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數學建模的基本概念范文第1篇

1 問題提出

高等數學是大學各專業的一門重要的基礎理論課，是其他后續專業課程學習的基礎，因此高等數學學的好與差直接影響其專業課的學習，對高等數學的改革是一項長期而又復雜的系統工程。數學建模是利用數學思想分析問題，建立相關的模型，從而解決實際生活中碰到的問題。數學建模在高等數學教學中經常會被用到[1]。在大學數學的主干課程中融入數學建模的思想和方法是教育部所倡導的一種新方法，新思路[2]。作為高校的數學教育工作者，在數學教學過程中自覺地去探索，去嘗試這一方法和思路，具有義不容辭的責任。該文將從以下幾個方面去探討和實踐。

2 問題探討與實踐

2.1 在教學內容上的變動

一般情況下，課程內容的教學目標必須與學校培養人才的類型相一致，作為一所主要以培養應用型技術人才為目標的獨立院校，在傳統的教學方法中，往往是將教學重點放在對基礎知識的講解，基本理論和公式，方法的證明及推導上，這樣的教學模式學生雖然能從課堂上掌握一些基本概念，理論及公式，但對這些知識的實際用途卻知之甚少，實際動手操作的能力也很差，容易造成理論與實際脫節，因而學生學習的積極性也不高，甚至有些學生已經產生厭學現象。為了改變這種現狀，可以借助數學建模課程的教學思想[3]，將枯燥的概念，理論富于一些實際問題中，通過對一些簡單的實際例子的研究?分析?講解，歸納出基本概念及理論，再對基本概念?理論的進一步分析，使學生了解到這些概念及理論方法的實際應用，經過“實際例子（問題）―― 數學解答―― 從過程中提煉出數學概念”的過程，這種方式更注重數學概念引入的系統性，從多層面?多角度向學生介紹數學定義，有利于學生基礎知識和基本技能的熟練掌握，從而激發學生學習的興趣，讓學生真正了解數學概念?理論的含義及應用。例如：在講解無窮級數的概念時，由于“無窮”概念比較抽象，一般學生很難理解，可以引入我國古代數學家的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”的例子，把其中的寓意羅列出來

講解，可得到一個數列：，，，……，……。然后提出問題，如果把每次得到的長度累加起來，最終結果如何？用啟發式的教學方法引導學生，將這無限多項逐項加起來，即，可以先轉變為有限項，即前面的項相加得到，即：。再令時，如果的極限存在，即可得到無限多項相加的和，從而歸納出無窮級數的概念，并說明的極限值就是這無窮級數的和。這種講解方法比直接給出概念再舉例子學生更容易接受。

2.2 在教學方式上的改變

在教學方式上適當開設數學實驗課，數學實驗主要是以應用計算機數學軟件為主的教學方式，開設數學實驗課改變了以往一貫的黑板式的教學方法，一方面可為數學教學注入新的內容，另一方面也可讓學生學會利用現代化工具去決解數學問題，一旦學生掌握了基本數學軟件，就可以自己去驗證和計算課本上一些比較繁瑣的結論，減輕了不必要的大量的手工計算和死記公式的苦惱，使學生真正具有能學數學且能利用現代工具去運用數學的能力。在實際的數學教學改革中，結合學院特點，數學實驗課程的主要開設了“Matlab”和“SAS”，主要培養學生運用這兩種軟件去進行一些復雜函數的計算，如：求極限，求積分及會用這些軟件進行一些數據擬合及統計分析，對自己建立的一些數學模型會用軟件求解。通過幾年的連續嘗試鍛煉，在數學教學中開設數學實驗的確提高了學生學習的積極性和主動性，同時也提高了學生分析問題和解決問題的能力，為學校數學建模競賽培養了一批又一批的優秀學生。

