中學思想
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中學思想范文第1篇
一、數學思想教學的心理學意義
第一、心理學認為“由于認知結構中原有的有關觀念在概括水平上高于新學習的知識，因而新知識與舊知識所構成的這種類屬關系又可稱為下位關系，這種學習便稱為下位學習。”當學生掌握了一些數學思想，再去學習相關的數學知識，就屬于下位學習了。下位學習能使新知識較順利地納入到學生已有認知結構中去。
第二、有利于記憶。布魯納認為：“學習基本原理的目的，就在于保證記憶的喪失不是全部喪失，而遺留理下來的東西將使我們在需要的時候可以把一件件事物重新構思起來。”
第三、學習基本原理有利于“原理和態度的遷移”。學生學習數學思想、方法有利于實現學習遷移，特別是原理和態度的遷移，從而可以較快地提高學習質量和數學能力。
第四、強調數學思想的學習，“能夠縮小高級知識和初級知識之間的間隙”。一般地，初等數學與高等數學的界限還是比較清楚的，特別是中學數學的許多具體內容在高等數學中不再出現了，有些術語如方程、函數等在高等數學中要賦予它們新的涵義。而在高等數學中幾乎全部保留下來的只有中學數學思想。
二、關于中學數學思想
所謂數學思想，是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人意識之中，經過思維活動而產生的結果，它是對數學事實與數學理論的本質認識。中學數學中出現的數學觀點和各種數學方法，都體現著一定的數學思想。
在數學思想中，有一類思想可以稱之為基本數學思想，例如集合思想，對應思想，公理化與結構思想，數形結合的思想，化歸的思想，對立統一的思想，整體思想，函數與方程的思想，抽樣統計思想，極限思想（或說無限逼近思想）等。它有兩大“基石”是符號與變元表示的思想和集合思想，又有兩大“支柱”是對應思想和公理化與結構思想。有些基本數學思想是從“基石”和“支柱”衍生出來的，例如“函數與方程的思想”衍生于符號與變元表示的思想（函數式或方程式）、集合思想（函數的定義域或方程中字母的取值范圍）和對應思想（函數的對應法則或方程中已知數、未知數的值的對應關系）。所以我們說基本數學思想是體現于基礎數學（而不是說初等數學）中具有奠基性和總結性的思維成果。中學數學傳授的數學思想，應該都是基本數學思想。
在中學數學中應予以重視的數學思想主要有三個：集合思想、化歸思想和對應思想。其理由是：①這三個思想幾乎包攝了全部中學數學內容；②符合中學生的思維能力及他們的實際生活經驗，易于被他們理解和掌握；③在中學數學教學中，運用這些思想分析、處理和解決數學問題的機會比較多；④掌握這些思想可以為進一步學習高等數學打下較好的基礎。此外，符號化思想、公理化思想以及極限思想等在中學數學中也不同程度地有所體現，應依據具體情況在教學中予以滲透。
三、中學數學教學內容的層次
中學數學教學內容體上可以分為兩個層次：一個稱為表層知識，另一個稱為深層知識。表層知識包括概念、性質、法則、公式、公理、定理等數學的基本知識和基本技能，深層知識主要指數學思想和數學方法。
表層知識是深層知識的基礎，是數學大綱中明確規定的，教材中明確給出的，以及具有較強操作性的知識。深層知識蘊含于表層知識之中，是數學的精髓，它支撐和統帥著表層知識。教師必須在講授表層知識的過程中不斷地滲透相關的深層知識，讓學生在掌握表層知識的同時，領悟到深層知識，才能使學生的表層知識達到一個質的“飛躍”，從而數學教學超脫“題海”之苦，使其更富有朝氣和創造性。
那種只重視講授表層知識，而不注重滲透教學思想的教學，是不完備的教學，它不利于學生對所學知識的真正理解和掌握，使學生的知識水平永遠停留在一個初級階段，難以提高；反之，如果單純強調數學思想，而忽略表層知識的教學，就會使教學流于形式，成為無源之水，無本之木，學生也難以領略到深層知識的真諦。因此，數學思想、的教學應與整個表層知識的講授融為一體，使學生逐步掌握有關的深層知識，提高數學能力，形成良好的數學素質。
