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邏輯推理問題的基本方法范文第1篇

關(guān)鍵詞：證券投資；邏輯推理；實(shí)踐；人才培養(yǎng)

證券分析之父格雷厄姆指出：“我們最關(guān)心的主要是概念、方法、標(biāo)準(zhǔn)、原理以及最重要的邏輯推理能力。我們強(qiáng)調(diào)理論的重要性并不因?yàn)槔碚摫旧矶谟谒趯?shí)踐中的價值”。證券投資學(xué)是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的科學(xué)，投資成功的關(guān)鍵不在于你是否能熟記理論本身，而在于運(yùn)用理論推導(dǎo)出正確的買入或賣出的決策。

在證券投資教學(xué)的實(shí)踐中，多年來我們一直探索將邏輯推理的教學(xué)融人證券投資理論教學(xué)中，力求提高學(xué)生的實(shí)際操作能力。我們從人才培養(yǎng)目標(biāo)定位人手，通過明確本專業(yè)的人才需要的知識結(jié)構(gòu)的界定．制定了一套新的證券投資人才培養(yǎng)方案，其核心內(nèi)容就是提高學(xué)生的邏輯推理能力，并通過教學(xué)體系的完善與教師隊(duì)伍的建設(shè)來保證其順利實(shí)施。

一、合格的證券投資人才的培養(yǎng)目標(biāo)

（一）知識結(jié)構(gòu)的界定

我國現(xiàn)有的證券投資專業(yè)課程設(shè)置一般分為：公共課、專業(yè)基礎(chǔ)課、專業(yè)課，涵蓋了經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)、證券投資學(xué)等領(lǐng)域的主要課程，理論知識覆蓋面寬．學(xué)生在學(xué)完該課程后，基本具備了本專業(yè)所需要的理論儲備。但是這樣的課程設(shè)置也有它的局限性．它的缺陷在于：課程設(shè)置中沒有開設(shè)邏輯推理課程．學(xué)生在掌握知識的過程中，主要是接受知識．而證券投資的復(fù)雜性、多變性決定以前的結(jié)論與實(shí)踐中的演繹過程不一定是一致的。因此加強(qiáng)推導(dǎo)過程的教學(xué)是必須的，邏輯推理應(yīng)該包含在證券投資專業(yè)的整體知識結(jié)構(gòu)中。

（二）知識結(jié)構(gòu)的擴(kuò)展

將邏輯推理知識納入證券投資專業(yè)課程的一部分．是擴(kuò)展學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的必然。然而現(xiàn)實(shí)中，沒有一所高校將邏輯推理列為證券專業(yè)的必修課程，由于證券分析的復(fù)雜性，理論課程中的結(jié)論與實(shí)際的證券價格運(yùn)行有一定的差異性．學(xué)生普遍對理論感到迷茫，甚至有些學(xué)生開始懷疑證券理論的正確性．對自己的專業(yè)發(fā)展前景充滿困惑。為此，課題組成員利用實(shí)踐課教學(xué)、模擬比賽輔導(dǎo)等機(jī)會，穿行邏輯推理的教學(xué)，并運(yùn)用推理引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行證券分析．用邏輯推理的方法來解釋市場交易行為。在證券投資專業(yè)（含金融專業(yè)中的證券方向）課程設(shè)置中增加邏輯推理課程，擴(kuò)展學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)是必要的。

（三）證券專業(yè)人才培養(yǎng)的目標(biāo)

本科與專科階段本專業(yè)學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)的層次定位應(yīng)為證券投資專門人才，即為證券公司、證券咨詢公司、民間投資機(jī)構(gòu)輸送投資分析人員、操作人員、客戶服務(wù)人員等。

最終培養(yǎng)的人才必須像格雷厄姆教授所說的掌握了證券投資領(lǐng)域主要的概念、方法、標(biāo)準(zhǔn)、原理并且具有較高水平的邏輯推理能力。我們并不強(qiáng)調(diào)把每一個學(xué)生都培養(yǎng)成巴菲特，但是我們必須按照培養(yǎng)巴菲特的方法一樣去培養(yǎng)我們的學(xué)生，在高風(fēng)險的證券投資領(lǐng)域，學(xué)生只有自身具備較高的業(yè)務(wù)水平，才能給客戶帶來更好的收益，為客戶規(guī)避風(fēng)險。高水平的投資人員，不僅僅是指具備專業(yè)的知識素養(yǎng)的人，而且是指具備運(yùn)用知識解析復(fù)雜的市場能力的人，所以人才培養(yǎng)的目標(biāo)必須是知識與能力的結(jié)合。而在證券投資領(lǐng)域，邏輯推理能力是實(shí)現(xiàn)理論在實(shí)踐中的運(yùn)用價值的首要能力。