2.3 多媒體教學的引入

在教學模式上，適當引入多媒體教學，針對傳統單一的教學模式。積極運用以計算機為核心的現代教育技術手段，將多媒體引進教學，不僅可以改善教學媒體，激發學生興趣，而且還可以改進教學方式。高等數學課程內容豐富，利用多媒體教學，可以在有限的時間里增加信息量的同時，開闊學生的視野，在引入數學模型時，一般設計到的信息量很大，如：“投資組合問題”，“旅游地選擇問題”，“工作地選擇問題”等，傳統的板書很費時，利用多媒體，既節省教師板書的時間，又能保證學生全面的了解信息量，為此，專門制作了引入數學建模模塊的高等數學課程的全程多媒體課件，在該課件中，結合一些圖形，聲音和圖像，分析了模型產生的全過程，表達了重要的教學內容，教師可以邊講，邊提問，邊演示和運算，學生可以一邊聽，一邊看，一邊想和一邊回答問題，便于組織，提高了學生的課堂參入度，活躍了課堂氣氛。

2.4 開設課外興趣小組

為了能讓學生真正的領悟到數學的實際應用，掌握運用數學知識建立數學模型的過程，培養學生數學綜合素質和創新能力，學院還專門開設了課外興趣小組，主要宗旨是讓學生利用課余時間組織活動去發現生活中的實際問題，學生發現問題后，通過組織提煉，形成數學問題，然后展開討論，尋求解決問題的方法。再把討論的結果拿去驗證實際問題，在學習中也會拿出歷年優秀建模論文給學生分析解讀，這樣做，一方面能夠加深對理論知識的學習和理解，拓寬知識面，另一方面也讓學生學有所用，鍛煉學生思考問題和研究問題的能力。實踐證明，這種方法對提高學生學習效率，提高學生數學綜合素質和創新能力有著顯著的成效。

數學建模的基本概念范文第2篇

【關鍵詞】 小學；模式；建模能力；教學；培養研究

運用合理的數學方式、數學思想以及數學知識依次解決教學過程中出現的各種問題是目前進行數學建模的主要表現形式. 因此，需要在小學教學中，大力培養小學生數學建模的基本思想，則能夠有效地提高孩子們的數學素養，將整個教學質量水平顯著提高. 隨著我國教育事業快速發展，加上不斷更新的新課程改革理念，培養小學數學建模的思想，能夠大幅度提升學生的創新性能力. 因此，如何正確培養小學生的建模思想，本文從多個方面展開探究.

一、小學數學模型的概念與培養模式的價值

（一）小學數學模型的概念

在教學中，小學數學模型主要指依據數量相依關系或者某一種事物的基本特征，積極應用形式化的語言，用簡單或概括地形式將其表述出來. 在構建小學數學模型中，一切小學數學基本概念、各種數學公式與方程、公式系列構成的算法系統以及基本理論體系等都可以作為素材以促使學生正確理解與處理問題的能力. 簡單言之，小學數學建模是構建模型的過程，小學數學模型思想則是教學建模過程中的基本思想.

（二）培養并研究小學數學模型價值

在小學數學教學過程中，其構建模型價值在于①能夠對原始問題進行充分的事先假設-初步分析-抽象思考-不斷加工. 同時靈活選用相應的數學工具、選擇合適的方法與模型、從而全面的分析整個過程；②針對各種問題，對小學數學模型需要依次求解-反復驗證-再次分析-不斷修改-提出假設-驗證并求解，能很好的表現學與用之間的關系. 因此，嚴格按照這樣的過程能一定程度上促使孩子們，提升小學數學意識、數學眼光以及綜合素養，最為重要的是提升小學數學的品質. 因此，無論是大學、中學，還是小學的視野，研究小學數學模型價值對今后學生們的學習，無疑能夠顯著提升.

二、綜合培養小學生數學建模的能力與研究

（一）合理應用小學數學思想，把握數學建模的關鍵點

如何正確的培養小學生數學建模的思想，是數學教學課程中的重點. 其不能片面的應用小學數學的基礎知識，與此同時，理解小學數學的思想方法以及提升運用知識的能力也是主要的因素. 所以，小學教師在進行教學工程中需要將運用數學思想方法與理念作為主要的問題，需要不斷地進行研究并綜合實踐. 此外在數學教材中，有許多的問題依然能夠多次編輯及運用，逐漸豐富小學數學建模的素材. 繼而數學教師要在解決問題中，幫助學生靈活運用多個角度去思考問題，從而能夠將未知漸漸轉化成為已知，讓低年級的小學生通過構建模型對比自身所學的知識，從而能夠進一步拓展學生的思維.

