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高考數學的重要性范文第1篇

【關鍵詞】高中數學；研究性學習；自學能力培養；實踐與思考

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2016）30-0037-02

新課程理念在有效傳承的基礎上，鮮明地確立了“以教師為主導、以學生為主體”的新型教學關系，并倡導開展以培養學習能力為核心的“三維目標教學”活動，這是對素質教育形勢下課程教學活動做出的戰略性指向和戰術性指導。筆者認為，大力實施以培養創新精神和實踐能力為重點的素質教育，關鍵是切實改變在“以生為本、以學為主”理念支撐下的教學行為和學習方式。就數學學科而言，如何有效培養以學生個體和合作探究為主的自主學習能力呢？本文結合高中數學教學的實踐與思考，立足于研究性學習這一角度，試對此做拋磚引玉之論，希望能為后來者提供點滴借鑒和幫助。

一、研究性學習的基本內涵、特點和目標

什么是“研究性學習”？教育部【2001】6號文件“普通高中‘研究性學習’實施指南（試行）”中指出：研究性學習是“學生在教師指導下，從自然、社會與生活中選擇和確定專題進行研究，并在研究過程中主動地獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動。”其特點在于：1. 開放性。無論其學習內容、方法思維、信息渠道還是形式空間、活動過程等，都呈現出開放性特點；2. 探究性。指課題的提出、研究等是學生主動探究而非被動接受的過程；3. 實踐性。意在強調理論與社會、科學、生活實際之間的聯系。也就是說，在實踐中提出問題，在實踐中自主學習，在實踐中探索與解決問題。

研究性學習目標主要包括如下幾個“有利于”：有利于學生獲取親身參與研究探索的體驗；有利于培養學生發現問題和解決問題的能力；有利于培養學生收集、分析和利用信息的能力；有利于學生學會分享與合作；有利于培養學生的科學態度和科學道德；有利于培養并增強學生對社會的責任心和使命感。總而言之，研究性學習是國家課程計劃中的一項學習活動。學生積極參與研究性學習活動，能夠學會如何去獲取知識和應用知識，逐步形成主動探究的學習態度和學習方式，這對他們未來的學習、工作和生活是至關重要的。

二、如何在高中數學教學中開展研究性學習活動

1. 在課堂教學中開展研究性學習活動，為“內學外用”奠定良好基礎

在學校教育中，課堂是課程教學活動的主要陣地，立足課堂環節和基礎教材是培養研究性學習能力的前提與基礎。在這一環節，教師應努力做好如下幾項工作：首先要揭示數學原理，就是基礎內容、知識背景及其運用規律等，讓學生體驗如何理解和研究知識，以激發他們的探究欲望；其次要創設問題情境，以此引導學生展開想象并自主研究問題；再次要細化思維過程，讓學生充分地體驗研究氛圍，觸摸思維的真諦。如教學“不等式的概念和性質”后，有教師上了一節答疑課：已知1≤a-b≤2，且2≤a+b≤4.求4a-2b的范圍。題目顯示后，直接讓學生思考解題。經過合作研究，共產生了四種解題方式，其中三種結果同為“5≤4a-2b≤10”，顯然是正確的；而結果為“3≤4a-2b≤12”的解題過程看似正確，于是讓同學們繼續合作探討，最終得出――解不等式是“充要條件”，而非“必要條件”。整個過程教師發揮激勵、引導和啟發作用，為學生提供了充足的思維空間和參與機會。

2. 在開放題型中開展研究性學習活動，為“內學外用”提供有效涵養

開展研究性學習是以學生為主的教學活動，作為活動的組織者、主導者和促進者，教師應本著“以生為本、以學為主”的施教原則，努力通過各類途徑和有效方式，善于借助一定量的數學開放題型和題目，為學生提供豐富多元的思想涵養和能力滋補元素。所謂“數學開放題”，簡單地說，就是解題思路不唯一或者題目答案不唯一的數學題。理論和實踐充分表明，數學開放題可以成為研究性學習活動的有效載體和良好平臺。由于心智發育的規律，高中生已經具有比較成熟的開放性思想和發散性思維能力。教師在課堂活動尤其課余時間為學生留下一些開放性數學題，讓學生從中產生新舊認知結構的沖突現象，從而更加深入地思考活動，并嘗試用科學、靈活的方法去不斷地探索、發現和歸納問題。如此，不僅能夠有效激發學生的學習興趣、求知欲望和進取精神，而且有利于培養他們的發散性思維，開發他們的內在學習潛能，從而在潛移默化中攫取良好效率和效應。