二、在證券投資專業(yè)開展邏輯推理教學(xué)的探索

我們在實(shí)踐課教學(xué)與輔導(dǎo)學(xué)生參加全國大學(xué)生模擬投資大賽中，以證券投資理論為基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)邏輯推理與理論的結(jié)合，主動調(diào)整教學(xué)方案，增加邏輯推理基礎(chǔ)知識的教學(xué)。

（一）邏輯學(xué)基礎(chǔ)

限于教學(xué)時間，將邏輯學(xué)課件發(fā)給每一個學(xué)生．要求學(xué)生在學(xué)習(xí)課件的基礎(chǔ)上，完成老師布置的作業(yè)．并在課堂以提問的方式檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果。

在邏輯基礎(chǔ)教育中，首先強(qiáng)調(diào)數(shù)理邏輯與概率邏輯的教學(xué)，解決學(xué)生心中的疑問，理論與實(shí)際的偏差是客觀的，理論中包含的“概念、方法、標(biāo)準(zhǔn)、原理”是引導(dǎo)我們進(jìn)入成功投資的依據(jù)，從理論出發(fā)，我們的成功將成為一個大概率事件。其次，將邏輯推理具體運(yùn)用到個股的價值投資分析、技術(shù)分析中．引導(dǎo)學(xué)生追求高概率的成功投資，而不是每次都成功的投資。

（二）價值投資中的邏輯推理

所謂價值投資．是一種尋找被市場低估的公司股票的投資方式。格雷厄姆是價值投資的鼻祖，其學(xué)生巴菲特是最成功的價值投資大師。在價值投資的教學(xué)中．僅僅傳輸格雷厄姆的價值評估方法是不夠的．動態(tài)看待公司的價值，從未來的角度估量公司的價值才是成功的關(guān)鍵。

價值投資理論本身是正確的，巴菲特的成功就是最好的例證。而很多人從靜態(tài)低估的角度買入，結(jié)果失敗了．理論的締造者格雷厄姆也犯了同樣的錯誤．他在1929-1933年的金融危機(jī)中用過去的數(shù)據(jù)計(jì)算公司價值，事實(shí)證明他錯了，價值投資理論也曾經(jīng)因此受到質(zhì)疑。我們所說的某某公司的股票價值，是一個微觀問題，我們的推理邏輯思路是——先引導(dǎo)學(xué)生先看宏觀經(jīng)濟(jì)、再看行業(yè)經(jīng)濟(jì)，最后才定格在某一個公司（微觀）的股票價格上，這樣價格是否低估，就不是一個靜態(tài)的問題了，具體的結(jié)果，需要學(xué)生根據(jù)具體的公司，結(jié)合經(jīng)濟(jì)學(xué)與邏輯學(xué)的知識，作出自己的評判。這種評判如果被事實(shí)證明是成熟的，就可以上升為一種方法，如巴菲特提倡的貼現(xiàn)價值模型，實(shí)際上就是一種量化的邏輯推理。

（三）技術(shù)分析中的邏輯推理

技術(shù)分析理論中的流派更多．比較流行的技術(shù)分析理論有道氏理論、波浪理論、形態(tài)理論等。這些理論也屬于格雷厄姆所說的“概念、方法、標(biāo)準(zhǔn)、原理”而不是格雷厄姆說的“最重要的邏輯推理能力”。主流的技術(shù)分析理論無疑是正確的，是經(jīng)過市場無數(shù)次檢驗(yàn)的。但是，作為老師，我們要求學(xué)生從技術(shù)分析的三大假設(shè)前提人手．自己重新推導(dǎo)技術(shù)分析理論的邏輯合理性。學(xué)生在推導(dǎo)的過程中會發(fā)現(xiàn)：技術(shù)分析理論中的主流理論是正確的．是符合邏輯的。但是市場上也有一些新的技術(shù)分析方法，邏輯思維是混亂的，沒有說服力的。

