數每次都是爆滿，而且授課中聽課效果非常好。
聯合計算機軟件課程，多教研室輔助教學 在平時教學過程中，發現有許多學生對基礎的計算機軟件程序使用有困難。因此，聯合計算機教研室教師，在選修課中增加對計算機軟件的介紹，如C++等，這是專門的一門選修課。選修數學建模的學生可優先選修計算機課程，這種設置方式也便于學生自由選擇。對于計算機基礎薄弱的學生，在選修數學建模的同時也可以選修計算機基礎，而對于編程較好的學生則可以省略計算機的學習過程。在組建的數學建模社團中定期聘請計算機教師給學生進行講座，請流行病學的教授介紹疾病模型，增加學術氛圍，多部門聯合增強師生之間的交流。
建立慕課平臺，促進學生自主學習 目前的教學模式倡導自主學習，增強學生的信息素養，培養學生的應用能力。慕課教學也是比較完善的教學形式，利用碎片化的時間，利用點滴課余時間，學生可以學習到更多高校名師授課內容。吉林醫藥學院引進慕課教學平臺，借助慕課的教學方式，讓學生利用業余時間學習，并且對學習過程中無法掌握的內容可多次重復學習，掌握所學內容。
保證教學設備，從硬件設施上保證教學質量 吉林醫藥學院建立數學建模小機房，內設10臺電腦，可供3個建模小組同時上機操作。可以在平時讓學生練習建模設計、模擬競賽、小組討論，讓教師分組教學使用。而對于省賽和國賽，另設立專門機房，以便多人多組進行競賽。
4 結語
通過以上措施，吉林醫藥學院數學建模取得良好成績，每年均有小組獲取省或國家獎項，并且學生參與積極性較高。當然，對于數學建模這門新興的學科而言，仍然需要更多關注，如增加數學建模教材的編制，完善數學建模效果的評價體系，提高教師教學水平等。只有處理好各環節，才能提高學生的應用能力、實際操作能力及處理實際問題的能力，提高信息素養。