（二）早期培養數學建模能力與案例分析

針對低年級的小學生，小學教師需要培養學生靈活應用感性材料，全方面、多個角度去感知數量相依關系，從而幫助學生進行數學建模. 主要是幫助學生靈活利用豐富且有趣味的學具，使用折疊或者拼湊的方法，鍛煉學生分析和綜合的能力. 將所觀察的事物，經過自身實踐操作，漸漸用準確且簡單的數學語言總結結果. 將單純的計數準備知識進行升華，發散小學生的思維，從而能大幅度提升學生的建模能力以及解決各種問題的能力. 例如應用“湊十法”， 先初步分析算法，再添加輔的學習方式配合教學. 先研究8加幾的算法，在學習7加幾的算法，從而感知湊十法，以提高小學生發散思維能力. 因此，只有早期正確引導學生主動構建數學模型的能力與意識，才能為高年級教學提高前提基礎.

（三）數學模型的構建與靈活比較

如果想培養學生構建數學模型的能力，則需從現實生活中由“原型”漸漸過度至“抽象”. 一方面，嘗試構建情景模式，讓學生能夠準確的把握具體與抽象模型的關系. 小學數學教師在講解“相交與平行”理論知識的時候，一般常用鐵路軌道或者練習本當中的線條等生活中各類的素材，從而使小學生易于理解，善于透過現象看到事物的本質屬性. 同時，教師也必須正確引導學生如何思考、測量等方式，將數學概念模型演變成為真正的認知. 另一方面，善于利用分類與比較的方式，將抽象思維漸漸過渡到具體思維. 能對各種問題進行合理分類，找到共同點與差異性，進行反復比較，利用辨析的方法，將各個問題的本質逐步認清.

（四）學會激發學生的主動性，自主構建數學模型

善于猜測，訓練小學生的求知力，能夠很好的激發他們主動思考的能力. 利用觀察事物的能力，將初步的理論進行反復驗證，即使結論不正確，也能促使他們積極探討、不斷挖掘潛在知識，也是構建數學模型的表現形式之一，依次為猜測-不斷驗證-多次修正-得出結論. 以計算圓柱體表面積為例，需要不斷的猜測其面積和什么之間有無必要的聯系，讓小學生自主探究、不斷發散思維，先分析并猜測其側面積與上下底面積是獲取圓柱體表面積的前提，接著在進行實際檢驗. 需要先計算圓柱體的側面積，其側面積是底面圓的周長與高的乘積，而圓柱體的表面積等于上下底面面積加上側面積. 教師可準備相關材料進行示范，逐步得到準確的結果. 總之，培養并研究小學生數學建模的能力，需要充分發揮主觀能動性，才能將模型理念賦予真實性.

數學建模的基本概念范文第3篇

高等數學 數學建模思想 創新能力 數學應用能力

一、引言

高等數學教學是我國高等學校非數學專業學生培養計劃中的一門非常重要的基礎課。在我國高質量人才培養過程中具有不可替代的作用。通過對高等代數的學習，可以為其它專業課或者是基礎課打下非常堅實的數學基礎，并且提供必要的數學概念，培養學生的數學素質和修養。在高等數學教學過程中，在向學生傳授知識的同時，還應該利用教學過程中的各種環節來培養學生的邏輯推理能力、抽象思維能力、空間想象能力以及預算能力；培養學生利用已經掌握的知識綜合運用去分析問題、解決問題的能力；培養學生的自主學習能力；以及培養學生的創新能力和創新精神。

