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數(shù)學(xué)建模常見問題范文第1篇

圖1 數(shù)學(xué)建模基本流程

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，人們設(shè)計(jì)開發(fā)了多種數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件。這些軟件充分利用計(jì)算

機(jī)的高速運(yùn)算能力，對于海量數(shù)據(jù)的處理，復(fù)雜而又煩瑣的數(shù)值計(jì)算，以及復(fù)雜數(shù)學(xué)模型的求解，提供了有力的工具。

一、數(shù)學(xué)建模的常用軟件及其主要功能

（一）Matlab，利用它可繪制已知函數(shù)的圖形，完成符號運(yùn)算、精確到任意精度的計(jì)算。可以求解對數(shù)學(xué)中的微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、解析幾何、（偏）微分方程、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析、模糊邏輯、動態(tài)系統(tǒng)模擬、系統(tǒng)辨識等諸多領(lǐng)域的常見問題。其在矩陣計(jì)算和圖形繪制方面的優(yōu)勢尤其受到數(shù)學(xué)建模愛好者的青睞。

（二）社會學(xué)統(tǒng)計(jì)軟件包SPSS由IBM公司推出，可針對社會科學(xué)、自然科學(xué)各個(gè)領(lǐng)域的問題完成基本統(tǒng)計(jì)分析、相關(guān)性分析、回歸分析、聚類分析、因子分析、非參數(shù)檢驗(yàn)等統(tǒng)計(jì)功能。

（三）LinGO/LinDO是數(shù)學(xué)規(guī)劃軟件，長于線性規(guī)劃、二次規(guī)劃和整數(shù)規(guī)劃中求最優(yōu)解，也可以用于一些非線性或線性方程組的求解以及代數(shù)方程求根等。因此在數(shù)學(xué)、科研和工業(yè)界得到廣泛應(yīng)用。

（四）幾何畫板等動態(tài)幾何軟件，一般用來制作一個(gè)想象中的圖像，也可以采用PHOTOSHOP、Flash 等制圖工具，可以將建模內(nèi)容形象化的展示與呈現(xiàn)，便于人們理解與接受。作圖工具可以說是完善和提高建模內(nèi)容的有效手段，不僅可以生成學(xué)生難以繪制的圖形，而且提供了圖形的動感“變換”，模型的“動畫”效果，視覺感受耳目一新，許多解決問題的方法和依據(jù)可從畫面中去尋求。

（五）Word、Excel等編輯軟件的應(yīng)用，使學(xué)生在數(shù)學(xué)建模論文的格式編排、圖表文混排、公式編寫，以及圖表數(shù)據(jù)的處理方面得心應(yīng)手。

上述計(jì)算機(jī)軟件，能夠有針對性的解決相應(yīng)領(lǐng)域的普遍性問題，各有所長。在數(shù)學(xué)建模的過程中，常常需要結(jié)合應(yīng)用多個(gè)軟件包問題才能解決問題，甚至有些問題，還需要高級語言（如C、C++和 Java 等等）編程才能解決。

二、數(shù)學(xué)建模過程中計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用案例

案例――利用幾何畫板直觀展示數(shù)學(xué)模型及其變化。利用幾何畫板對數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行展示或?qū)γ}進(jìn)行檢驗(yàn)的過程，往往通過學(xué)生自己動手操作，進(jìn)行探究、發(fā)現(xiàn)、思考、分析、歸納等思維活動，最后獲得理解概念或解決問題效果。

在初三學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)知識的時(shí)候，曾經(jīng)學(xué)習(xí)過一個(gè)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸或原點(diǎn)對稱時(shí)，對稱的兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律；高中學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的過程中，對抽象函數(shù)符號表示的函數(shù)y=F（x） 的研究，一直以來是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，特別是在給定條件時(shí)研究該函數(shù)的性質(zhì)，更是感到困難重重。利用幾何畫板探究一個(gè)函數(shù)的圖象，尋找函數(shù)解析式的變化與圖象之間的關(guān)系，有利于幫助學(xué)生理解抽象問題，探索一般性結(jié)論。

操作過程中可先要求學(xué)生通過幾何畫板作出y=x這一直線，然后作出y=x-2，y=x+2，y=2x+4，體會其不同規(guī)律，再按要求分別通過幾何畫板找到對稱點(diǎn)，建立各種對稱直線方程。

在學(xué)生使用幾何畫板過程中，引導(dǎo)他們體會：（1）直線關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對稱時(shí)，其對稱圖形的方程只是自變量和函數(shù)值的符號發(fā)生了變化；（2）關(guān)于直線 y=x和y= -x 對稱時(shí)，對稱圖形的方程中自變量 x 和函數(shù)值 y 位置發(fā)生互換；（3）關(guān)于直線 y= -x 對稱時(shí)符號發(fā)生了變化，那么如果在 y=x及y=-x 后面加上一個(gè)常數(shù)C，即關(guān)于直線 y=x+C或y=-x+C對稱的直線方程會發(fā)生怎樣的變化呢？（4）對于高中學(xué)生，還可進(jìn)一步提出問題，一個(gè)二次曲線 f （x，y）=0 關(guān)于斜率絕對值為 1 的直線y=x+C或y=-x+C對稱的曲線方程與原曲線方程之間有何位置關(guān)系。

借助動態(tài)幾何軟件，在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行大量的方程構(gòu)建實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)建模過程中探究規(guī)律，提出猜想，再進(jìn)行論證。引發(fā)學(xué)生的好奇心，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。將“講授知識”的權(quán)威模式向以“激勵學(xué)習(xí)”為特色的顧問模式轉(zhuǎn)變。

三、結(jié)語

數(shù)學(xué)建模常見問題范文第2篇

P鍵詞：《圓》 探究性問題 設(shè)計(jì)及反思

圓中的四角關(guān)系 ：通過運(yùn)動變化、從而引出定義，培養(yǎng)學(xué)生的觀察運(yùn)動變化的能力和數(shù)學(xué)建模思想。

