一、民族高校經管類專業概率統計課程教學特點

1、學生基礎知識層次差異性大民族高校教育的目的就是為民族地區服務和培養少數民族人才。由于民族高校招收學生的生源大多是我國少數民族聚居區域的民族生或者是發達地區的少數民族學生，由于教育資源和教育整體水平的不均衡，使得民族高校學生的基礎知識掌握程度上有較大的差異，同時進入大學后，由于概率統計課程特點，它對學生的數學知識基礎有著較高的要求，故在知識的延續和遞進中使得學生在這門課程的學習效果上有著明顯差異，在課堂教學中最明顯的特征就是由于學習基礎的差異，學生在知識的掌握上層次差異性明顯較大。

2、課程教學方式單一目前在民族高校的概率統計課程的教學方式大部分還是使用黑板講授加電子講稿、教學內容比較傳統，比較注重數學原理的推證、數學計算方法的講授，即使有個別學校在概率統計課堂教學中有融入實驗教學內容，但也僅僅限于數據分析軟件的使用，并沒有將實際經濟問題案例與數學知識、數據分析軟件結合起來綜合應用，概率統計知識的綜合應用性并沒有體現出來。教學方式還是以教師為主導，教師布置問題和作業，學生完成作業的傳統被動方式。

3、教學內容與學時的矛盾概率統計課程作為經管類專業學生必修的一門經濟數學課程，它有著數學課程的典型特點，非常注重邏輯的嚴密性、知識的遞進性，推導證明的完整性，因此在課堂教學中要把本科教學內容中所有內容都要設計到，還要保證大部分學生都能把知識點理解和掌握，又存在學時的限制。

4、實驗教學體系缺乏雖然實驗教學在我國一些重點高校教育中已引入，但整體都還是實踐階段，目前關于大學數學課程實驗的教材也有一些，大學數學實驗課程也產生了良好的教學效果，但在民族高校中，經管類專業的數學課程的實驗教學環節缺乏，還沒有形成實驗教學體系。

二、民族高校經管類專業概率統計課程引進實驗教學的意義

一試驗結果分析

1激振信號自相關特性

為了探討危巖突發性破壞產生的激振信號在不同時刻的相互依賴關系，即激振波的周期性特征，可對激振信號進行自相關分析?？煽闯鰧嶒灄l件下危巖破壞激振信號自相關性具有如下特征:

(1)危巖破壞y方向激振信號的自相關系數幅值大于x方向激振信號的自相關系數，如與激振源第11#危巖塊相鄰的第12#危巖塊中部的1#測點量測的y方向自相關系數約為100，而y方向自相關系數為49，約為y方向的0．5倍，而位于第13#危巖塊的2#測點記錄的y方向激振信號的自相關系是x方向激振信號自相關系數的5．6倍。激振信號自相關系數越大，表明危巖破壞產生的激振信號對時間的依賴性越明顯。

(2)危巖塊之間界面的完整性對激振信號自相關系數出現頻率的影響是顯著的，界面越完整，激振信號自相關系數變化頻率越高，波形越密，如位于第12#危巖塊的1#傳感器和位于第13#危巖塊的2#傳感器記錄的激振信號自相關系數頻率明顯大于位于第22#危巖塊的3#傳感器記錄的激振信號自相關系數變化頻率。

(3)危巖塊之間界面的完整性對激振信號自相關系數持續時間的影響也比較顯著，危巖塊之間界面的完整性較差時激振信號衰減所需時間越短，如位于第12#危巖塊的1#傳感器和位于第13#危巖塊的2#傳感器記錄的激振信號自相關系數持續時間均在20ms左右，而位于第22#危巖塊的3#傳感器記錄的激振信號自相關系數約為15ms。