技術(shù)分析理論對交易行為具有指導(dǎo)意義．我們要求學(xué)生從三大技術(shù)分析的假設(shè)前提出發(fā)．依據(jù)主流的技術(shù)分析理論，建立符合邏輯的交易原則．并嚴(yán)格執(zhí)行。如果我們所有的交易行為都是符合數(shù)理邏輯或概率邏輯的．那么交易行為成功就是一個大概率事件。技術(shù)分析的三大假設(shè)前提的核心是：股票的價格是沿著趨勢運(yùn)動的。道氏理論指出：趨勢分為長期趨勢、中期趨勢、短期趨勢。好了，我們的問題出來了——如何判斷趨勢即將發(fā)生變化？目前我們已經(jīng)結(jié)合趨勢理論與K線理論有一個初步的，符合邏輯的推斷，但是更重要的是引導(dǎo)學(xué)生自己作出判斷，而不是告訴他判斷的結(jié)果。趨勢變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)的出現(xiàn)，操作（買人或賣出）決策必須及時執(zhí)行，成功投資主要是體現(xiàn)在趨勢轉(zhuǎn)折點(diǎn)的操作行為上的。

三、成功案例分析

在證券專業(yè)實(shí)踐教學(xué)中．建立了以世華財(cái)經(jīng)教學(xué)軟件為主的仿真實(shí)驗(yàn)室，這大大激發(fā)了學(xué)生探究證券奧秘的積極性。在2006年-2008年連續(xù)三次組織學(xué)生參加“世華財(cái)經(jīng)”杯全國大學(xué)生模擬投資大賽，并且三次獲得優(yōu)勝，是全國200多所參賽學(xué)校中僅有的兩所每次都位于前十名的學(xué)校之一。我們的成績得到了社會的認(rèn)可．已經(jīng)畢業(yè)的學(xué)生有多名現(xiàn)在服務(wù)于國內(nèi)知名的證券機(jī)構(gòu)．他們的專業(yè)技能提高主要是通過以下方面獲得的。

1．基本技能的鞏固。金融學(xué)科實(shí)踐與一般工科實(shí)踐不完全相同，金融產(chǎn)品的交易涉及盈虧數(shù)字較大，不可能冒著較大風(fēng)險讓學(xué)生直接參與現(xiàn)實(shí)的金融交易。所以基本技能的鞏固一般是從模擬交易開始的。

我們充分利用世華軟件的模擬交易功能，給每一個學(xué)生開立模擬交易帳戶。要求學(xué)生在實(shí)踐的過程中，從趨勢理論、均線理論、形態(tài)理論中找到依據(jù)，寫好屬于自己的操盤日記。強(qiáng)調(diào)買人的理由，只有理由充分了，才能做出買入的動作。賣出也是一樣。學(xué)生在模擬中，加強(qiáng)了對基本理論的理解，知識的根本價值在于使用，活化知識的使用可充分學(xué)生所學(xué)知識的主旨價值。

發(fā)揮年輕學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．組織學(xué)生參加一年一度的“世華杯”全國大學(xué)生金融投資大賽，讓學(xué)生在比賽中主動運(yùn)用投資理論與邏輯推理知識，通過比賽成功來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)知識與提升邏輯推理能力的熱情。

2．邏輯推理教學(xué)的展開。(1)基本推理能力教學(xué)的展開。我們?yōu)閷?shí)驗(yàn)班級編寫普及型的邏輯推理教案，利用商學(xué)院提供的開放式教學(xué)環(huán)境進(jìn)行教學(xué)，利用學(xué)生對證券投資的興趣，要求學(xué)生做筆記，完成課后練習(xí)，并進(jìn)行考核。成績合格者，將參加后面的全國金融投資大賽的相關(guān)輔導(dǎo)．進(jìn)一步提升學(xué)生的實(shí)戰(zhàn)分析能力；(2)使用與探究。對知識使用效果的檢驗(yàn)，是激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的動力所在。鼓勵學(xué)生在使用知識的過程中大膽探究．培養(yǎng)其自主創(chuàng)新的能力，激發(fā)學(xué)生的興趣。

要求學(xué)生做好實(shí)驗(yàn)記錄．即每一個操作指令完成后，必須寫出：操作運(yùn)用的原理，邏輯推理過程，結(jié)論等三個主要步驟。并提示學(xué)生過一段時間．再來觀察結(jié)論的合理性。