圓周角與圓心角都是由各自頂點(diǎn)在圓中所處的位置決定得。由于事物之間都存在因果關(guān)系，它們的本質(zhì)特征最容易從運(yùn)動中顯示出來。如何把靜止的問題變成動態(tài)的問題？本節(jié)課讓學(xué)生感受到圖形運(yùn)動的真諦。

一、相關(guān)的知識鏈

1.圓周角定理：

圓周角等于它所對弧上的圓心角的一半。

2.圓周角定理的推論4：

圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)。

3.切線的性質(zhì)定理：

圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。

4.切線長定理：

過圓外一點(diǎn)所畫的兩條切線長相等。

5.同弧（等弧）所對的圓周角相等。

二、圓中的四角關(guān)系在中考中的地位

在近幾年各地的中考中，圓的有關(guān)性質(zhì)， 仍是中考命題的熱點(diǎn).考查了學(xué)生綜合運(yùn)用知識以及轉(zhuǎn)化思想來解決問題的能力，圓的對稱性和切線是圓中的重點(diǎn)，求角度和線段長是考試常考的題型。

三、四角關(guān)系詳解

1. AP、BP是o的切線

OAAP、OBBP

∠PAO=∠PBO=90度

∠AOB+∠P=180度

2.∠AOB和∠ACB是劣弧所對的圓心角和圓周角

故，∠AOB=2∠ACB

3. 四邊形ACBD內(nèi)接于o

∠C+∠D=180度

當(dāng)一個(gè)角的頂點(diǎn)運(yùn)動到圓內(nèi)時(shí)，這個(gè)角我們叫它圓內(nèi)角；當(dāng)這個(gè)角的頂點(diǎn)運(yùn)動到圓外時(shí)，這角叫做圓外角；當(dāng)這個(gè)角的頂點(diǎn)運(yùn)動到圓心時(shí)，已知它是圓心角，當(dāng)這個(gè)角的頂點(diǎn)運(yùn)動到圓上時(shí)，這是一種什么角？我們給這樣的角起個(gè)什么名字呢？

我們通過這個(gè)角運(yùn)動變化的演示，得到了圓周角的由來，從而歸納概括出圓周角的有關(guān)定義，引出圓周角的課題。前面是引入圓周角定義的過程，它不僅使學(xué)生了解到概念產(chǎn)生的過程及概念本質(zhì)的特征，還加深了對隱含概念本身的動靜辯證思想的理解和認(rèn)知過程。

試題在線

1.如圖1在O 中，∠ACB=20度，則∠AOB= ___度.

2.如圖AB是O的弦ODAB，垂足為C，交O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在O上.若∠BED=30°，O的半徑為4，則弦AB的長是（ ）

3.（菏澤）如圖，PA，PB是O是切線，A，B為切點(diǎn)，AC是O的直徑，若∠P=46°，則∠BAC= 度.

4.（2014?連云港）如圖，圓周角∠BAC=55°，分別過B，C兩點(diǎn)作O的切線，兩切線相交與點(diǎn)P，則∠BPC= _______°

1.分析：此考查了圓周角定理：在同圓或著等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，他們都等于這條弧所對的圓心角的一半。

2分析：此題涉及圓中求半徑的常見問題，此類題在圓中涉及到弦長、半徑、圓心角的有關(guān)計(jì)算問題，我們常把半弦長與半徑與圓心到弦距離這三者變形到同一直角三角形中，之后再通過勾股定理進(jìn)行計(jì)算。

3.分析：該題考點(diǎn)是常考點(diǎn)，關(guān)于圓的性質(zhì)比較多，學(xué)生要熟記并避免混淆。

4.分析：故答案為：70。

總之，在教學(xué)中，始終以學(xué)生作為課堂主體，鼓勵學(xué)生多動手、多動口、多動腦，盡量在教學(xué)中預(yù)設(shè)一些圖形轉(zhuǎn)化的問題來激發(fā)學(xué)生的求知欲，滿足學(xué)生像多元化的發(fā)展新時(shí)代的需求。

數(shù)學(xué)建模常見問題范文第3篇

Abstract： After years of teaching practice in mathematics education and the implementation of curriculum construction, this paper analyzed on the current situation of the construction of "Engineering Mathematics" curriculum and made propound consideration on its shortages.

關(guān)鍵詞： 工程數(shù)學(xué)；課程建設(shè)；理論與實(shí)踐相結(jié)合；對策

Key words： Engineering Mathematics; course construction; combination of theory and practice; countermeasures

中圖分類號：G42文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1006-4311（2011）08-0276-01

1《工程數(shù)學(xué)》課程概述與歷史沿革

1．1 本課程的性質(zhì)與地位《工程數(shù)學(xué)》是繼《高等數(shù)學(xué)》之后大學(xué)數(shù)學(xué)中又一門重要的公共基礎(chǔ)課，是好幾門數(shù)學(xué)的總稱。工科專業(yè)的學(xué)生大一學(xué)了高數(shù)后，就要根據(jù)自己的專業(yè)學(xué)“積分變換”、“復(fù)變函數(shù)”、“線形代數(shù)”、“概率論”等數(shù)學(xué),這些都屬《工程數(shù)學(xué)》。這是一門邏輯嚴(yán)密，系統(tǒng)完整的學(xué)科，不僅成為其它許多數(shù)學(xué)分支的重要基礎(chǔ)，而且在自然科學(xué)、工程技術(shù)、社會科學(xué)、經(jīng)濟(jì)管理等眾多方面中獲得了十分廣泛的應(yīng)用，是很重要的數(shù)學(xué)工具，也是其它許多專業(yè)很重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課。為了讓工科學(xué)生用更加方便的理論工具來處理工程常見問題，數(shù)學(xué)大師們?nèi)纾旱律掣瘛W拉、牛頓、拉格朗日、拉普拉斯、高斯等把數(shù)學(xué)和實(shí)體科學(xué)及工程的發(fā)展完美的結(jié)合到了一起。

1．2 本課程的作用《工程數(shù)學(xué)》中的矩陣、線性方程組在科學(xué)技術(shù)和經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)則是解決和處理自然科學(xué)和社會科學(xué)中大量隨機(jī)現(xiàn)象問題的有力工具，正因?yàn)槿绱耍€性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)不僅列為理工類和經(jīng)濟(jì)類各專業(yè)所必修的內(nèi)容，而且成為研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)中的必考內(nèi)容。它不僅為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，滿足日益拓廣的專業(yè)需要，提供了豐富的知識載體，而且為有志于報(bào)考研究生的學(xué)生提供了有力的支撐。