數學建模的過程，就是一個對問題進行分析、提煉、演繹推理、歸納總結的過程，改變了傳統僅重視推理的數學教學模式，突出了對數學知識的深入理解和實踐應用，能夠將抽象的數學思想具體化、復雜的推理簡單化，強調對數學知識的直觀說明和解釋。將數學建模思想融入到高等數學建模過程中，可以讓學生不僅能夠掌握表面的數學知識，而且有助于學生學會如何“使用數學”，學會將實際問題進行數學模型化，利用所學的數學知識來解決實際問題。因此，將數學建模思想融入到高等數學教學過程中是十分必要的。

二、高等數學教學中的數學建模思想運用的基本思路

1.在概念講授中的應用

高等數學中的極限、函數、積分、級數等概念，其本質上都是從客觀事物中抽象出來的數學模型。在對這些概念進行講授時，應該自然而然的引入生活中的一些，來讓學生將抽象的數學概念與客觀世界向聯系。教師應該盡可能的結合實際，在觀察、操作、猜想、實驗、歸納以及驗證等方面為學生提供更加直觀、更加豐富的背景材料，從而引導學生自主到參加到教學活動中來。例如，在教材中的“ε-N”、“ε-δ”等語言給極限的概念進行了精確的定義，這種高度概括和抽象，使得初學者很難根據自己的思想去理解其中的含義。而在實際的教學過程中可以引入如劉徽的割圓術、曲線上點的變化、實驗數值的演變等直觀的方法和背景材料來向學生展示極限定義的形成過程。主要能夠選取合適的背景材料，就能夠引導學生積極的加入到教學活動中，比直接講述抽象的數學概念要生動得多，效果也要好很多。

2.在定理證明中的應用

同數學概念類似，教材中的很多定理，都是從時間生活中抽象出來的。這些定理經過抽象后，原始的想法已經被深深的應藏在邏輯推理之下，使得學生學習起來會感到異常的困難。因此，教師可以將這些定理的推導、證明過程的歷史淵源和來龍去脈進行介紹，引導學生從問題的產生開始，一步一步的走向結論。這種數學建模思想的應用，不經能夠讓學生更加輕松的學到數學知識。同時能讓他們加入到問題的發現、探索過程中，有利于培養學生的創新能力和創新意識。

3.在習題課中的應用

習題課在學生應用能力的培養過程中有著非常重要的作用。在傳統的高等數學習題課中，教師一般只是講授一些教材上一些有著充分條件和準確答案的習題，很少會涉及到應用方面的問題，這對學生創新能力的培養非常不利。教師可以將一些世界問題變成數學示例，讓學生自己發現問題、并用所掌握的數學知識去解決這些問題。這樣雖然會比出數學問題的解答要麻煩一些，但是更具有啟發性和實用性，及強化了學生的應用意識，同時加深了學生對數學知識的理解，具有更大的教育價值。

三、案例：數學建模思想在函數教學中的應用――貸款購房問題

為了更詳細地研究數學建模思想在函數教學中的應用，本文以函數教學為例，介紹數學建模思想在高等數學教學過程中的應用。

1.問題的提出

家庭買房必須貸款10萬元，一直利率是按月計算的復利，為0.0057，如貸款25年，則平均每個月要向銀行還款多少？總計付款多少？如果將時間縮短為5年，又將如何？

2.問題分析

3.建立模型

4.模型求解

通過對實際問題的分析，不僅比枯燥的數學公式更能吸引學生，而且，由于利率等條件的不充分，需要學生自找途徑對問題進行補充，有利于培養學生將數學思維應用的實踐當中，同時也有利于學生創造性思維的培養。

四、結束語

使用一個生活中真實的案例來介紹高等數學中的級數方法，要更直觀，比枯燥的數學概念和數學公式更能夠吸引學生。并且，在這些問題中，由于問題中給出的條件并不充分，其中向利率等許多條件，需要學生通過其他的途徑獲取，這樣可以開闊學生的思維，同時正是由于這種條件的不充分，使得問題的答案也不可能唯一，讓學生在分析問題時少了一些約束，有利于學會創造性思維的培養。因此，在高等數學教學中引入數學建模思想，不僅可以提高學生對數學基本概念的理解，還有利于學生數學思維的培養。

參考文獻：

[1]王嘉庚，劉天.數學建模與大學數學教學改革[J].昆明師專學報，2010，（6）.