一、增加統計部分的知識含量，徹底改變“重概率、輕統計”的教學思想

現有的概率論與數理統計教材中，概率部分比重較大，統計部分只涉及簡單的參數估計、假設檢驗以及回歸分析的內容，但這些遠遠無法滿足各個專業學生的要求。我們要研究如何把統計學普及化，編寫以統計為主、概率論為輔的教材，引入在自然科學、社會經濟領域內目前應用十分廣泛的，而在概率統計課中沒有講授的相關分析、方差分析、主成分分析、因子分析、聚類分析、秩和檢驗等內容，但諸多方法的引入必將導致內容大量增加，所以在引入時一定要注意：第一，不能涵蓋所有的統計方法，要進行取舍，針對不同專業學生的需求，在教材中適當選擇學生必需的一些簡單的非參數和多元統計方法；第二，每一種方法的引入不能力求使學生完全掌握統計方法的原理，尤其是借助于適當的統計分析軟件進行操作實踐，并不是說將理論完全掌握后才能夠進行統計分析，而是兩者可以做到相輔相成。第三，想方設法讓學生不用或少用微積分和線性代數知識就把統計方法學會。

二、弱化統計方法計算過程的闡述，加強方法背景、用途的介紹，增強課程的應用價值

教師對工科大學學生的授課要將概率統計定位于工具，在講授的過程中應立足于應用，對于各種統計方法的教學，要努力幫助學生了解方法的背景、條件和用途，即重點解決有何用，如何用，何時用的問題。方法的實現則交給現有的統計軟件。每一種方法都可從實例中引出，從簡單到復雜，同時盡可能地聯系生產實際，貼近學生專業學習，課程的應用性加強了，通過自己的實際操作，解決身邊的統計問題的，既鍛煉學生統計建模的能力，又能激起學生濃厚的學習興趣。

三、相關統計應用軟件知識加入，培養統計建模能力

現代統計離不開現代信息技術，不懂現代信息技術就不懂現代統計。隨著社會經濟的發展以及統計分析方法的不斷復雜化，計算機在統計分析中的應用愈來愈受到人們的重視，許多統計分析軟件應運而生，避免了許多手工或計算器的反復運算，它已被廣泛地應用于通訊、醫療、銀行、證券、商業、市場營銷等領域。站在時代最前沿的當代大學生當然也不應脫離計算機這個有利的工具去學習統計方法。所以在教材中，講授統計方法的同時，應輔以SPSS統計軟件的介紹，安排適當上機實驗題目，以培養學生應用統計軟件分析問題、解決問題的能力為終極目標?？傊?我們只有通過對概率論與數理統計課程的教學定位、教材建設等方面去探索、改革和創新,才能完成獨立學院對“創新型人才”“應用型人才”的培養目標。

一、在《概率統計》教學中展示數學思想與數學思維的運用

1.在《概率統計》課程開始導入有關概率論起源的小故事。關于概率論起源的小故事有很多，讓學生自己從網上多搜索，開闊視野。在講解古典概型試驗中古典概率的計算方法時，可以首先引入現實中的生活案例。例如2007年震驚全國的警人故事，即邯鄲農業銀行發生的“巨獎買彩票背后的秘密”，學生對發生在自己身邊的故事特別感興趣，對這部分知識會留下深刻的記憶。在課程初期讓學生意識到《概率統計》這門課程來源于生活實際，體會到事物的發生和發展總是有一定的規律性這一數學思想。

2.極大似然思想是極大似然估計法的應用思想，其基礎為如果在一次試驗中某個事件出現了，我們就認為發生的概率最大的事件是最容易出現的［4］。總體分布中的參數的取值就取使該事件發生最大的參數作為其估計值。我們可以通過法律事實故事引出《概率統計》中的極大似然思想。法律事實曾在中央二臺“今日說法”節目中播出，內容是關于彩票站站長與小學女教師爭搶彩票，由法官裁決彩票所屬的故事。法官利用法律上的高度蓋然性原則，判定小學女教師勝訴這一事實，讓學生深刻理解《概率統計》中的極大似然思想。對于極大似然參數估計法，一定要總結求解步驟，這樣可以清晰地展示思維的發展過程。

3.將數學思想循序漸進地滲透到課堂教學實踐中。加深對基本概念的理解，突出數學思想及解題思路，將每一道題的解決歸結為3—4個步驟。解決問題靈活多樣，情況允許時對某一問題的解決可以引入數學軟件。鼓勵學生參加數學建模等活動，培養學生的實際應用能力。

二、掌握數學思想與數學思維對學習《概率統計》的重要意義

掌握數學思想，就是掌握數學的精髓，數學思想的發展能夠促進科學技術的發展。數學思維的目的在于促使學生運用數學知識、數學思維方法分析和研究各種數學現象。高校數學教師應該有計劃、有目的地傳授數學思想和數學思維過程。注重數學思想研究有助于激發大學生學習數學的興趣，讓大學生真正有興趣主動自覺地傾聽和思考。引導學生在學數學、用數學的過程中，掌握方法、形成思想，促進思維能力的發展。數學思想方法比具體的數學知識更具抽象性和概括性。.