1．3 本課程的歷史沿革隨著當(dāng)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，《工程數(shù)學(xué)》課程也在經(jīng)歷著深刻的變革，無論是教學(xué)內(nèi)容還是教學(xué)方法都需進(jìn)行相應(yīng)的改革，以更好地適應(yīng)新世紀(jì)人才培養(yǎng)的需要。這些年同仁們在《工程數(shù)學(xué)》的課程改革中取得了不少成果，教學(xué)理念有了很多更新，取得了不少共識。但課程改革的任務(wù)還任重道遠(yuǎn)，需要在原有改革成果的基礎(chǔ)上發(fā)揚(yáng)攻堅(jiān)精神，進(jìn)一步豐富和完善改革成果。

2《工程數(shù)學(xué)》課程體系結(jié)構(gòu)與組織方式

這些年，各本科院校結(jié)合當(dāng)前的教學(xué)實(shí)際，在教學(xué)內(nèi)容的組織和教學(xué)要求的實(shí)施中，基本上確定了以下基本原則并努力貫徹實(shí)施：

2．1 教學(xué)內(nèi)容突出基本概念、基本理論和基本技能，在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)上下功夫。著力改變以往工科數(shù)學(xué)教材往往重運(yùn)算技巧、輕數(shù)學(xué)思想的傾向，突出《工程數(shù)學(xué)》的基本思想，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)方法的介紹和評述，注意對基本概念和定理的實(shí)際應(yīng)用背景的介紹，在習(xí)題配置和考試中也體現(xiàn)了出來。

2．2 教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)和安排有利于發(fā)揮學(xué)生的主動性和培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力的提高。為此在講授時(shí)注意分析、數(shù)值和圖形的結(jié)合，抽象內(nèi)容與具體例子的結(jié)合，多角度說明有關(guān)概念的實(shí)質(zhì)，增加自學(xué)和討論性內(nèi)容，擴(kuò)大信息量。特別是一些上機(jī)計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用題的配置，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和創(chuàng)新精神很有好處。

2．3 教學(xué)內(nèi)容注意理論聯(lián)系實(shí)際，加強(qiáng)應(yīng)用實(shí)例的介紹（如：行列式、矩陣、線性方程組在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用），特別是一些來自實(shí)際的真實(shí)問題的解決方法的介紹。并加強(qiáng)了某些工程問題的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，以利于學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)，并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3《工程數(shù)學(xué)》教學(xué)方法與教學(xué)手段

3．1 由于《工程數(shù)學(xué)》課時(shí)少（一般48學(xué)時(shí)），各院校都結(jié)合本校實(shí)際修訂了教學(xué)大綱和教學(xué)計(jì)劃，改革考試內(nèi)容和考試方法，試題中加強(qiáng)了概念題、應(yīng)用題、判斷題、有時(shí)也出一些討論題，注重?cái)?shù)學(xué)基本素質(zhì)的測試。

3．2 在課堂教學(xué)中加強(qiáng)啟發(fā)式、討論式，以調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性。編寫講義，印發(fā)專題資料，讓學(xué)生撰寫讀書報(bào)告，以增加信息量，拓廣知識面。

3．3 在注意可教學(xué)性的原則下，適當(dāng)滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想，介紹現(xiàn)代數(shù)學(xué)術(shù)語和符號，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識提供一些接口。

3．4 開展教學(xué)方法、手段和考核形式等方面的改革，在現(xiàn)有基礎(chǔ)上有新的突破。教學(xué)內(nèi)容在與計(jì)算機(jī)應(yīng)用的結(jié)合上進(jìn)行突破，把有些內(nèi)容(如：行列式、矩陣、線性方程組等)通過數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用加以展現(xiàn)，加強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)課件的建設(shè)與改進(jìn)，搭建立體化教學(xué)平臺、實(shí)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)資源共享。通過多方面的教學(xué)互動，引導(dǎo)學(xué)生多向性學(xué)習(xí)，體現(xiàn)新穎性與開放性。

4《工程數(shù)學(xué)》課程存在的不足與對策

4．1 《工程數(shù)學(xué)》是一門公共基礎(chǔ)課，授課大多以大班進(jìn)行，教師課后輔導(dǎo)力量不足，這對提高教學(xué)質(zhì)量不利，應(yīng)設(shè)法改進(jìn)。逐步加強(qiáng)教師隊(duì)伍的建設(shè)，通過進(jìn)一步的課程建設(shè)，擁有一支較穩(wěn)定的、更高水平的教學(xué)師資隊(duì)伍，做好教學(xué)梯隊(duì)的完善和對青年教師的培養(yǎng)。在授課內(nèi)容上保持基礎(chǔ)性、適用性和先進(jìn)性。

4．2 學(xué)生在學(xué)習(xí)此課程后，將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際時(shí)，都往往感到困惑，無所適從。《工程數(shù)學(xué)》中，基本概念和重要結(jié)論多而抽象，概率統(tǒng)計(jì)不僅思維縝密，而且有異于其它數(shù)學(xué)中所習(xí)慣的形式邏輯的思維方式。 因此我們在進(jìn)行《工程數(shù)學(xué)》課程建設(shè)時(shí)，要加強(qiáng)課程體系的改革和多媒體教學(xué)課件的研制，更應(yīng)注重理論與實(shí)踐相結(jié)合。通過開設(shè)數(shù)學(xué)建模，提高學(xué)生使用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行科學(xué)和工程計(jì)算的能力，調(diào)整和選用一些高質(zhì)量教材，配套相應(yīng)的輔助教材，實(shí)現(xiàn)教材的精品化。

4．3 學(xué)生的綜合能力沒有得到很大的提高。因此要優(yōu)化教學(xué)過程，提高綜合教育效果。通過課內(nèi)課外多種途徑滲透數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新教育，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，并要加強(qiáng)多媒體教學(xué)的使用并提高課堂教學(xué)效果，加強(qiáng)數(shù)學(xué)軟件在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，充分利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源。