3. 在生活實踐中開展研究性學習活動，為“內外互動”提供活力支撐

數學知識來源于生活，服務于社會生活，并在生活實踐中得以不斷地豐富和發展。數學活動一旦遠離或擺脫了生活，就勢必成為“鏡中花、水中月”。尤其在數學研究性學習活動中，蘊藏在社會生活中豐富多元的信息與元素以及學生通過觀察了解和親身參與獲取的第一手資料，都是不可多得的良好素材和優質資源。比如：①通過調查銀行利率、利稅和市場房價，來研究最佳購房決策的問題；②對本地區近階段人口發展情況的調查，預測今后人口增長數量，為政府及其主管部門提出有建設性的建議；③調研某區域耕地面積的變化情況，預測今后耕地面積的發展趨勢；④氣象學中關于溫濕度、空氣污染指數、臭氧層變化等問題；⑤無蓋盒的最大容積問題；⑥關于拍照取景角的最大化問題。在公路一側從A到B有一排樓房，要想在公路任何處拍攝一張正面照片，使拍攝該排樓房的取景最大化（點A、點B與直線的位置討論）；等等。以上所有問題及其類似的社會生活要素，都可以作為高中數學研究性學習活動中的素材來進行研討探究。這不僅有利于促進學生更好地實現學用結合與知行統一，而且能讓他們更加廣泛地感受到數學知識的社會價值。

4. 在科技運用中開展研究性學習活動，為“內外互動”提供技術支撐

多媒體網絡資源不僅具有集音、像、圖、文、動為一體的獨特優勢，而且具有強大的人機交互功能，為課程活動提供了良好的支撐。隨著網信技術的不斷普及和深入運用，一方面轉換了廣大師生的傳統教學理念，大力促進以“生本學主”為核心元素的素質教育發展，另一方面為學生自覺開展課內外研究性學習活動提供了前所未有的技術性支撐。比如，可利用多媒體軟件“幾何畫板”來研習如下習題：“一條長度為2的線段AB，端點在坐標軸上運動。從坐標原點向AB引垂線，垂足為M，求垂足M的軌跡。”其過程如下：首先在屏幕上做出動態演示；然后逐步啟發學生導出動點M的極坐標方程，并屏顯它所代表的四葉玫瑰線；再啟發學生試猜極坐標方程表示的曲線是什么形狀。學生用計算機自由地做數學實驗，鍵入不同的n值，各種美妙的花瓣出現了。然而當n=0.1，0.5，1.5，3.7等時，竟然出現了非花瓣曲線，這種認知性沖突更加激發了學生的好奇心和求知欲。教師還可通過網絡搜尋并下載有關內容的校外教學實況（如專題講座、名家講學）和數學研習題，供學生課后自主觀賞和開展研究性學習活動。這些都是傳統教學所無法企及的。

綜上所述，作為培養學生自主學習和實踐創新精神能力的重要途徑，研究性學習是當前基礎教育教學改革中一項非常重要的課題。我們要全力以赴，努力貢獻自己的智慧和力量，打造獨特的課堂教學。

參考文獻：

[1] 夏炎.高中數學研究性學習探討[J].數學教育學報，2011，（5）：109-111.