四、傳授基本數學思想的程序
中學數學教科書擔負著向學生傳授基本數學思想的責任，在程度上有“滲透”、“介紹”和“突出”之分。
1.滲透
“滲透”就是把某些抽象的數學思想逐漸“融進”具體的、實在的數學知識中，使學生對這些思想有一些初步的感知或直覺，但還不能從理性上開始認識它們。例如集合思想、對應思想、公理化與結構思想、抽樣統計思想從初中一年級就開始滲透了，極限思想也從初中教科書中安排類似于“關于圓周率π”這樣的閱讀材料開始滲透。至于公理化與結構思想，根據人類的認識規律，一開始就采取擴大的公理體系。例如，教科書既可以把“同位角相等，兩直線平行”和它的逆命題都當作公理，也可以把判定兩個三角形全等的三個命題“邊角邊”、“角邊角”和“邊邊邊”都當作公理。這種滲透是隨年級逐步深入的，例如集合思想，初中是用文氏圖或列舉法來表示集合，不等式（組）的解集可以用數軸表示或用不等式（組）表示；高中則是列舉法、描述法、文氏圖三者并舉，并同時允許用不等式（組）、區間或集合的描述法來表示實數集的某些子集。又如對應思想，初中只用文字、數軸或平面直角坐標系來講對應，高中則在此基礎上引入了使用符號語言的對應法則。至于公理化與結構思想、抽樣統計思想和極限思想在初、高中階段的不同滲透水平，則是眾所周知的。“滲透”到一定程度，就是“介紹”的前奏了。
2.介紹
“介紹”就是把某些數學思想在適當時候明確“引進”到數學知識中，使學生對這些思想有初步理解，這是理性認識的開始。要介紹的有符號與變元表示的思想、數形結合的思想、化歸的思想、函數與方程的思想、抽樣統計思想、極限思想等。這種介紹也是隨年級逐步增加的。有的思想從初中一年級起就開始介紹（例如前四種基本數學思想），有的則是先滲透（例如后兩種基本數學思想）后介紹。“介紹”與“滲透”的基本區別在于：“滲透”只要求學生知道有什么思想，而“介紹”則要求學生在此基礎上進而知道為什么叫做思想（含思想的要素和特征）、用什么思想（含思想的用途）并學會運用。作為補充，也可以就問題適時地向學生介紹如何運用一分為二的思想和整體思想。
3.突出
“突出”就是把某些數學思想經常性地予以強調，并通過大量的綜合訓練而達到靈活運用。它是在介紹的基礎上進行的，目的在于最大限度地發揮這些數學思想的功能。要突出的有數形結合的思想、化歸的思想、函數與方程的思想等。這些基本數學思想貫穿于整個中學階段，最重要、最常用，是中學數學的精髓，也是能長久保存在人一生的記憶之中。“介紹”與“突出”的基本區別在于：“介紹”只要求學生知道用和會用，而“突出”則要求學生在些基礎上進而知道選用和善用。作為補充，也可以就數學問題經常向學生突出分類思想的運用。
中學思想范文第2篇
這些年以來，在課改的大背景下，中學美術課的地位發生了很大的變化，目前已經從附屬位置上升到了美育實踐的重要位置。而為了能夠更好的吸引學生參與到美術課的學習中來，教師應該在教學實踐的過程中，以審美教育為主要的教學方式，并結合最為先進的教學手段，來加強學生審美思維的能力，那么下面我們就來具體的討論一下相關的話題。
【關鍵詞】
中學美術；教學方法；審美思維
只要用心，在任何地方都能感受到美的存在。所以，在中學美術教學期間，提高學生審美思維能力的方式非常的多。而教師應該在美術課的教學過程中，通過培養學生的想象力以及情感動因的方式來逐步的加強學生的審美思想，從而全面的提升他們的綜合素質。那么下面我們就來具體的討論一下相關的話題。
一、重要性
1.提高學生的文化素養
加強審美思想，可以在不經意間提高學生的綜合能力。在平時的生活中，在任何地方都能感受到美的存在，不過這一切都要用心去感受。而對于中學生來講，無論是在心理還是生理層面，都還處于發展階段，所表現出來的特點是對求知的渴望。然而通過美術審美思想的教育，在教學期間告訴他們如何去發現美，能夠很好的加強他們的審美修養，從而提高學生的文化素養。