3．合作與交流。在實(shí)踐中，要面向全體學(xué)生，讓學(xué)生全員參與，教師適時啟發(fā)誘導(dǎo)，提示點(diǎn)撥。可將學(xué)生分成3—5人一組，自愿組合．選擇各組感興趣的項(xiàng)目。實(shí)踐性教學(xué)過程包括明確任務(wù)、協(xié)作學(xué)習(xí)、創(chuàng)設(shè)情境等。早期，教師是學(xué)習(xí)任務(wù)的布置者：后期，教師需要轉(zhuǎn)變角色，成為學(xué)習(xí)方向的引導(dǎo)者。

通過合作，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識．通過學(xué)生之間的交流，提高學(xué)生對知識的認(rèn)識．通過學(xué)生與老師的交流，取到“解惑”的作用。合作與交流是多方面的，還包括學(xué)生與公司客戶的直接接觸．提高學(xué)生的主體意識。

4．展示與評價。通過以上的個別化實(shí)踐與協(xié)作實(shí)踐，不同層次的學(xué)生獲得了一定的實(shí)踐成果。接著讓學(xué)生充分展示和交流自己的成果．可分階段，鼓勵學(xué)生將自己或小組實(shí)踐成果在課堂上通過電腦、投影等方式介紹給大家，各小組派代表在全班交流實(shí)踐成果，并啟發(fā)、誘導(dǎo)學(xué)生對別人的實(shí)踐成果進(jìn)行討論、評價、糾正錯誤，補(bǔ)充正確觀點(diǎn)，這樣，學(xué)生不但在展示中獲得了成就感，同時進(jìn)一步完善了小組的實(shí)踐成果，提高了實(shí)踐創(chuàng)新的能力。最后教師要進(jìn)行點(diǎn)評給分．一般記入平時成績，如果是單列實(shí)踐課，則單列成績。

四、教學(xué)體系的完善與教師隊(duì)伍的構(gòu)建

（一）建立單項(xiàng)訓(xùn)練與綜合實(shí)踐相結(jié)合的實(shí)踐課教學(xué)體系

1．單項(xiàng)訓(xùn)練是根據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)所需崗位基本技能在不同課程教學(xué)過程中進(jìn)行某一方面或某項(xiàng)基本技能訓(xùn)練，提倡邊教理論邊做實(shí)踐的一種教學(xué)方式。

我們提倡將邏輯推理能力的提高融入價值投資與技術(shù)分析的教學(xué)實(shí)踐中，在每一個單項(xiàng)學(xué)習(xí)的過程中，都需要學(xué)生自己依據(jù)理論與實(shí)例相結(jié)合，推導(dǎo)屬于自己的結(jié)論。

并要求學(xué)生對理論與實(shí)踐之間的偏差作出合乎邏輯的解釋。

通過對單一的技術(shù)分析理論的運(yùn)用，要求學(xué)生從投資決策出發(fā)，對現(xiàn)實(shí)中的行情變化，推導(dǎo)出買入、賣出或者等待的決策。全面提升學(xué)生的決策能力．是每一個單項(xiàng)訓(xùn)練的最終目標(biāo)。

2．綜合實(shí)踐則是在學(xué)習(xí)幾門相關(guān)課程后組織的集中實(shí)踐教學(xué)．它要求學(xué)生綜合運(yùn)用相關(guān)知識、技能，全面提升金融投資的決策水平。目前，我校金融專業(yè)已經(jīng)建成申銀萬國證券九江營業(yè)部、國盛證券九江營業(yè)部等實(shí)訓(xùn)基地，學(xué)生良好的操作能力得到了企業(yè)的認(rèn)可。我們已經(jīng)建立起一套由實(shí)訓(xùn)計(jì)劃、實(shí)訓(xùn)報(bào)告、實(shí)習(xí)評語等組成較完整的實(shí)訓(xùn)質(zhì)量監(jiān)控措施。

對于參與綜合實(shí)訓(xùn)的學(xué)生，要求學(xué)生做好實(shí)習(xí)筆記．對實(shí)訓(xùn)中遇到的每一個問題的解決方案做好記錄。強(qiáng)調(diào)綜合實(shí)訓(xùn)中的問題應(yīng)該由學(xué)生自己解決．由教師最后進(jìn)行評估。投資中解決問題的正確率．實(shí)際上就是最終決策的正確率。是未來學(xué)生事業(yè)發(fā)展的生命線，正確率高是投資決策能力的體現(xiàn)，在證券行業(yè)生存、發(fā)展，必須提高自己的投資決策能力．只有這樣才能更好的服務(wù)客戶，自己在行業(yè)中的發(fā)展前景才會一片光明。

