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一、在《概率統(tǒng)計(jì)》教學(xué)中展示數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)思維的運(yùn)用

1.在《概率統(tǒng)計(jì)》課程開始導(dǎo)入有關(guān)概率論起源的小故事。關(guān)于概率論起源的小故事有很多，讓學(xué)生自己從網(wǎng)上多搜索，開闊視野。在講解古典概型試驗(yàn)中古典概率的計(jì)算方法時(shí)，可以首先引入現(xiàn)實(shí)中的生活案例。例如2007年震驚全國的警人故事，即邯鄲農(nóng)業(yè)銀行發(fā)生的“巨獎(jiǎng)買彩票背后的秘密”，學(xué)生對(duì)發(fā)生在自己身邊的故事特別感興趣，對(duì)這部分知識(shí)會(huì)留下深刻的記憶。在課程初期讓學(xué)生意識(shí)到《概率統(tǒng)計(jì)》這門課程來源于生活實(shí)際，體會(huì)到事物的發(fā)生和發(fā)展總是有一定的規(guī)律性這一數(shù)學(xué)思想。

2.極大似然思想是極大似然估計(jì)法的應(yīng)用思想，其基礎(chǔ)為如果在一次試驗(yàn)中某個(gè)事件出現(xiàn)了，我們就認(rèn)為發(fā)生的概率最大的事件是最容易出現(xiàn)的［4］。總體分布中的參數(shù)的取值就取使該事件發(fā)生最大的參數(shù)作為其估計(jì)值。我們可以通過法律事實(shí)故事引出《概率統(tǒng)計(jì)》中的極大似然思想。法律事實(shí)曾在中央二臺(tái)“今日說法”節(jié)目中播出，內(nèi)容是關(guān)于彩票站站長與小學(xué)女教師爭(zhēng)搶彩票，由法官裁決彩票所屬的故事。法官利用法律上的高度蓋然性原則，判定小學(xué)女教師勝訴這一事實(shí)，讓學(xué)生深刻理解《概率統(tǒng)計(jì)》中的極大似然思想。對(duì)于極大似然參數(shù)估計(jì)法，一定要總結(jié)求解步驟，這樣可以清晰地展示思維的發(fā)展過程。

3.將數(shù)學(xué)思想循序漸進(jìn)地滲透到課堂教學(xué)實(shí)踐中。加深對(duì)基本概念的理解，突出數(shù)學(xué)思想及解題思路，將每一道題的解決歸結(jié)為3—4個(gè)步驟。解決問題靈活多樣，情況允許時(shí)對(duì)某一問題的解決可以引入數(shù)學(xué)軟件。鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

二、掌握數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)思維對(duì)學(xué)習(xí)《概率統(tǒng)計(jì)》的重要意義

掌握數(shù)學(xué)思想，就是掌握數(shù)學(xué)的精髓，數(shù)學(xué)思想的發(fā)展能夠促進(jìn)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。數(shù)學(xué)思維的目的在于促使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維方法分析和研究各種數(shù)學(xué)現(xiàn)象。高校數(shù)學(xué)教師應(yīng)該有計(jì)劃、有目的地傳授數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維過程。注重?cái)?shù)學(xué)思想研究有助于激發(fā)大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓大學(xué)生真正有興趣主動(dòng)自覺地傾聽和思考。引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的過程中，掌握方法、形成思想，促進(jìn)思維能力的發(fā)展。數(shù)學(xué)思想方法比具體的數(shù)學(xué)知識(shí)更具抽象性和概括性。.