2.促進學生形成良好的思想境界
對中學生加強美術審美思維的培養，可以讓他們充分的了解善與美的差別，從而能夠很好的加強他們的辨別力，并指引學生構成良好的思想境界，這樣就會讓學生在日常的生活中擁有良好的言談舉止，從而使得學生的綜合能力得以加強。
二、美術教學要培養學生的審美想象力
繪畫教學是過去的美術課程中最主要的教學方式，而且教師也主要把繪畫的技能當作衡量學生美術水平的唯一標準，這種單一的教學方式以及評價標準，嚴重影響了中學生審美想象力的提高。另外在教學期間，教師總是將范圍局限于課本的內容，絲毫沒有創新可言，這同樣也是制約學生想象力的重要原因，而且由于教學方式太過的枯燥，導致學生無法對美術課產生興趣，從而嚴重的影響了美術課的教學質量和學生的美術成績，這與國家所倡導的素質教育理念完全的背道而馳。因此，在今后的教學工作中，應該要極力的改變這種局面。在美術的教學過程中，培養學生的想象力是非常重要的教學環節，同時也是課改內容中對美術實踐教學的基本要求，更是學生將來能否成為藝術人才的關鍵一步。所以這就要求教師要在教學期間，一定要教會學生如何正確的認識事物的本質，并從中發現事物所存在的規律，這樣才能夠合理的想象出將來可能會發生的事物，從而加強了學生美術審美思維的能力。另外，教師還要教會學生在日常生活中如何去發現美的存在，并在這樣的過程中逐漸的形成自己的審美觀，并根據自己的審美觀，去體會對于新鮮事物的美好感受，而這種教學方式，能夠很好的將美術審美思想教學與實際生活完美的融合到一起，從而很好的實現了課改中所提倡的教學目的。最后，教師還要在教學的過程中，不斷的去激勵學生，以便讓他們對美術的學習始終充滿信心。在中學美術審美思維教學過程中，教師應該始終將理論與實際相結合作為最主要的教學方式，讓學生在實踐的過程中去不斷的提高自身的想象力，從而更好的激發出學生的美術創作靈感。
三、培養學生的情感動因
擁有豐富的情感對于美術創作至關重要，可以說它是美術創造的原動力。而在中學美術的教學期間，要將情感滲透到理論教育和道德教育當中。增設美術鑒賞課，對于提高學生的精神力以及情感意識非常的有幫助，同時也是素質教育中所提倡的教學方式。在這樣的教學過程中，學生通過客觀冷靜的分析，然后根據心靈的感受，來獲得最為生動的情感體驗。同時，這也是學生對抽象事物到具體事物的把握過程，進而在這樣的過程中，一步步的加強學生對于美的感受。在實踐教學期間，想要培養學生的情感動因，則一定要建立在教學內容的基礎之上，這主要是由于所有的藝術創作，不但需要足夠的激情，更要擁有扎實的理論基礎。所以教師在上美術欣賞課的時候，可以采用網絡這種新穎的方式進行教學，例如將一些有關美術創作的中外經典作品以圖片或者視頻的方式呈現在學生面前，然后教師對這些作品的流派、風格進行充分的講解，讓學生明白這些作品所體現的精神內涵，從而進一步的提高他們的思想潛能。與此同時，教師也要對這些藝術作品的創作理論進行細致的講解，而學生在吸取了優秀作品的創作精髓之后，就會更好的提升他們的審美思想，從而為他們將來創作出優秀的作品打下一個良好的基礎。另外，更為重要的是，在經過欣賞課的熏陶之后，學生在這種美好的情境中，會把自身的情感融入進美術欣賞的過程中，從而讓他們的情感能夠升華到一定的境界，并最終可以實現情感教學的目標。
四、結束語
通過以上內容我們能夠了解到，若想提高中學生的美術思想，在教學過程中，教師一定要培養學生的審美想象力以及學生的情感動因，同時還要遵循課改的教學理念，將實踐與審美意識充分的結合到一起，這樣才能夠為學生將來創作出優秀的美術作品打下一個良好的基礎。因此，在今后的教學過程中，相關工作者要不但努力，認真探索，爭取制定出更為完善的方案，從而讓中學美術的審美思想教學邁向一個新的高度。
作者：閆穎玉 單位：赤峰市松山區第二中學
參考文獻：
[1]馮彩梅.審美教育在中學美術教學實踐中的促進作用[J].考試周刊，2015，23:171.