（二）建設(shè)一支適應(yīng)改革后證券投資專業(yè)實(shí)踐教學(xué)體系的師資隊(duì)伍

證券投資專業(yè)實(shí)踐性教育對教師有特殊的要求．他們必須是集理論性、示范性、職業(yè)性于一身，既有較強(qiáng)的專業(yè)理論知識，又有較高的操作技能，既能從事專業(yè)理論教學(xué)，又能指導(dǎo)技能訓(xùn)練的新型教師。因此，我校一方面要加強(qiáng)對現(xiàn)有教師的培訓(xùn)，加強(qiáng)現(xiàn)有的教師與證券專業(yè)人士的交流，增強(qiáng)教師的實(shí)踐能力和動手操作能力，使教學(xué)的針對性得到提升。另一方面，我們請證券投資一線的高素質(zhì)人才走進(jìn)校園．通過講座等形式傳授他們的經(jīng)驗(yàn)，對于學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)具有重要意義。

邏輯推理問題的基本方法范文第2篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 邏輯 教學(xué)

一、高中數(shù)學(xué)邏輯

1、現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)邏輯的基本內(nèi)容

早在1956年的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中，就首次提出了要發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，涉及了“定義、公理、定理”等邏輯基本知識。之后，邏輯知識的學(xué)習(xí)就成為數(shù)學(xué)大綱的一個重要組成部分，內(nèi)容不斷豐富，針對性不斷增強(qiáng)。到2003年，教育部頒布了新的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》，其中常用邏輯用語作為單獨(dú)的一章被列入高中數(shù)學(xué)選修1-1和選修2-1中，推理與證明內(nèi)容作為單獨(dú)的一章被列入選修1-2和選修2-2中。其具體要求為學(xué)生能了解、體會邏輯用語在表述和論證中的作用，并且能夠利用邏輯用語準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容。經(jīng)過一定的訓(xùn)練之后，可以形成自覺地利用邏輯知識對一些命題間的邏輯關(guān)系進(jìn)行分析和推理的意識，發(fā)展學(xué)生利用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確描述問題、規(guī)范闡述論證過程的能力。

具體而言，高中數(shù)學(xué)的邏輯教學(xué)內(nèi)容主要涉及常用的邏輯用語和邏輯推理方法。常用的邏輯用語包括：（1）各種命題。（2）簡單的邏輯用語。（3）量詞及命題的否定。（4）四種命題及相互關(guān)系。（5）充分條件和必要條件。邏輯推理包括：（1）三段論推理。（2）合情推理。（3）思維要符合邏輯。以上的八個方面基本涵蓋了目前高中數(shù)學(xué)的邏輯知識類型。

2、高中數(shù)學(xué)邏輯知識的價值

在高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，盡管專門的邏輯教學(xué)內(nèi)容不足十課時，但是所涉及的常用邏輯用語和邏輯推理規(guī)則及方法卻貫穿于全部的數(shù)學(xué)知識之中。除此之外，高中數(shù)學(xué)所學(xué)邏輯的價值絕不僅僅限于數(shù)學(xué)領(lǐng)域，在日常生活的諸多領(lǐng)域都起著非常重要的作用。

（1）應(yīng)用價值。數(shù)學(xué)邏輯知識首先是為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)，上文提過數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，一個命題的成立與否、幾個命題之間的關(guān)系的證明都需要邏輯的參與。學(xué)好這些簡單的邏輯用語、推理方法及規(guī)則是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域之外，其同樣也起著重要的作用。例如機(jī)器證明、自動程序設(shè)計(jì)、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)、邏輯電路等計(jì)算機(jī)應(yīng)用和理論等都是以這些簡單的邏輯用語和推及規(guī)則為最根本的基礎(chǔ)，甚至在經(jīng)濟(jì)、政治、哲學(xué)、文學(xué)等各個學(xué)科中，這些在高中學(xué)到的基本的邏輯知識也是必不可少的。

（2）思維價值。數(shù)學(xué)學(xué)科的一個重要目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力。瑞士心理學(xué)家皮亞杰的心理發(fā)展階段論認(rèn)為，學(xué)生在高中階段是以經(jīng)驗(yàn)型為主的思維方式向理論型抽象思維過渡的階段，這個時期邏輯思維占主導(dǎo)地位。而此時若進(jìn)行簡單邏輯知識的學(xué)習(xí)有利于最大限度地促進(jìn)學(xué)生的思維訓(xùn)練，促進(jìn)邏輯能力的培養(yǎng)。