高考數學的重要性范文第2篇

關鍵詞：新課標；高考；一元二次函數；案例

高考，作為選拔高素質人才的檢測標準，對學生的綜合要求較高，尤其是數學，因為數學是其他學科的基礎，體現了學生的思維能力及智力水平，而且在高考中占很大比例。縱觀近年來的數學高考試題，不難發現，一元二次函數以及相關的試題頻繁出現，其重要性不言而喻。所以對于考生來說，具備一元二次函數的思想及其相關概念，并能夠靈活運用至關重要。而且越來越多的教育研究者一直在努力研究探索。

一、一元二次函數在高考中的作用及要求

一元二次函數作為數學學習的基礎，通過對一元二次的延伸和擴展，可以得到方程、不等式、拋物線等等，研究其單調性、奇偶性、最值等不同形式，可以預測函數的發展趨勢，可以在實際生活中加以運用，解決生活中遇到的問題。對一元二次函數的靈活改變，可以編制不同類型的試題，鍛煉學生不同層面上的能力。在對函數的學習中，不僅能讓學生學習到基本的文化知識，還可以鍛煉學生的思考能力及思維方式。

一元二次函數在高考中多次出現，說明我國對高考的要求級別是C級，C級在高考中的重要性可想而知，不僅要掌握其基本概念性質，還要對其深刻理解，能夠做到舉一反三，靈活運用。一元二次函數中所體現出的思想是其他數學思源的源泉和根基，只有完全把握一元二次函數，才能對數學這門課程有更深刻的理解。

隨著新課改的推進，高考數學對函數的要求更為多變，緊隨時代的步伐，為題目模擬一些新奇的場景，這樣可以吸引學生的興趣，引發學生對其更深入的思考。比如2010的高考數學試卷中就有一個典例，題目為：將邊長為1m正三角形薄片，沿一條平行于底邊的直線剪成兩塊，其中一塊是梯形，記S=（梯形的周長）2/梯形的面積，則S的最小值是多少。分析這個題目，歸根到底是考查一元二次函數，不過已經經過特殊變形，引入生活中的實際問題，這樣學生對知識能夠學以致用，留給學生想象的空間，鍛煉學生的數學思維能力。

以上兩個具體案例足以證明，二次函數的靈活運用十分重要。對二次函數的考查注入新的時代內涵，題目新穎但是對知識點的考查還是最基本的。仔細觀察解題步驟都是根據一元二次函數的基本含義、性質及其延伸出來的不等式、導數進行解答。

一元二次函數在數學高考中，被充分運用，經過多次的變形，可以延伸出無數的數學試題。這就要求學生要對一元二次函數的基本概念含義，以及其所拓展出來的求解不等式，求最值等一系列的高考常見題型進行深入分析和解讀，掌握其中的精華所在。這樣無論試題如何改變，學生都能運用所學到的基本知識進行解答。通過本次對高考中一元二次函數的研究，希望能為正在努力的莘莘學子提供有實際意義的建議。

參考文獻：

高考數學的重要性范文第3篇

[關鍵詞]函數復習課注意事項

[中圖分類號]G633.6

[文獻標識碼]A

[文章編號]1674-6058（2016）32-0055

高中數學學習對很多學生來說都是一個難關，很多學生面對數學題都感覺無從下手，尤其是函數題，它要求學生具備較強的思維能力和解題能力，在高中數學函數復習課教學中，數學教師應探討有效的教學策略，耐心地為學生解答疑難，這樣才能使函數復習課教學收到事半功倍的效果。

一、合理規劃時間。了解高考動態

在開展高考復習課的過程中，教師要對復習時間進行全方位的把握，設置好一輪復習、二輪復習、三輪復習的各個時間段，依照高考數學的要求，設計有針對性的復習任務，這樣才能保證各階段的復習教學工作順利開展，形成系統的復習體系，而在開展函數復習工作的過程中，教師應在上述各輪復習中形成相應的設計，如一輪復習主要以函數基礎知識和概念為主；二輪復習則通過高考題講解函數知識與技巧，形成系統的函數知識模塊；三輪復習主要在高考題大練兵中拓展學生的函數思維，使其能夠全面了解高考函數的命題方向，合理運用解題策略，順利求解函數問題，這樣才能全面提升高中函數復習課的教學質量。