[2]宋海波.淺議中學美術教學中的審美教育[J].中國校外教育，2016，20:160+162.
中學思想范文第3篇
一直以來，思想品德課都在用舊的模式，那些陳舊的教學方法不能引起學生的學習興趣，“教師為考試而教，學生為考試而學”。這固然是一種被動的教學模式，這就讓上思想品德的教師的勞動難以得到學生的承認，思想品德課的教學投入多，可是收到的成效卻非常的低。
怎樣才能提高思想品德課的教學效率呢？經過多年的教學摸索，并在教學實踐中加以總結歸納：
一、化靜為動，激發學生學習積極性。
在教學中，我特別重視讓學生“動”起來，以調動和發揮學習的積極性。
1.讓學生的腦動起來，“多思”。即鼓勵學生積極思考，對所學知識進行分析、比校、抽象、概括。教師可以用恰當的“問題”激發學生的思維，使他們產生新奇感和探索感，讓思維向新的廣度和深度發展。當然，教師的“問題”要提得準確，有一定的難度，又能使學生感興趣。例如講到 “我國經濟建設遇到資金困難的問題”時，引出“能否靠多發行人民幣來解決”的疑問，學生在分析中有分歧，但教師進行引導，從而得出正確的結論。
2.讓學生的口動起來，“多說”。即鼓勵學生大膽發言，對學習中的問題敢于陳述己見，展開討論，以開拓思路、活躍氣氛。實際上，學生準備發言的過程，也就是思考、運用的過程。教師要善于抓住教學中與現實生活緊密聯系的“問題”，及時組織討論。如講到“我為老師畫像”時，讓學生從老師的外貌和個性方面來描敘老師的特點再組織學生猜猜所描述的是哪位老師并補充他（她）的相貌和個性特征，也可以通過小組之間競賽的方式，看哪個小組描述的老師最形象最逼真。這樣，既啟發了學生思維，又鍛煉了學生的表達能力。
3.讓學生的手動起來，“多做”。即鼓勵學生勤做學習筆記，動手解答，以鞏固知識、加深理解。所謂“不動墨筆不讀書”。教師要在課前安排預習，課堂督促筆記，課后布置適當的練習，根據教材內容，促使學生主動學習。當然，調動學生主體的積極性的方法還很多，我的做法僅僅是拋磚引玉。
二、理論聯系實際，突出學科的實踐性。
思想品德課的教學內容，本身實踐性很強，時代氣息濃。但政治概念和原理，具有抽象性、概括性的特點，學生直接理解有一定的困難。只有理論結合實際，讓理論回到它賴以升華的事實中去，學生才能通過對具體、形象、生動的感性材料的分析，正確的理解和準確的把握理論所概括的內容。因此，恰當的聯系地實際，增強教學內容的實踐性，是提高政治課教學效果的重要方法。其主要途徑有：在課堂教學中，將課內外知識有機結合起來，引導學生運用政治知識觀察社會，分析時事；在課堂教學外，帶領學生邁出校門、走上社會。如鼓勵學生堅持收看“新聞聯播”，瀏覽報刊雜志，從關心國內外大事以及發生在身邊的大小事情入手，將自己聽到的、看到的、觀察分析到的社會現象和教材上學到的知識結合起來，進行分析討論，真正“學以致用”；平時組織學生參加時事興趣小組，引導學生運用政治知識分析問題；就地取材，組織學生到附近的村寨、家庭進行走訪，進行社會實踐體驗等，讓學生親身體驗生活，了解社會，可以感覺到思想品德學科的實用價值，既深化了課堂知識的理解，又接受了思想教育理念的培養。當然，聯系實際要恰當，不能生拉硬扯，而且練習實際時，要做好理論方面的分析、論述和歸納。
三、課堂生動活潑，加強教學的情趣性。
