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一、ANSYS數值模擬軟件原理
(一)分析原理
ANSYS軟件是基于有限元法而編制的數值計算軟件,可用于溫度場、應力場等數值計算。ANSYS數值軟件成本低,能夠模擬真實與理想環境。其計算熱分析的基本原理是,先將所處理對象劃分成有限個單元(包括若干個節點),然后根據能量守恒原理求解一定初始條件和邊界條件下每一節點處的熱平衡方程,由此計算出各節點溫度,進而求解出其它相關物理參量。
(二)數值模擬過程
數值模擬過程是輸入幾何模型,定義物性參數,確立有限元模型,通過定義單元類型、定義單元實常數、材料物性等步驟,將幾何模型轉化為軟件下的有限元分析模型,轉化過程由軟件自行完成;定義并生成網格,根據實際需要,劃分不同粗細程度的網格;施加載荷,根據實際情況,輸入相應的邊界條件和初始條件;設定載荷步及時間步長,設定非線性選項;求解,采用軟件的求解功能,自動完成;結果后處理。對模擬結果進行處理,得到熱量動態傳遞模擬圖、溫度分布狀況圖等。
(一)工程實例
工業合成碳化硅冶煉爐工作原理如圖1和圖2所示。通電以后,電流流過石墨熱源產生熱效應,電熱提供化學反應所需的動力。
(二)傳熱學分析
通電情況下,石墨熱源通過電流發熱產生高溫。熱源周圍的反應料(石英砂和無煙煤)在高溫下發生化學反應生成碳化硅產品。隨著合成的進行,熱量由熱源向外傳遞,高溫區不斷向外擴散,導致生成碳化硅的反應不斷外移。合成碳化硅的反應是吸熱反應,爐內的溫度場是有內熱源的溫度場。合成爐內的熱量由熱源向外呈輻射狀傳遞,對于沿熱源長度方向的截面,溫度分布和熱量傳遞狀況不能代表爐內整體的溫度分布和熱量傳遞狀況;垂直于熱源長度方向的截面,無論是靠近電極還是爐體中心,溫度分布和熱量的傳遞都能很好的代表整個爐內的溫度分布和熱量傳遞情況。因此,選取垂直于熱源長度方向的截面進行合成爐溫度場傳熱分析。物體間的傳熱方式有3種:導熱、對流換熱和輻射換熱。對于碳化硅合成爐而言,反應物料直接接觸,與熱源距離不同的物料溫度高低不同,滿足熱傳導條件。所以,熱傳導是碳化硅合成爐內的一種傳熱方式。在碳化硅合成過程中有大量的氣態物質(主要為CO)從爐內向外逸出。這些氣體從高溫區向爐表低溫區擴散并帶出一部分熱量。實驗表明,逸出的氣體所帶熱量很少,不足以蒸發原料中的水分。也就是說,氣體所帶出的熱量與反應區1600℃以上的高溫相比非常小。因此,反應爐內忽略對流換熱作用。熱輻射主要發生在爐表,可燃氣體對環境的熱輻射,經測量,只有到反應后期,爐表溫度才能達約600℃左右,與1600℃相比仍很小,輻射換熱對爐內溫度分布影響較小。因此,導熱是合成爐中最主要的傳熱方式。
(三)傳熱學模型
通過對合成爐溫度場的傳熱學分析可知,爐內溫度場屬于平面非穩態導熱。溫度場的微分方程遵循導熱微分方程Cpρ=墜T墜t=λ墜2T墜x2+λ墜2T墜y2+λ墜2T墜z2+qv式中,T為爐內瞬態溫度,℃;t為合成時間,s;λ為材料導熱系數,W/m℃;ρ為材料密度,kg/m3;cp為材料比熱容,J/kg℃;qv為化學反應熱,W/m3;x[m]和y[m]為直角坐標。上式表明,爐內每一點溫度除受到熱源溫度影響外,還受到該點距離熱源位置、物料導熱系數及比熱容及密度的影響。導熱微分方程描寫物體溫度隨時間和空間的變化關系,沒有涉及具體、特定的導熱過程。對特定的導熱過程,需要得到滿足該過程的補充條件,獲得唯一解。
(四)單值性條件
1.幾何條件
由傳熱學分析可知,取垂直于熱源長度方向的截面作為數值分析的幾何模型,將合成爐溫度場簡化為平面非穩態溫度場。
2.物理條件
在碳化硅合成過程中,材料的熱物性參數導熱系數、比熱容以及密度均隨溫度變化。以反應物及生成物的單一物質為基礎,查出該物質物性參數隨溫度的變化規律。然后,通過線性分段擬和、線性插值及加權處理等,獲得以溫度為控制條件,定義不同溫度條件下“等效物質”的物性參數。
3.時間條件
爐內各點溫度隨合成時間以及距離熱源位置的不同而不同。碳化硅合成爐溫度場屬于非穩態溫度場。合成碳化硅之前,爐體與外圍環境溫度均勻一致,初始條件為T(x,y)|t=o=T環
4.邊界條件
合成爐內石墨熱源的導熱系數大,合成短時間內熱源溫度即能達到一定溫度。持續合成,在功率不變條件下,加熱量為一常量,而爐料溫度則隨加熱過程不斷升高。因此,熱源邊界為常熱流密度邊界,符合第二類邊界條件。
(五)數學模型
碳化硅爐溫度場數學模型如下。導熱微分方程Cpρ=墜T墜t=墜墜x(λ墜T墜x)+墜墜y(λ墜T墜y)+qv初始條件T(x,y)|t=o=T環爐體邊界條件T表面=T1+T2+Λ+Tnn熱源界條件-λ墜T墜yy=0=-λ墜T墜yy=h=W0×b-λ墜T墜xx=0=-λ墜T墜xx=b=-λ墜T墜xx=b+l=-λ墜T墜xx=2b+l=-λ墜T墜xx=2b+2l=-λ墜T墜xx=3b+2l=W0×h實際生產中的許多傳熱問題也可用數學解析法解出,但運算過程繁瑣,倘若問題的幾何條件和邊界條件復雜,用數學解析法就更加困難,有時甚至不能求解。此時,采用有限元數值計算是最佳的選擇。數學模型的建立,為ANSYS軟件分析冶煉爐溫度場提供了理論與實施基礎。
(六)數值模擬
采用ANSYS軟件數值模擬合成爐溫度場,分析結果如圖4~6所示。
5為溫度梯度分布圖
通過對溫度場的連續動畫展示,學生不但能夠掌握溫度場、等溫線、等溫面、熱流密度、溫度梯度等基本概念和等溫線運移情況,并且了解了求解導熱微分方程對實際工程問題的重要價值與意義,對抽象、枯燥的數學傳輸方程有了新的認識,激發了學習興趣。通過以上分析可以看到,數值模擬可以提供豐富而重要的信息,對冶煉爐內的傳熱過程中等溫線、熱流密度矢量分布、溫度梯度等物理量的變化過程有了更為全面和直觀的了解,幫助學生對基本概念和基礎理論知識的理解、消化與記憶。實踐表明,在枯燥的理論講解及公式推導過程中配以ANSYS數值模擬,可以調動課堂氣氛,激發學生的學習興趣,提高教學效果。
三、結語
結合數值模擬軟件的材料工程基礎教學,形象、直觀,可為學生提供更為豐富的重要物理參數信息,加深對抽象物理概念及傳輸方程的理解,活躍課堂氣氛,激發學習興趣。采用結合數值模擬的材料工程基礎教學,可以提高學生對生產實際問題的解決能力以及創新能力。
作者:陳杰單位:西安科技大學