二、明確概念內容。做好知識鞏固

教師在進行函數概念復習教學的過程中，要依照函數教學的內容與要求，對函數知識進行匯總、提煉，確保學生形成良好的函數意識，教師要對高中函數教學內容之間的關系進行分析，形成系統的知識體系，讓學生能夠深入了解各部分函數之間的關系，真正在函數復習課中形成完善的函數知識脈絡，高考部分函數題難度較大，往往對函數的定義進行拓展，考查函數的概念，讓學生求解三角函數問題，因此，在復習“三角函數”的過程中，教師可從學生已經熟悉的三角函數的基本定義出發，在該基礎上進行三角函數性質的拓展，讓學生了解三角函數的延伸概念與其定義之間的關系，使學生真正抓住三角函數的本質，形成正確的概念認識，與此同時，教師還要在知識體系拓展的基礎上構建相應的知識結構圖，學生能夠順利實現三角函數各個知識點的轉化，如其周期性、單調性與最值求解之間的轉換，最值與值域之間的轉換等，讓學生能夠從多角度攻克高考三角函數題。

三、優化教學方法。提高復習效益

在高考數學中，函數占據著極其重要的地位，所以教師需要認真思考提高函數教學效率的方法，合理使用多樣化的教學方式來提高學生的學習積極性，讓學生從中感受到學習的樂趣，提高高中函數學習效率，教師可以將分層教學法、探究式教學法、圖像教學法、多媒體教學法等進行交叉應用，比如，教師在講解函數圖像的描繪內容時，要注意引導學生對運用圖像變化法及描點法各自的特點進行分析，了解函數的大致范圍、特點和整體趨勢；在運用圖像變換法繪制函數圖像時，要引導學生明確基本函數的圖像是什么，進而在此基礎上進行圖像變換。

四、結合實踐教學。做好課堂練習

高考數學的重要性范文第4篇

關鍵詞：高三數學；數學思想方法；復習數學

思想方法是數學學科的靈魂所在，這也是其它學科所沒有的。數學思想方法不僅僅反映在數學的教學過程中，更反映在數學題目的解答中。數學問題的解題過程，就是運用數學思想方法將所學的數學知識進行合理、巧妙的運用來達到解決問題的目的的。因此，數學思想方法在數學學科教學中具有極其重要的意義［1］。筆者通過對近幾年的高考進行分析發現，高考對于數學學科的考察重點在于學生的數學綜合能力及運用數學思想方法解決數學問題的實踐能力。由此可見，在高三數學專題復習中，不僅僅要重點關注數學知識點的復習，還要使學生掌握數學思想方法。只有在夯實基本數學知識的基礎上，提高數學思想方法的掌握，才能夠促使其綜合素質和解決問題能力得到顯著的提高。

1數學思想方法在高三數學專題復習中的重要性

通過對多年來高考數學試卷的分析可以發現，雖然歷年來高考試題不斷地翻新、改革，但是其考察的基本數學知識始終不變，試題的變化始終是著眼于對數學知識點的新穎巧妙的組合，試題靈活多變。由此可見，高考主要考察的是學生對數學知識理解的準確性，以及學生的數學思想方法綜合運用能力。鑒于此，對于高三數學專題復習需從加強學生數學知識內在聯系的掌握，提高學生運用數學思想方法解題水平和解題能力入手，加強學生基礎知識的鞏固，并在此基礎上著重注意對學生進行數學思想方法的滲透。數學思想方法的滲透和運用能夠使學生在掌握基礎數學知識的同時，開闊思維、克服思維定勢的干擾，學會利用相關的數學思想方法對所掌握的數學知識點進行綜合運用，從而增強其思維的靈活性和創造性，從而提高其解題能力，取得良好的數學考試成績。