教學是一門科學，更是一門藝術。思想品德本身抽象性、邏輯性很強，思想品德教師在教學中更要講究授課的藝術。
1.語言表達要生動幽默。教師在講授概念、闡述理論觀點時，語言表達切忌平鋪直敘，而應有抑揚頓挫，要生動形象。教師可選擇幽默故事和繪畫等內容，寓教于樂，讓學生在輕松、愉快的笑聲中接受政治觀點。
2.理論分析可借助例證名言。教師講授理論觀點時，可從有趣的例證講起，既能激發學生的學習興趣，又有利于加深對理性概念的理解和擴展。漢語中的許多成語、諺語、格言、詩詞名句，現實生活中的許多活生生的事例等。都包含著或直接表現著精深的哲理。通過例證名言的分析，能將學生帶入到一種理論情境之中。
3. 教學手段應多種多樣。為提高課堂教學的效率和學生的興趣，教師應采用錄音錄像、幻燈投影等多媒體教學，還可以通過看圖解意，圖表分析、實物實驗、小品表演等方法，加強教學的直觀性、形象性，讓學生在聽、看、思、說、演多種器官的并用中，學懂、記牢。
中學思想范文第4篇
【關鍵詞】 字母代數 數形結合 函數與方程 分類歸納
【中圖分類號】 G424 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1006-5962（2012）11（b）-0127-01
數學思想是人類思想文化寶庫中的瑰寶，是數學的精髓，它是對數學規律的理性認識，是分析問題、解決問題的依據，對數學教育有根本的指導意義。在數學教學中，要加強數學思想的教學，培養學生用數學思想方法思考問題、解決問題的能力，以提高他們的數學素質。那么，中學數學所蘊含的重要思想有哪些呢？本文將從以下幾方面作簡要介紹。
第一、字母代數思想
用字母表示數是中學數學首先接觸的思想，也是初等代數的核心思想，從數學史的角度看，用字母代替數推動了數學的發展，使得對問題的研究更加簡單化，同時也帶動了其他學科的研究和發展，隨著數學的發展，字母的含義也在不斷地擴展。首先字母是用來表示數的，后來也用字母表示向量、圖形等。
第二、數形結合的思想
數形結合的思想其實質是將抽象的數學語言與直觀的幾何圖形結合起來，使抽象思維和形象思維有機的結合起來。代數的運算、推理準確但抽象，幾何的圖形直觀但又不可能達到真正的準確。數形結合的思想正是把代數和幾何的長處充分地表現出來，達到揚長避短。通過對圖形的處理，發揮直觀對抽象的支柱作用，實現抽象概念與具體形象、表象的聯系和轉化，化難為易，化抽象為直觀，根本解決問題的需要。可以把數量關系的問題轉化為圖形的性質來研究，或者把圖形的性質問題轉化為數量關系問題來研究。例如函數的單調性、奇偶性以及函數的對稱性等，既可以通過圖形觀察判斷，也可以通過運算來確定。
第三、函數與方程的思想
函數描述了自然界中的量的依存關系，是對問題本身的數量本質特征和制約關系的一種刻畫。因此，函數思想的實質是剔除問題的非數學特征，用聯系和變化的觀點提出數學對象，抽象其數量特征，建立函數關系，與這種思想相互聯系的就是方程思想。函數與方程的思想貫穿于中學數學始終。例如不等式的證明和解法可以看做研究函數的量的不等式關系。數列可以看做自然數為自變量的函數等。
第四、分類討論的是想
根據實際需要對研究對象進行分類，然后對劃分的每一類分別進行求解，綜合后即得到答案。類別的劃分必須遵循互斥、無漏、最簡的要求，在分段函數、函數奇偶性的分類、指數方程和對數方程解的討論等問題中都體現了分類討論的思想。