參考文獻(xiàn)：

數(shù)學(xué)建模常見問題范文第4篇

>> Web緩存流量特征模型研究和應(yīng)用 Web數(shù)據(jù)可緩存性研究和應(yīng)用 Web緩存技術(shù)研究與應(yīng)用 基于緩存框架的Web緩存研究 Web訪問特征模型建模 移動數(shù)據(jù)庫緩存模型研究 Web強(qiáng)緩存一致性的研究 基于WEB應(yīng)用性能測試模型的研究 Web 流量信息隱藏機(jī)制分類研究 WEB網(wǎng)站緩存性能優(yōu)化 基于節(jié)點(diǎn)緩存的Web服務(wù)器性能優(yōu)化研究 基于Web服務(wù)的智能客戶端數(shù)據(jù)緩存問題研究 基于MVC模型和行為描述的Web應(yīng)用測試框架 WEB應(yīng)用安全研究 網(wǎng)絡(luò)流量監(jiān)控和梳理研究應(yīng)用 基于小波技術(shù)和ARIMA模型的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測研究 基于緩存技術(shù)的Web應(yīng)用性能優(yōu)化研究 基于Web服務(wù)的安全模型研究 Web2.0時(shí)代網(wǎng)站建設(shè)特征、內(nèi)容及其應(yīng)用研究 自相似網(wǎng)絡(luò)流量模型研究 常見問題解答 當(dāng)前所在位置：l(htm)，其中,.img占60%左右,.html(htm)占30%左右[1，5]；2）文檔的訪問頻率服從類齊普夫法則[5，6]；3）文檔的大小分布尾分布服從重尾分布，體分布服從對數(shù)正態(tài)分布[1，3，5]；4）許多文檔（大約50％―70%）僅被訪問一次[1，5]；5）約10%的訪問文檔占了總的訪問的90%[1，5]；6）Web對象訪問具有時(shí)間局部性和空間局部性[2，4，7，8]。具有時(shí)間局部性的訪問序列能夠?qū)彺嬗欣哂锌臻g局部性的訪問序列能夠?qū)︻A(yù)取有利。了解這些特征對于確定緩存大小和替換算法等都起著相當(dāng)大的作用。

2 網(wǎng)絡(luò)流量特征模型

WebSimGen分為三個(gè)部分，通過對這三個(gè)模型即三個(gè)主要Web訪問特征的模擬來生成合成的訪問流量。

2．1 文檔流行度模型

網(wǎng)絡(luò)流量的一個(gè)常見特征是文檔訪問高度不平衡，即有的文檔訪問次數(shù)很多，而有的文檔僅被訪問一次。目前多數(shù)文獻(xiàn)采用齊普夫第一法則建模，但其僅對高頻對象有效，為此，本文引入齊普夫第二法則對低頻對象模擬。

2．2 文檔大小分布模型

對于文檔大小分布的研究表明，采用兩部分分別模擬比較準(zhǔn)確：一是體分布，二是尾分布。本文用對數(shù)正態(tài)分布來模擬體分布，用Pareto分布來模擬尾分布。

2．3 時(shí)間局部性模型

從緩存方面來說，訪問流的最重要屬性是它的時(shí)間局部性。Web訪問時(shí)間局部性指訪問過的對象在將來的短時(shí)間內(nèi)很可能將會被再次訪問。也就是說，距離上次訪問時(shí)間越短的對象，越有可能再次被訪問到。這個(gè)特性對緩存的設(shè)計(jì)有非常重要的作用。

模擬器的主要思想就是根據(jù)算法3所生成的流行度對訪問序列進(jìn)行的排序。本文建立的時(shí)間局部性模型中，使用LRU棧方式進(jìn)行模擬生成。

3 實(shí)驗(yàn)

通過實(shí)驗(yàn)來測試模型的流量特征是否和描述的特征一致，以及應(yīng)用它和實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)流量相比，模擬的流量性能是否和實(shí)際的接近。

3．1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)收集

為了綜合考慮模擬的網(wǎng)絡(luò)流量的性能，實(shí)驗(yàn)分為兩部分，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有模擬的和真實(shí)的兩種日志。在實(shí)驗(yàn)中，第一個(gè)實(shí)驗(yàn)通過對模擬日志的分析驗(yàn)證了日志的訪問特征，第二個(gè)實(shí)驗(yàn)通過對模擬和真實(shí)日志的比較驗(yàn)證了模擬日志的訪問性能。實(shí)驗(yàn)是基于ADF結(jié)構(gòu)來進(jìn)行，即在多層的網(wǎng)絡(luò)緩存結(jié)構(gòu)下，根據(jù)流量的轉(zhuǎn)換來測試。其中,模擬日志生成的依據(jù)是建立在第三部分的基礎(chǔ)上，對于真實(shí)日志NASA，實(shí)驗(yàn)首先過濾掉異常和錯(cuò)誤的日志，清除非正常請求，然后根據(jù)被請求網(wǎng)頁的URL地址對每一個(gè)請求的URL地址進(jìn)行編號，從而提取實(shí)驗(yàn)所需的請求文檔的編號和大小，處理不改變?nèi)罩镜脑L問序列。

3．2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3．2．1 驗(yàn)證模擬日志的特征

流量的特征主要集中在文檔流行度和文檔大小分布方面，通過驗(yàn)證這兩方面的特征來驗(yàn)證模擬日志的整體特征。生成的模擬日志根據(jù)流行度和排名關(guān)系（取對數(shù)后）畫出圖2，從圖中可以看到圖形接近于一條直線，而且測得的直線的斜率大約為-0.93，去負(fù)號后和生成日志時(shí)輸入的Zipf的參數(shù)（β=0.9）接近，可知訪問頻率符合齊普夫法則。根據(jù)文檔大小的分布用LLCD方法畫出圖3，可以看到圖形接近于一條直線，且圖中測量到的斜率值（大約為-1.2左右）和輸入的尾參數(shù)值（α=1.2）匹配，可知它的大小分布符合重尾分布。