數學建模的基本概念范文第4篇

關鍵詞：數學建模；概念教學；自主探究

1數學模型建構教學的理論依據

模型建構教學活動以學生為主體，以建構模型為主線，讓學生在探究過程中交流、學習。它重視學習過程的主動性和建構性，強調學生以個體的學習經驗建構對新事物的理解，從而形成新的概念，掌握解決問題的方法和技能。教師在教學過程中用好模型建構，對提高學生生物科學素養有很大幫助。數學建模是指通過數據解釋實際問題，并接受實際的檢驗。生物學教學建模時，教師引導學生利用生物學基本概念和原理，理解用數學符號和語言表述的生物學現象、本質特征和量變關系。生物學數學建模一般包括5個基本環節：模型準備、模型假設、模型建構、模型再建構和模型應用。

2數學模型建構教學在初中生物課堂教學中的實踐

以“生態系統的穩定性”為例，闡述初中生物數學模型建構的教學實踐與思考。

2.1模型準備

建構數學模型，首先要了解問題的背景，明確建模的目的，收集必要的各種資料和信息，弄清對象的特征。“生態系統的穩定性”這節課選自北師大版八年級下冊第二十三章第四節，可分為生態系統穩定性的概念、穩定性形成的原因以及穩定性的破壞三個部分。第三節中的生態系統的食物鏈和食物網以及生態系統的物質循環、能量流動為本節學習基礎。生態系統的穩定性形成的原因既是本節課的教學重點，也是教學難點。通過數學建模的方法，可以把生物之間通過捕食形成的數量變化關系，更加直觀、有效地呈現出來，有利于學生對生態系統自我調節能力的理解和掌握。

2.2模型假設

合理提出假設是數學建模的前提條件。在本節教學內容中，教師引導學生嘗試建立生態系統中各生物之間通過捕食關系所形成的數量變化曲線圖模型，引導學生提出合理的假設。

2.3模型建構

根據所作的假設，教師分析學生的學情，創設問題情境，引導學生逐步建構出數學模型。八年級的學生已經具有利用曲線統計圖統計、描述、分析數據的能力，具備建模的知識基礎。教師在教學中通過創設由易到難、層層深入的問題情境，引導學生提出問題、分析問題。學生在教師的引導下，逐步建構數學模型。教師利用導學案，引導學生分析凱巴森林中鹿與狼的數量變化，并啟發學生思考：不同生物之間通過捕食關系如何相互影響？分析二者數量峰值不同步的原因是什么？分析當狼的數量上升時，鹿的數量會發生怎樣的變化？如果鹿的數量變化了，又對狼產生怎樣的影響？繼而，學生進一步分析：狼的數量下降的話，鹿的數量會發生怎樣的變化？引起該變化的原因是什么？教師引導學生分析得出：生物之間通過捕食關系相互影響和相互制約。這樣引導學生歸納生態系統穩定性形成的原因，逐步建構數學模型。

2.4模型再建構

個人或小組最初建構的模型是否科學、合理，必須經過模型檢測。教師可以引導學生分析其他生態系統生物之間的數量關系，進一步驗證模型是否科學合理。課堂上師生之間通過相互交流和評價，完成模型的再建構。課堂上學生代表展示自己建構出的數學模型，并進行合作交流。

2.5模型應用

模型應用是運用建構的數學模型解決生產實際、生活實踐中生物學的疑難問題。教師啟發學生圍繞凱巴森林應用模型解決生活中的實際問題，并要求學生思考：生態平衡受到嚴重破壞的凱巴森林，要恢復到1906年以前的狀態，可采取哪些措施？學生在對問題的思考中，進一步深化概念理解，并應用自主建構的數學模型，分析解決實際問題，感悟數學模型建構方法在研究生物學問題上的重要價值。