1.調整了概率統計的教學內容

作為數學與應用數學專業一門重要專業課，首先在教學內容上突出了師范性。這是培養中學合格數學師資的基本要求，主要做了以下兩方面工作：一是為適應素質教育和社會發展的要求，加強了中學數學中概率統計內容的教學，例如古典概型、事件的獨立性等。突出了中學數學中概率統計的隨機性思想方法的教學。二是為適應教育科研的需要，滲透了教育統計的相關內容，增加了試卷統計分析的基本方法，為學生今后從事教育科研打下了一定的基礎。其次在教學內容突出了先進性。先進性是概率統計課程教學改革的根本要求，而目前高師概率統計的教學內容對新知識體現不夠，缺乏先進性和時代性。因此，在教學內容中增加了統計方法在解決經濟中問題的有關內容。第三，突出了本學科的實際應用性。應用性是由這門學科的特點所決定，這門學科可以說是一門應用性非常強的學科，是一種工具和方法。因此，我們調整了教學內容，加大了應用性方面內容的教學，例如用假設檢驗方法解決實際問題等。

2.改進了概率統計的教學方法

目前高師概率統計的課堂教學仍在采用傳統的“滿堂灌”的教學方法，無視學生的表現和教學效果，教學的目的往往只針對最后的統一考試，教學過程中只是簡單地把知識灌輸給學生，強調對解題能力的訓練，忽視了學生對知識理解和應用的掌握，忽視了對學生創新能力的培養。因此，我們改進了概率統計的教學方法，首先在概率統計課堂教學中突出了的數學思想的教學。概率統計中的數學思想的教學主要有隨機思想、統計調查思想、統計描述思想、統計推斷思想等。在概率統計教學過程中，我們注重了數學思想方法的教學，注意了各種統計方法的使用條件及注意事項，而且分析它們與一般的數學思想方法的異同，突出概率統計思想方法的特點。其次在概率統計教學中采用了類比方法進行教學。類比是一種從特殊到特殊的推理，具有推理的猜測性、聯系的廣泛性、探索性等特點。概率統計中有許多內容可以作類比教學，例如，多維隨機變量的教學可與一維隨機變量的進行類比，連續型隨機變量的教學與離散型隨機變量進行類比。

3.加強了現代信息技術與課程內容的整合

現代信息技術的發展對數學教育的影響是不言而喻的。在實際課堂教學中，教師們充分利用計算機的優勢，使得概率統計這門學科學生學起來更便利，使得課堂更加多樣和豐富多彩，現在在我們這個學科的課堂上，計算機已經成為了學習的有力工具。對于概率統計的教學，除了采用多媒體教學之外，還讓學生通過數學軟件或統計軟件，如MatLab、SAS等上機操作實驗，體驗概率統計的思想，如概率中的蒲豐投針問題、馮-諾依曼用數學程序在計算機上模擬等給我們上機操作提供了有趣的題材。我們在概率統計課堂教學中強調了學生動手能力的培養，在教師指導下運用所學的知識和計算機技術，分析解決一些實際問題，寫出分析報告。例如，在回歸分析這部分內容的學習過程中，通過讓學生收集本校大學生學習投入與學業成績的相關數據，指導學生運用統計軟件，建立大學生學習投入與學業成績之間關系的回歸模型。這樣做大大提高了實踐教學的效果，在實驗中，通過動手能幫助學生理解該課程中一些抽象概念和理論，同時利用所學的方法和技巧，讓學生獨立完成研究型的小課題，從而培養學生的創新精神和實踐能力。