3．2．2 驗(yàn)證模擬日志的性能

實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎脙蓪咏Y(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)緩存配置，客戶端直接向低一級的緩存發(fā)出請求，如果緩存未命中，則轉(zhuǎn)向高一級的發(fā)出請求，如果高一級的緩存仍未命中，則直接向服務(wù)器發(fā)出請求，從服務(wù)器取回所需文檔并把它通過適當(dāng)?shù)牡鸵患壘彺嫠徒o客戶端并且在自己的緩存里存一個(gè)副本。每一級的緩存文檔由這一級的緩存替換策略所決定。訪問流經(jīng)過緩存和服務(wù)器時(shí)，訪問流的轉(zhuǎn)換過程如圖1所示。下面的實(shí)驗(yàn)使用了兩層的服務(wù)器。

為了比較模擬流量和實(shí)際流量的性能差別，用命中率作為評測標(biāo)準(zhǔn)。緩存替換算法采用 LRU、LFU和GDSIZE三種算法：1）LRU,當(dāng)需要替換文檔時(shí)，LRU算法總是移除掉最長時(shí)間沒有被訪問的文檔;2）LFU,當(dāng)需要替換文檔時(shí)，LFU算法替換訪問次數(shù)最少的文檔;3）GDSF,該算法結(jié)合考慮了數(shù)據(jù)的時(shí)新性、訪問頻率、數(shù)據(jù)大小等因素，公式如下：

1）經(jīng)過聚集和過濾的模擬結(jié)果

圖4給出了低一級緩存的命中率，即把網(wǎng)絡(luò)用戶的訪問請求經(jīng)過聚集后，在低一級緩存過濾時(shí)的命中情況。可看出真實(shí)日志和模擬日志的命中率大體趨勢很類似，即當(dāng)?shù)图壘彺娌捎肎DSF替換算法（Mgd和Zgd，其中M代表模擬日志，Z代表真實(shí)日志，gd代表GDSF替換算法，以下雷同）時(shí)命中率要比其他的替換算法高，這是因?yàn)镚DSF算法結(jié)合了前兩種算法的優(yōu)點(diǎn)，是前兩種算法的更新，從而更能發(fā)揮前兩種算法的優(yōu)點(diǎn)，但這結(jié)果只是針對單層（低級）的緩存結(jié)構(gòu)。

2）經(jīng)過發(fā)散和聚集的模擬結(jié)果

圖5給出了高一級緩存的命中率，即經(jīng)過低一級緩存對未命中請求的發(fā)散和在高一級緩存聚集后的命中結(jié)果，能很清楚地看到：當(dāng)?shù)鸵患壘彺娌捎肔FU或LRU算法而高一級緩存采用GDSF算法時(shí)（即ClruPgd或ClfuPgd， 其中ClruPgd代表低級緩存采用Lru替換算法而高級緩存采用GDSF替換算法），不管是模擬日志或是真實(shí)日志的命中率都比另外幾種結(jié)合要高，直到最后達(dá)到統(tǒng)一的命中率（即緩存無限大的情況），說明ClruPgd或ClfuPgd的算法結(jié)合在高一級緩存中能得到更好的性能。而其他的算法的結(jié)合性能一般。

綜合圖4和圖5可分別分析出模擬日志和真實(shí)日志的類似的趨勢，即：1)在多層次服務(wù)器中，低級緩存用LRU或LFU替換算法，高一級的緩存用GD-Size替換算法，這樣的結(jié)合能得到更好的性能;2)隨著緩存的增長，模擬日志和真實(shí)的日志的命中率也隨之而增長;3)低級的緩存的命中率一般比高級的緩存命中率要高，這是因?yàn)楦呒壍木彺嫠幚淼恼埱蠖际堑图壍木彺嫖疵械恼埱螅词墙?jīng)過低級的緩存過濾后的請求。上述特征也基本符合對于緩存方面的研究結(jié)果[8]，也驗(yàn)證了由WebSimGen生成的模擬日志可以代替真實(shí)日志進(jìn)行緩存方面的研究。

以上分析和實(shí)驗(yàn)看出，利用WebSimGen生成的模擬日志可用來模擬實(shí)際的日志，性能指標(biāo)所反映的趨勢和實(shí)際的日志相似。

4 結(jié)語

Web緩存流量體現(xiàn)了用戶的訪問行為，可以通過一系列的數(shù)學(xué)模型加以描述。實(shí)驗(yàn)表明，本文提出的WebSimGen能較好地模擬網(wǎng)絡(luò)流量特征，可以解決實(shí)際中真實(shí)日志面臨的收集難等問題。由于參數(shù)設(shè)置方便，具有較大的靈活性。

數(shù)學(xué)建模常見問題范文第5篇

>> 以生為本，多元融合，推進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革 以生為本，多元融合，推進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革 基于以生為本的小學(xué)數(shù)學(xué)多元評價(jià) 以生為本的多元英語教學(xué) “多元模式”彰顯以生為本的歷史教學(xué) 以生為本，多元評價(jià) 以生為本，多元解讀 教學(xué)“以生為本” 以生為本，學(xué)會數(shù)學(xué) 以生為本，快樂教學(xué) 以生為本，優(yōu)化教學(xué) 以生為本，分層教學(xué) 以生為本快樂教學(xué) 以生為本 快樂教學(xué) 以生為本和多元共生 以生為本，改革作文教學(xué) 初中數(shù)學(xué)教學(xué)要“以生為本” 落實(shí)以生為本,激活數(shù)學(xué)教學(xué) 以生為本，教學(xué)“簡單”數(shù)學(xué) 融合MOOC以學(xué)生為中心的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革探索 常見問題解答 當(dāng)前所在位置：中國 > 教育 > 以生為本 多元融合 推進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革 以生為本 多元融合 推進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革 雜志之家、寫作服務(wù)和雜志訂閱支持對公帳戶付款！安全又可靠！ document.write("作者： 朱長江 郭艾 楊立洪")