3數學建模教學的教學收獲

3.1數學建模教學培養學生的動手動腦能力

數學建模是一個創造性的活動過程，要經過不斷的分析、討論和修改。應用數學建模的方法進行教學，不是教師硬性灌輸知識，而是學生在教師的引導下，動腦動手建構數學模型。

3.2數學建模教學實現學生學習方式的蛻變和提升

新課程改革的重要突破口之一就是轉變學生的學習方式，由過去的被動學習轉變為主動學習，完成由以教師、知識為中心，向以學生發展為中心的轉變。教師在課堂上給學生充分的自主學習的時間和空間，并通過一系列的問題引導學生逐步建構出數學模型，促進學生的主體性發展。教師在放手讓學生獨立思考、自主建構的基礎上，組織學生開展合作交流。通過合作交流使學生從不同角度思考問題，對自己和他人的成果進行反思，在合作交流中相互啟發、共同發展，培養合作精神和參與意識。

3.3數學建模教學引導學生更加直觀、科學、有效地建構新的知識體系

數學建模教學的目的是讓學生在建構模型的過程中，理解生物學核心知識，提升自己的生物素養。數學模型本身又給學生一個直觀、生動的印象，使靜止的文字變得活躍、生動。例如：生物之間通過捕食關系形成的動態的數量變化，是一個奇妙而抽象的復雜現象，通過數學模型可以更加直觀、簡單地呈現這一現象。數學楗模教學也能夠用于指導解決生活、生產中的實際問題。

3.4數學建模教學有利于提高學生學習生物的興趣

學生在建構模型的過程中學習生物知識，同時體驗到模型建構成功后的喜悅感、自豪感。

3.5數學建模教學有利于提高教師的教學素養

數學建模教學需要教師通過理論學習和實踐，提高數學知識的儲備，指導學生解決生物學問題。教師應認真研究教材，篩選出適合實施數學建模教學的典型知識，并在教學實踐中積累經驗，逐步形成一些典型的課例和教學設計，同時在每一次教學過程中不斷完善。

參考文獻：

［1］李希明.建構生物模型，突破教學難點［J］.中學生物教學,2011（7）:10－12.

［2］葉建偉.建模教學在高中生物課堂教學中的實踐與體會［J］.教學月刊.中學版，2011（12）:21－23.

［3］肖安慶,李通風.淺談高中生物建模的教學價值和培養策略［J］.中學生物學,2011（7）:10－12.

數學建模的基本概念范文第5篇

雖然傳統的高中數學在應用題的解題形式上與數學建模比較相似，但是在實際解題的過程中還是存在著差距.傳統的數學試題的解題目的很明確，沒有輔的條件，其結論也是唯一的，把實際的問題經過簡單和理想的數學化模式處理，使數學問題與實際問題相分離，學生只是按照數學的解題模式進行分析和解答，很少考慮影響解題的其他因素.數學建模在解題中必須考慮到各種與解題相關的其他因素，這也是數學建模的難點和重點.在實際生活中，人們對問題提出解決問題的方案之前必須要收集大量的數據資料，再對資料進行分析、整理和對比，然后明確問題的解決方案，提出解決問題的方式.傳統數學的解題形式就是對原始數據進行加工，以文字或者圖形的形式表達出來，使問題表現得更加直觀性，但是其脫離了實際問題.數學建模的問題來自于生活，貼近實際，對問題的客觀要求和所得的結論表現的比較模糊，給教師和學生留有很大的挖掘空間，教師和學生根據自己所掌握的信息和知識增加數學建模的內容.因此，傳統的數學解題方式雖然相對數學建模來說簡單易懂，但是不能完全說明數學問題反映的問題，具有其局限性.