2幾種主要的數學思想的應用技巧

2．1分類討論思想：分類討論思想是一項重要的數學思想方法，在數學問題的解答中具有非常廣泛地應用。分類討論思想指的是對于一些數學問題中所給出的對象無法進行明確確定時，則需根據問題中所給對象的本質屬性所具備的異同點，對其進行種類的劃分，然后對其進行逐類的研究。從本質上來說，分類討論思想就是一種“化整為零、積零為整”的思想方法［2］。因此，在遇到具有以上特征的數學問題時，可以考慮運用分類討論思想方法進行解答。分類討論思想方法的運用一般是按照以下步驟進行：首先將問題中蘇姚進行討論的對象的討論區域進行確定；其次是以某一確定的標準作為參考，對問題中所涉及到的各個對象進行種類劃分，種類劃分的過程中需注意做到不遺漏、不重復；然后對劃分出的不同種類的對象，進行逐類的研究，分別解決問題；最后對研究的結果進行歸納總結，綜合分析之后得出整個問題的求解結論。例如在進行“求方程kx2＋y2＝4（k∈R）表示什么曲線”一題時，首先討論由k的不同取值范圍得出結論：①當k＜0時，該方程表示的是實軸在y軸上的雙曲線。②當k＝0時，該方程表示的是平行于y軸的兩條直線。③當k＞0時，又分3種情況：0＜k＜1時，該方程表示的是長軸在x軸上的橢圓；k＝1時，該方程表示的是圓；當k＞1時，該方程表示的是長軸在y軸上的橢圓。2．2數形結合思想：數形結合思想方法主要是一種將抽象數字語言與直觀圖形語言進行有效結合的思想方法。數形結合思想方法的應用，通過數字語言與圖形語言的結合，能夠使得抽象的數學問題通過圖形的描述，變得直觀化和簡單化；同時能夠使數學問題通過嚴謹的數字分析，變得科學化和準確化。從本質上來說，數形結合思想就是一種“以形映數、以數喻形”的思想方法［3］。因此，在進行數學問題的解決過程中，有效的運用數形結合思想方法，能夠達到復雜問題簡單化、抽象問題直觀化的效果。在進行實際數學問題的解決過程中，一方面要運用數形結合思想方法根據數的具體結構特征，構造出與之相應的圖形，然后利用圖形所具備的規律解決問題；另一方面要運用數形結合思想方法將問題中的圖形信息轉變為數字信息，利用數字之間的數量關系解決問題。在高考數學試題解答中常用的數形結合思想方法主要包括幾何法、圖像法及坐標法等幾類。筆者通過對多年高考數學試題的分析，總結出高考中常用下述幾類數形結合思想方法進行考題設計：主要包括三角函數與三角函數圖像的應用、利用函數圖像解答方程和不等式的知識點、復數幾何意義的運用以及直線與圓錐曲線的位置關系的問題等。2．3待定系數思想：待定系數思想主要是用于求解曲線方程、求解函數解析式以及因式分解等數學問題的解答中［4］。在求解以上各類數學問題中，待定系數思想方法的具體運用步驟如下：首先要通過分析所要解答的數學問題，根據問題中的條件給出含有待定系數的解析式；其次是列出一組滿足恒等式要求的并且含有待定系數的方程組；最后通過求方程的方式來解決數學問題。

3結論

綜上所述，將數學思想方法融入到高三數學專題復習中，在加強基礎知識鞏固的基礎上，重視培養學生運用數學思想方法的能力，才能夠顯著地提高學生的數學問題分析能力、解題能力，從而顯著提高高三數學專題復習效果，使學生從容地應對高考數學考試。

作者:張永國 劉金鳳 單位:山東省臨朐縣第一中學

參考文獻

［1］孫桂萍，郭世峰．重視數學思想方法、提高高考復習效果［J］．教育科學，2012（6）．

［2］單凌云．重視數學思想方法在高考復習中的滲透［J］．解題技巧與方法，2013（7）．

高考數學的重要性范文第5篇

【關鍵詞】高中數學；教學；回歸教材

高考題目是無數專家和命題人花費無數的心血精心研制出來的，命題人研制高考題目的僅有的教材就是數學教材，我們可以發現近年來數學高考題目中越來越多的出現課本上的知識與例題，數學教材才是數學高考題的根源，因此高中數學教學要回歸數學的根源.本文主要分析高中數學教學回歸教材的重要性和回歸教材的方法和策略.

一、回歸數學教材的重要性

1.教材在高考復習中占有重要地位

數學教材是高考復習的根本，教材是無數專家集體智慧的結晶，幾乎包含了高中階段所有的數學方法和數學思維.數學的教學不是一種單純的知識點的教學，而是一種數學方法和數學思維的教學.高中數學教材中包含著數學的知識點和知識點的應用方法，幾乎每一個知識點之后都有例題與之對應，這些例題的作用就是教給學生知識點的應用方法.數學教材例題簡單的解答過程為同學展現的是一種數學題目的解答和示范.