申明:本網(wǎng)站內(nèi)容僅用于學(xué)術(shù)交流，如有侵犯您的權(quán)益，請及時(shí)告知我們，本站將立即刪除有關(guān)內(nèi)容。 摘 要：本文探討了互聯(lián)網(wǎng)對大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一些影響與滲透，介紹了華南理工大學(xué)在大學(xué)數(shù)學(xué)課程建設(shè)中組建大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)團(tuán)隊(duì)，以生為本，以學(xué)為主，在師資隊(duì)伍建設(shè)、教學(xué)資源建設(shè)、學(xué)生自主學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)技術(shù)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)文化培育五個(gè)方面進(jìn)行改革的經(jīng)驗(yàn)，提出了大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的下一步方案。 關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)改革;創(chuàng)新能力;人才培養(yǎng)

高等院校非數(shù)學(xué)類專業(yè)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程統(tǒng)稱為“大學(xué)數(shù)學(xué)課程”。當(dāng)前，高速發(fā)展的互聯(lián)網(wǎng)對教育帶來了變革，其影響涉及到教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式方法、教育結(jié)構(gòu)乃至整個(gè)教育體制，特別是隨著“慕課（MOOC大規(guī)模在線開放課程）”的引進(jìn)，學(xué)生接受知識的范圍大大拓寬，學(xué)生可以不受學(xué)校身份的限制、不受地區(qū)空間的限制，享受優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源。面對這樣一個(gè)嶄新的信息時(shí)代，如何讓學(xué)生在從各種形式豐富多樣的數(shù)學(xué)資源中獲取數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，充分體驗(yàn)到發(fā)現(xiàn)知識結(jié)果的科學(xué)探索過程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這是對大學(xué)數(shù)學(xué)教育提出的問題和挑戰(zhàn)。

華南理工大學(xué)在大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革探索與實(shí)踐中，組建了大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)團(tuán)隊(duì)，以生為本，以學(xué)為主，在師資隊(duì)伍建設(shè)、教學(xué)資源建設(shè)、學(xué)生自主學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)技術(shù)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)文化培育五個(gè)方面進(jìn)行融合，不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與創(chuàng)新能力。 一、實(shí)施“以生為本，多元融合”的大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革

1. 老中青結(jié)合，整體提升大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)團(tuán)隊(duì)師資隊(duì)伍水平

華南理工大學(xué)在第三期“興華人才工程”建設(shè)中，組建了兩個(gè)校級大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)團(tuán)隊(duì)，分別是微積分教學(xué)團(tuán)隊(duì)、工程數(shù)學(xué)教學(xué)團(tuán)隊(duì)。大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)團(tuán)隊(duì)帶頭人享受首席教授津貼，成員享受團(tuán)隊(duì)津貼。

教學(xué)團(tuán)隊(duì)中有一位校級教學(xué)名師人，一位廣東省優(yōu)秀教師“南光獎”，并有多位教師曾獲省級教學(xué)成果獎。大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)團(tuán)隊(duì)具有極強(qiáng)的敬業(yè)精神和合作精神，是進(jìn)行大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革、提高大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的主要力量。

學(xué)校設(shè)立了大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革指導(dǎo)小組，成員由學(xué)院院長和資深教授擔(dān)任。教學(xué)改革指導(dǎo)小組在大學(xué)數(shù)學(xué)課程建設(shè)中擔(dān)任“設(shè)計(jì)者”和“指導(dǎo)員”，負(fù)責(zé)課程設(shè)置、資源建設(shè)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)體系構(gòu)建等設(shè)計(jì)工作，指導(dǎo)青年教師，提高教學(xué)團(tuán)隊(duì)整體教學(xué)水平。

大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)團(tuán)隊(duì)通過團(tuán)隊(duì)成員的優(yōu)勢互補(bǔ)，開展集體攻關(guān)，充分發(fā)揮團(tuán)隊(duì)協(xié)作優(yōu)勢，在大學(xué)數(shù)學(xué)課程建設(shè)中取得了初步的成績。近三年，教學(xué)團(tuán)隊(duì)承擔(dān)的教學(xué)研究項(xiàng)目14項(xiàng)，發(fā)表教研論文9篇，獲得教學(xué)獎12項(xiàng)。

我們還組織青年教師教學(xué)研討班，組織青年教師講課比賽。安排青年教師為教學(xué)優(yōu)秀的教授做助教，對青年教師實(shí)施傳、幫、帶，通過示范課、聽課、集體討論等提高教學(xué)水平。

2. 編寫系列教材，錄制教學(xué)錄像，全方位進(jìn)行教學(xué)資源建設(shè)

教材是教學(xué)之本。從2004年至今，教學(xué)團(tuán)隊(duì)教師依據(jù)學(xué)校的基本定位確定教材的難易程度，以促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)為出發(fā)點(diǎn)，研究國內(nèi)外多種教材，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，組織編寫出版了大學(xué)數(shù)學(xué)課程系列教材：《高等數(shù)學(xué)》（配套《高等數(shù)學(xué)教學(xué)輔導(dǎo)書》）、《線性代數(shù)與空間解析幾何》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》、《復(fù)變函數(shù)》、《積分變換》、《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》、《數(shù)據(jù)挖掘與數(shù)學(xué)建模》、《數(shù)學(xué)模型》。

我校“高等數(shù)學(xué)”、“概率統(tǒng)計(jì)”課程是廣東省精品課程。我們聘請教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的教授和副教授，全程講授“高等數(shù)學(xué)”、“線性代數(shù)”、“概率統(tǒng)計(jì)”三門課程并進(jìn)行錄像。全部教學(xué)影像資料放在精品課程建設(shè)網(wǎng)站上，所有學(xué)生都可以自由觀看學(xué)習(xí)。

3. 開展分級教學(xué)，建設(shè)網(wǎng)上學(xué)習(xí)與考試系統(tǒng)，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