2.數學建模在高中數學教學中的應用

2.1用數學建模思想概括數學知識

許多不同版本的高中數學教材都用數學建模的思想構建了數學知識體系，如人教版A中將函數介紹為“許多運動變化現象都表現變量之間的依賴關系.在數學上，用函數模型描述了這種相互關系，并通過函數的性質分析了各因素之間的變化規律”.人教版B版關于函數的定義是，“函數是描述變量之間依賴關系和集合之間關系的一個基本的數學模型,是研究事物變化的規律和之間的關系的一個基本的數學工具”.北師大版關于函數的描述是，“函數是分析事物變化規律的數學模型，是數學的基本概念，函數思想是研究數學問題的基本思想”，以上幾個版本都在課本中設置了函數的章節.在高中數學教學中，只要教師能夠領會函數的真正內涵，就很容易設置出相應的數學教學模式.有些教材，如蘇教版沒有設置數學建模章節，教師可以根據自行的教學內容，從數學模型的角度設置函數的概念，用具體問題的數學建模來引入新課.

2.2解決問題的過程分解

在高中數學的學習中，由于學生長期以來解決數學問題的方式和學習數學知識的方法與數學建模的思維存在著較大的差異，所以數學模型的構建難度比較大.因此，為了解決學生在數學建模方面的困境，必須要鼓勵學生多參與數學模型的構建活動，教師要培養學生構建數學模型的思維，通過分析數學模型設計、構建的過程、以及模型的應用等提示，提高學生構建模型的思維，概括出建模中蘊含的數學思想和思維方法，設置一些適合于高中學生思維相符合的數學建模，讓學生在建模中體驗建模成功的感覺，樹立建模的信心，培養學生的數學思維能力、創新能力和實踐能力.教師在高中數學教學中，可以將完整的數學建模分割為問題提出、模型推斷、模型求解、模型檢驗等幾大環節進行分解，在不同的環節設置不同數學問題，學生根據實際選擇不同的問題對數學建模進行分析.本文中認為，利用數學建模解決數學問題時，可以在日常的教學中融入以下幾種方式：

第一,在高中數學的課堂教學中，教師可以留出一些時間來介紹一個數學模型問題，讓學生通過討論的方式對問題進行分析，并提出新的模型推斷，將推斷的模型求解與檢驗放到課后去完成.例如，在數學函數模塊的教學中可以選擇以下問題，即“把半徑為r的圓木料鋸成橫截面為矩形的木料,怎樣才能使橫截面的面積最大”.數學模型分析，如果要使橫截面的面積最大，那么矩形的面積要做到最大.把矩形木料抽象為矩形,舍棄原型中的非本質屬性“木料”.假設矩形的長為x,則寬為4r2-x2由此構成矩形面積公式模型S=xy=x4r2-x2.

第二,在數學的課堂教學中，要將所學的知識點與數學建模相結合起來，將所學的知識點應用到模型的定性推斷問題上，讓學生在課余時間完成數學建模的定量推斷與求解、檢驗.許多傳統的數學應用題也可納入數學建模中進行研究.

第三,在若干具體問題的完成的數學模型上，歸納出建立數學模型的策略和方法.如從增長率問題、福利問題歸納出這些問題的數學建模等.

第四,在數學模型的構建上，要根據階段性所學的知識點綜合設置完整的數學模型.數學模型問題的選擇與設置要與生活實際相結合，能夠引起學生的興趣，讓學生能夠體會到數學模型能夠與人類的生活緊密聯系，解決實際問題，體現出數學模型的價值.這樣，學生看到能用數學知識解決實際問題，有利于增強學生學習數學的自信心和興趣.

3.高中數學模型構建教學中所遵守的原則

3.1突出學生在數學模型構建中的主體地位

高中數學模型構建的過程就是將抽象和復雜的問題簡化成數學模型，通過數學模型建立一個合理的解決問題的方法，并對這種方法進行檢驗.高中數學建模課程中將學生作為教學的主體，教師引導學生和鼓勵學生嘗試著將實際問題納入數學模型的構建中，在數學模型的構建中，要多閱讀、多思考、多練習和多請教，

讓學生始終處于主動參與、主動探索的積極狀態.

3.2重點思考和分析建模的數學思維過程

學生在參與數學建模活動的過程中，要應用數學思維分析建模的過程.通過數學建模的活動，挖掘一些有價值的數學思維模式，提煉出有助于數學建模的數學思想和方法,培養學生多方面的數學思維能力和創新能力，使每個學生能夠各盡其智,各有所得,獲得成功.