2.高考題與數學教材有著密切相關的聯系

高考題目是高中數學教材的延伸和拓展，每一個知識點都包含在教材之中，學生要學會靈活的運用這些知識點.高中數學中包含的數學的解題方法并不多，只要學生可以靈活的運用知識點，那么學生足可以解決一些較為困難的題目.縱觀近十年的數學高考題，這些題目大都來自于教材，許多高考題都可以在數學教材中找到根源，這些高考題多是教材中例題的延伸和變形，不僅如此，例題中的解答過程還給出了解題過程的典型性和規范性，同時還滲透著一些數學思想方法或提供了某些重要結論，這些結論有些學生在解題的過程中可以直接引用.

二、數學教學回歸教材的方法和策略

1.回歸教材，幫助學生構建知識結構

高中數學知識并不是呈散亂狀的，而是面狀的，高中數學知識分為幾個大的模塊，學生要對每一個知識點進行綜合掌握，要逐個梳理知識體系.不僅要掌握每一個知識點，更要對這些知識有一個全盤的掌握，明白知識點之間的結構.在高三復習的過程中，老師往往會不斷的提醒學生構建知識結構，甚至還會逼著學生梳理知識之間的結構.學生總是會佩服自己的老師，因為他們可以從一個知識點延伸出一個模塊的知識點，甚至是一本書、高中整個階段的知識點，因為老師在多年的教學過程中早已對這些知識和知識之間的結構足夠熟悉.教師在帶領學生復習的過程中，要注重學生知識點的構建.教師可以按照課本上的順序，讓學生按照自己的邏輯進行重新整理，例如，三角函數在高中數學中占有著十分重要的地位，學生可以將三角函數的有關內容進行整理，將三角函數和角度、弧度的轉化聯系在一起，三角函數又可以和解方程相結合，因為解方程中經常會用到三角函數，利用替換變量將普通方程轉化為三角函數.學生在構建知識結構時要以一個知識點為中心向四周發散，將各個知識點聯系在一起，方便記憶，并且知識點不容遺漏.

2.循序漸進，反復鞏固

數學的學習分為不同的幾個階段，是一個循序漸進的過程.回歸教材并不是指把教材從頭到尾的通讀幾遍，這種方法收效甚微，回歸課本是指注重課本，合理的運用數學課本.學生在第一遍學習的過程中，是學習新的知識點，一般在學生學習的過程中，隨著之后學習的不斷進行，學生往往會忘記前面的知識.在高三復習的階段，就是對這些知識進行回顧和鞏固的過程，學生在反復的復習和學習中，加強記憶、加深理解，直到最后可以靈活的運用這些知識.可以說高考備考的過程就是學生對這些知識不斷進行網絡化、系統化的過程.

3.回歸課本，注重數學的思想和方法

數學思想方法是指人們對數學理論和內容的本質的認識，數學方法是數學思想的具體化形式，是指數學的具體定向思維和解題方法.例如，當看到三角函數時就會想到三角函數的變換公式，看到高考題中的每一類題就可以想到這類題型的普遍解題方法和步驟.高考數學的題型是固定的，學生的備考過程就是掌握每一類題型的解題方法并不斷的進行熟練.高考考試說明里對于考點有著明確的說明，對于數學主要考察學生的基礎知識、數學方思想和方法，這就要求學生對于所學數學知識進行梳理，尤其是對于數學概念、性質、公式及概念的內涵與延伸進行整理，全面掌握數學知識，構建數學知識框架和結構，強化學生的數學知識、思想和數學方法.回歸數學教材，深入研究課本，學生要在數學課本中找到數學思想和方法，培養自己的數學思維能力，找到數學精神，在數學的學習過程中體驗到學習的樂趣.

學生進行數學學習主要以高考為目標，學生的學習計劃和學習方案的調整要根據高考的方向不斷的進行調整，數學高考正在不斷的回歸課本，所以學生的數學學習也要回歸教材，緊抓教材的知識點和基本點.

【參考文獻】