我們根據(jù)各類人才培養(yǎng)對數(shù)學(xué)素質(zhì)的要求和不同專業(yè)對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的要求，將微積分類課程分成5個(gè)層次。“工科數(shù)學(xué)分析”（192學(xué)時(shí)）面向數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，并且專業(yè)課對數(shù)學(xué)知識需求多、要求高的學(xué)生，如信息工程卓越班以及計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、軟件工程等專業(yè);“全英數(shù)學(xué)分析”（192學(xué)時(shí)）面向全英計(jì)算機(jī)創(chuàng)新班開設(shè);“微積分Ⅱ”（160學(xué)時(shí)）面向?qū)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識需求較多的機(jī)械類、電類和工商管理類各專業(yè)開設(shè);“微積分Ⅰ”（144學(xué)時(shí)）面向?qū)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識需求略少的化工類、材料類、生物類、食品類各專業(yè)開設(shè);“微積分初步”（64學(xué)時(shí)）面向數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的藝術(shù)設(shè)計(jì)類和文科類各專業(yè)開設(shè)。

“大學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)上學(xué)習(xí)平臺”由網(wǎng)上自主重修平臺、答疑平臺和自主檢測互動平臺組成。“大學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)上學(xué)習(xí)平臺”是對課堂教學(xué)的有力補(bǔ)充，它能幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)。在線答疑使教師與學(xué)生實(shí)時(shí)溝通;學(xué)生根據(jù)自己學(xué)習(xí)情況選擇知識點(diǎn)進(jìn)行在線測試。“在線考試系統(tǒng)”設(shè)有“在線單元測驗(yàn)”，使學(xué)生掌握自己學(xué)習(xí)狀況，教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)和解決問題。

“在線考試系統(tǒng)”由題庫管理系統(tǒng)、試卷管理系統(tǒng)、用戶系統(tǒng)、成績管理系統(tǒng)、評卷管理系統(tǒng)和考試管理系統(tǒng)六大子系統(tǒng)組成。系統(tǒng)具有自動成卷、存儲功能、成績保存的功能。系統(tǒng)對學(xué)生的答卷和教師的閱卷設(shè)計(jì)了存儲功能，教師在網(wǎng)上實(shí)行無紙化閱卷。閱卷完成后，學(xué)生可以查閱教師對試卷的批改和得分情況。

4. 結(jié)合工科背景，創(chuàng)建“三個(gè)層面多個(gè)模塊”的數(shù)學(xué)技術(shù)實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系，成功申報(bào)省級實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心

我校結(jié)合工科學(xué)科的特點(diǎn)，以培養(yǎng)學(xué)生理解、掌握及應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和提高實(shí)踐創(chuàng)新能力為目的，創(chuàng)建了一套融合數(shù)學(xué)技術(shù)、工程應(yīng)用、創(chuàng)新活動的三個(gè)層面、多個(gè)模塊的數(shù)學(xué)技術(shù)實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系。例如，針對數(shù)字信號處理、材料力學(xué)、高分子物理、機(jī)械原理等課程，設(shè)計(jì)了數(shù)學(xué)模擬仿真實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目。目前，共設(shè)計(jì)基礎(chǔ)型數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目51項(xiàng)，應(yīng)用型數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目27項(xiàng)，制作數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)課件31個(gè)，設(shè)計(jì)典型數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)案例30個(gè)。2012年，我院數(shù)學(xué)技術(shù)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心被評為廣東省高等學(xué)校實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心。

5. 每年舉辦數(shù)學(xué)文化周，運(yùn)用“三位一體”的培養(yǎng)模式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

我校每年在校慶期間舉辦一次數(shù)學(xué)文化周活動。在數(shù)學(xué)文化周活動中，一些教學(xué)名師、資深教授面向全校學(xué)生開設(shè)數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)課程、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)培訓(xùn)課程，同時(shí)，一些數(shù)學(xué)教師會介紹自己的科研項(xiàng)目，吸引學(xué)生加入，啟蒙學(xué)生的科研意識。

在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革和實(shí)踐中，教師把科研項(xiàng)目和成果融入到理論教學(xué)和實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，引導(dǎo)大學(xué)生了解多種學(xué)術(shù)觀點(diǎn)并開展討論，提高自主學(xué)習(xí)和獨(dú)立研究的能力，將教學(xué)、科研、競賽結(jié)合在一起，打造“三位一體”的創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式。

學(xué)生完成了大學(xué)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)之后，在教師的指導(dǎo)下，參加數(shù)學(xué)建模、“挑戰(zhàn)杯”等科技創(chuàng)新競賽及各種科學(xué)實(shí)踐活動。我校學(xué)生在歷年的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽、美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽以及“挑戰(zhàn)杯”競賽中，屢創(chuàng)佳績。近3年獲全國性的獎勵達(dá)96項(xiàng)，位居全國高校的前列。 二、大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的進(jìn)一步設(shè)想

1. 深化大學(xué)教學(xué)改革的理論與實(shí)踐

大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)無疑是大學(xué)創(chuàng)新人才培養(yǎng)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。近年來，我校在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力為導(dǎo)向，以生為主，探索性地開展了一些大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的理論研究和實(shí)踐活動。今后，傳統(tǒng)教育面對飛速發(fā)展的互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，學(xué)生變了，教學(xué)方式變了，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)團(tuán)隊(duì)的全體教師必須與時(shí)俱進(jìn)，進(jìn)一步深化教學(xué)改革理論，完善教學(xué)改革實(shí)踐機(jī)制。

2. 建設(shè)教研雙優(yōu)的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)團(tuán)隊(duì)

堅(jiān)持教學(xué)為基礎(chǔ)、科研為先導(dǎo)，以科研為動力帶動教學(xué)水平的提升。教師進(jìn)行科學(xué)研究是提高教學(xué)質(zhì)量的基本需要，一個(gè)科研能力弱的教師很難去啟迪和培養(yǎng)學(xué)生的研究創(chuàng)新能力。充分發(fā)揮學(xué)術(shù)造詣和教學(xué)水平雙高的教學(xué)名師的示范帶頭作用，吸收科研能力強(qiáng)的青年教師加入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)團(tuán)隊(duì)，引導(dǎo)他們運(yùn)用自己的科研優(yōu)勢去深入鉆研教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法，盡快成長為科研教學(xué)都優(yōu)秀的雙優(yōu)型教師。