第五、等價轉化的思想
等價轉化的思想就實質而言是映射的思想，主要特點是把未知解法的問題轉化為在已有知識范圍內可以解決的問題，這是一種重要的高級的數學思想方法。等價轉化的思想要求轉化過程前因后果是充分必要的，這樣的轉化才能保證轉化后所得結果仍為原體的結果。通過轉化達到化繁為簡，化難為易，變正面強攻為側翼進擊，這是辯證思維在方法論上的反應，它在科學研究中的作用已經越來越引起人們的重視。這就是哲學思維的巨大價值。教會人們從不同角度去觀察問題，從而看出新意，看出解決問題的門徑與思路，達到創造性思維的培養。
第六、歸納思想
歸納思想是指從問題的具體事例的研究中，尋找適用于該問題的一般規律，實際上就是從特殊到一般的思想。數學歸納思想新穎別致，它是學生溝通有限和無限的一座橋梁，有了它，學生能以有限來把握無限，通過有限次的操作來證明涉及無限的某些命題，這樣就使學生們通向了認識的彼岸，讓他們有了一種理解無窮的新方法。歸納思想的獨到之處，是解決了有限與無限這一矛盾，即運用有限個步驟解決無限多種情況，而實現這一目的的工具是遞推思想。操作過程則體現了唯物辯證法的有限與無限，運動與靜止的矛盾，它把一個命題的證明分為相互聯系的兩個命題進行證明（即兩步）.第一個命題的真是歸納的基礎，第二個命題的真假決定著是否可以遞推，只有在兩個命題都真的情況下，原命題才是真命題。比如數列可以看成正整數或其子集上的函數，所以歸納思想在數列中的應用尤為突出。
數學思想較之數學基礎知識有更高的層次，具有觀念性的地位，是由知識向能力的轉化的橋梁。嚴華祥教授說過：數學思想是教材體系的靈魂，數學思想是教學設計的指導思想，數學思想是課堂教學質量的重要保證，數學思想是解題思路的導航燈，數學思想是數學教師數學修養的核心。一點不假，中學數學新教材與傳統教材相比，新教材蘊含著豐富的數學思想，對數學思想方法的指向較為明確。教師在數學中應充分挖掘其中蘊含的數學思想，以培養學生應用數學思想解決問題的能力。實踐證明，在數學教學中，加強對學生進行數學思想與方法的教學，是提高學生素質的重要途徑，它將對數學思維與文化素質產生深刻而持久的影響，使學生受益終身。
參考文獻
中學思想范文第5篇
關鍵詞：中學；數學；思想；方法；教學
中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）05-129-01
一、數學思想方法教學的心理學意義
美國心理學家布魯納認為，“不論我們選教什么學科，務必使學生理解該學科的基本結構。”所謂基本結構就是指“基本的、統一的觀點，或者是一般的、基本的原理。”“學習結構就是學習事物是怎樣相互關聯的。”數學思想與方法為數學學科的一般原理的重要組成部分。下面從布魯納的基本結構學說中來看數學思想、方法教學所具有的重要意義。
1、“懂得基本原理使得學科更容易理解”。心理學認為“由于認知結構中原有的有關觀念在包攝和概括水平上高于新學習的知識，因而新知識與舊知識所構成的這種類屬關系又可稱為下位關系，這種學習便稱為下位學習。”當學生掌握了一些數學思想、方法，再去學習相關的數學知識，就屬于下位學習了。下位學習所學知識“具有足夠的穩定性，有利于牢固地固定新學習的意義，”即使新知識能夠較順利地納入到學生已有的認知結構中去。學生學習了數學思想、方法就能夠更好地理解和掌握數學內容。
2、有利于記憶。布魯納認為，“除非把一件件事情放進構造得好的模型里面，否則很快就會忘記。”“學習基本原理的目的，就在于保證記憶的喪失不是全部喪失，而遺留下來的東西將使我們在需要的時候得以把一件件事情重新構思起來。高明的理論不僅是現在用以理解現象的工具，而且也是明天用以回憶那個現象的工具。”由此可見，數學思想、方法作為數學學科的“一般原理”，在數學學習中是至關重要的。無怪乎有人認為，對于中學生“不管他們將來從事什么業務工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數學的精神、數學的思維方法、研究方法，卻隨時隨地發生作用，使他們受益終生。”
3、學習基本原理有利于“原理和態度的遷移”。布魯納認為，“這種類型的遷移應該是教育過程的核心——用基本的和一般的觀念來不斷擴大和加深知識。”曹才翰教授也認為，“如果學生認知結構中具有較高抽象、概括水平的觀念，對于新學習是有利的，”“只有概括的、鞏固的和清晰的知識才能實現遷移。”
二、中學數學教學內容的層次
中學數學教學內容從總體上可以分為兩個層次：一個稱為表層知識，另一個稱為深層知識。表層知識包括概念、性質、法則、公式、公理、定理等數學的基本知識和基本技能，深層知識主要指數學思想和數學方法。
表層知識是深層知識的基礎，是教學大綱中明確規定的，教材中明確給出的，以及具有較強操作性的知識。學生只有通過對教材的學習，在掌握和理解了一定的表層知識后，才能進一步的學習和領悟相關的深層知識。
深層知識蘊含于表層知識之中，是數學的精髓，它支撐和統帥著表層知識。教師必須在講授表層知識的過程中不斷地滲透相關的深層知識，讓學生在掌握表層知識的同時，領悟到深層知識，才能使學生的表層知識達到一個質的“飛躍”，從而使數學教學超脫“題海”之苦，使其更富有朝氣和創造性。
三、中學數學中的主要數學思想和方法
數學思想是分析、處理和解決數學問題的根本想法，是對數學規律的理性認識。由于中學生認知能力和中學數學教學內容的限制，只能將部分重要的數學思想落實到數學教學過程中，而對有些數學思想不宜要求過高。我們認為，在中學數學中應予以重視的數學思想主要有三個：集合思想、化歸思想和對應思想。其理由是：（1）這三個思想幾乎包攝了全部中學數學內容；（2）符合中學生的思維能力及他們的實際生活經驗，易于被他們理解和掌握；（3）在中學數學教學中，運用這些思想分析、處理和解決數學問題的機會比較多；（4）掌握這些思想可以為進一步學習高等數學打下較好的基礎。
數學方法是分析、處理和解決數學問題的策略，這些策略與人們的數學知識，經驗以及數學思想掌握情況密切相關。從有利于中學數學教學出發，本著數量不宜過多原則，我們認為目前應予以重視的數學方法有：數學模型法、數形結合法、變換法、函數法和類分法等。一般講，中學數學中分析、處理和解決數學問題的活動是在數學思想指導下，運用數學方法，通過一系列數學技能操作來完成的。
四、數學思想方法的教學模式
數學表層知識與深層知識具有相輔相成的關系，這就決定了他們在教學中的辯證統一性。基于上述認識，我們給出數學思想方法教學的一個教學模式：