3. 加大數(shù)字化教學(xué)資源的建設(shè)力度

當(dāng)今社會，信息技術(shù)飛速發(fā)展，信息載體和傳播技術(shù)不斷更新，信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的全面應(yīng)用和滲透正在為大學(xué)數(shù)學(xué)教育開創(chuàng)一個(gè)全新的局面。我們設(shè)計(jì)并不斷建設(shè)的大學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，是以傳統(tǒng)紙質(zhì)教學(xué)資源為基礎(chǔ)，以多媒體、多形態(tài)、多途徑傳播知識為手段的大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺。

近兩年來，MOOC給傳統(tǒng)教學(xué)帶來前所未有的沖擊。為了應(yīng)對挑戰(zhàn)，我校也正在制定MOOC建設(shè)計(jì)劃。大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)團(tuán)隊(duì)將積極建設(shè)自己的MOOC課程資源，進(jìn)行基于課堂云的教學(xué)設(shè)計(jì)，并通過多種形式的學(xué)習(xí)形式，充分調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，改善學(xué)習(xí)效果[1]。

4. 推進(jìn)線上與線下混合式教學(xué)模式

我們擬將傳統(tǒng)的教學(xué)模式與現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)相融合，改變傳統(tǒng)的課堂上課教師講授、課后學(xué)生做練習(xí)的教學(xué)模式，推進(jìn)課堂教學(xué)與在線學(xué)習(xí)相結(jié)合的混合式大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式[2]。

教學(xué)方式是：學(xué)生自主選擇時(shí)間自行觀看教學(xué)錄像視頻，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成在線作業(yè)或在線測驗(yàn)，在線下的課堂上主要進(jìn)行師生間的互動研討，教師作為引導(dǎo)者設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考并充分討論。這種混合式教學(xué)模式將傳統(tǒng)的“以教為主”轉(zhuǎn)向“以學(xué)為主”，能夠有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)術(shù)志趣，進(jìn)而為學(xué)生的能力培養(yǎng)起到關(guān)鍵作用。同時(shí)，對教師本身的能力也提出了更高的要求。教師要應(yīng)對討論式的課堂教學(xué)方式，就要做好充分的準(zhǔn)備。就工作量來說，原來備課只需講授內(nèi)容，課堂上基本上是自問自答，而在討論式的課堂上不僅要事先設(shè)計(jì)好要討論的問題，引導(dǎo)組織學(xué)生討論，還要回答討論中學(xué)生即時(shí)提出的各種各樣棘手的問題。

5. 以生為主，完善分級教學(xué)方式

以學(xué)生為中心正在成為很多國家提升教育質(zhì)量的核心向?qū)Аａ槍Σ煌瑢哟蔚膶W(xué)生，在我校現(xiàn)有大學(xué)數(shù)學(xué)課程設(shè)置的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)改革以下兩種類別的大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)：

（1）對設(shè)計(jì)藝術(shù)類、新聞傳媒學(xué)院和法學(xué)院學(xué)生開設(shè)數(shù)學(xué)文化類課程。該課程以深淺適度的微積分知識為載體，著重傳授數(shù)學(xué)的思想、方法和精神，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，讓學(xué)生重新發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美。對數(shù)學(xué)文化課程的考試形式實(shí)行多樣化，可以以平時(shí)作業(yè)結(jié)合課程報(bào)告或論文的形式進(jìn)行考核。

（2）我校多個(gè)學(xué)院（電信、力學(xué)、材料、機(jī)械、化工等）開辦了本、碩、博連讀的創(chuàng)新班或卓越班，其培養(yǎng)目標(biāo)是造就一批具有創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的研究型拔尖人才。對于創(chuàng)新班的學(xué)生來說，大學(xué)數(shù)學(xué)課程是最重要的基礎(chǔ)理論課程，因此，從數(shù)學(xué)對創(chuàng)新培養(yǎng)的作用出發(fā)，針對我校這樣一批精英（300～400人），構(gòu)建一個(gè)良好的數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育環(huán)境，以適應(yīng)創(chuàng)新人才培養(yǎng)的要求，是一個(gè)亟待解決的問題。為此，我們擬對這類學(xué)生開設(shè)小班數(shù)學(xué)專題研討課程，研討課程由學(xué)術(shù)造詣頗深的教學(xué)名師擔(dān)任指導(dǎo)，由科研水平高、教學(xué)效果好的青年教師擔(dān)任輔導(dǎo)，讓學(xué)生做課堂的主體，實(shí)現(xiàn)與導(dǎo)師的充分交流互動，提高學(xué)生的研究創(chuàng)新思維能力。

6. 學(xué)用結(jié)合，加大數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，高水平培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力

在深化大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革實(shí)踐中，我們將以為學(xué)生搭建良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和認(rèn)知方式為起點(diǎn)，并依據(jù)數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)來設(shè)計(jì)多種學(xué)習(xí)路徑，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的宏達(dá)目標(biāo)[3]。繼續(xù)以數(shù)學(xué)技術(shù)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心為依托，按照以學(xué)生為本，教學(xué)、科研、競賽“三位一體”的創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式，開展學(xué)生的科學(xué)實(shí)踐與科學(xué)研究，提升學(xué)生的科研能力[4]。

以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)和實(shí)踐創(chuàng)新能力為目標(biāo)，進(jìn)一步建設(shè)數(shù)學(xué)技術(shù)實(shí)驗(yàn)課程。通過數(shù)學(xué)技術(shù)實(shí)驗(yàn)課，讓學(xué)生借助計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件理解抽象的數(shù)學(xué)理論，自主探索和研究數(shù)學(xué)的應(yīng)用問題，解決許多學(xué)生一方面知道數(shù)學(xué)很有用，另一方面學(xué)了數(shù)學(xué)卻不會用的問題。

參考文獻(xiàn)：

[1] 李尚志. 我思我行我MOOC[J]. 中國大學(xué)教學(xué)，2014（12）： 4-6.

[2] 朱長江，胡中波，曹陽. 實(shí)施“四個(gè)轉(zhuǎn)變”推進(jìn)本科教學(xué)改革[J]. 中國高等教育，2013（20）：43-44.

[3] 朱長江，徐章韜. 在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中尋找認(rèn)知的固著點(diǎn)：目標(biāo)、路徑和成效[J]. 中國大學(xué)教學(xué)，2014（10）： 48-51.