二、高中數(shù)學(xué)邏輯教學(xué)中的問題和相關(guān)教學(xué)方法

目前在高中數(shù)學(xué)邏輯的教學(xué)中存在著不少問題，有的是因?yàn)榻處熤R儲備和教學(xué)方法等方面的原因，有的是因?yàn)閷W(xué)生的認(rèn)知能力有限方面的原因。下面是幾個有代表性的問題和相關(guān)教學(xué)方法的建議。

1、對命題的理解。課本中的“命題”定義為“能夠判斷真假的語句叫做命題”。但在學(xué)習(xí)過程中，有的學(xué)生認(rèn)為命題一定要有條件和結(jié)論，即命題都可以改寫為“如果……，那么……”的形式。而對于“3>2”，因其不能改寫成“如果……，那么……”的形式，就認(rèn)為這不是一個命題。為了避免學(xué)生產(chǎn)生這種思維定勢，教師在教學(xué)中應(yīng)該不能過多地使用“如果……，那么……”來解釋命題，同時要明確指出“如果……，那么……”只是命題的一種典型的格式而已。

2、邏輯聯(lián)結(jié)詞的掌握。邏輯聯(lián)結(jié)詞，主要是“或”“且”“非”三個，是高中數(shù)學(xué)邏輯知識的重要內(nèi)容。準(zhǔn)確地掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞及其相互間的關(guān)系，就可以將復(fù)雜的復(fù)合命題分解為若干個簡單命題，使命題簡單化。有的學(xué)生將數(shù)學(xué)邏輯語言中的“或”“且”“非”與自然語言中的“或”“且”“非”混淆，辨別不清，產(chǎn)生錯誤。例如“4的平方根是2或-2”，如果“或”理解為邏輯聯(lián)結(jié)詞，意思是對的；然而理解為自然語言中的“或”就是不恰當(dāng)?shù)恼f法，這會讓學(xué)生產(chǎn)生疑惑。因此在教學(xué)中，教師應(yīng)該嚴(yán)格地區(qū)分自然語言和數(shù)學(xué)邏輯語言的區(qū)別，并明確指出兩者之間的差別。因此，上文命題嚴(yán)格說法應(yīng)是“4平方根有兩個，是2和-2”，或直接說成“4的平方根是2和-2”，這樣就不易造成混淆。

三、全稱量詞和存在量詞的理解

邏輯推理問題的基本方法范文第3篇

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；例題教學(xué)；價值；能力；思維

例題教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，占據(jù)課堂教學(xué)的核心地位.對于高中數(shù)學(xué)例題教學(xué)，教師不僅要高度重視，同時需要深入挖掘例題中潛在的價值，幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)思維能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)綜合能力的發(fā)展.對教材中例題挖掘的價值，不能停留于例題的表層，這樣學(xué)生只能獲得零碎、松散、雜亂枯燥的數(shù)學(xué)知識，難于全面、深刻、系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)知識體系，更談不上靈活運(yùn)用能力的提升.因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，突出例題教學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)理論去分析例題，解決問題，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)見性能力有著積極作用.根據(jù)筆者的教學(xué)實(shí)踐，膚淺闡述對教材中例題教學(xué)幾點(diǎn)體會.

一、充分體現(xiàn)創(chuàng)造性原則，深入挖掘例題的潛在價值

高中數(shù)學(xué)學(xué)科是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性能力的有效載體，利用教材中設(shè)計(jì)的各種不同例題，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力，啟發(fā)學(xué)生從不同角度分析解決問題，教師應(yīng)對所授例題充分挖掘它的示范性，在深入鉆研例題后進(jìn)行恰當(dāng)改編，設(shè)計(jì)新的問題刺激思考，培養(yǎng)創(chuàng)造力，達(dá)到深入挖掘教材的潛在價值.

從例題蘊(yùn)含的特點(diǎn)與公式之間的內(nèi)在關(guān)系，不同的角度分析，會有兩種方法，學(xué)生的思維就開闊了，解法變化雖然簡單，但讓學(xué)生復(fù)習(xí)了二倍角公式，又復(fù)習(xí)了和差公式，這可一題多解，又從研究教材的角度，探討出例題的潛在價值.

二、引導(dǎo)學(xué)生主動探索，提高學(xué)生邏輯推理能力

推理能力是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的重要思維方式，推理一般是引導(dǎo)學(xué)生逐步分析，由因?qū)Ч@得問題解決的基本途徑.如何讓學(xué)生從被動接受發(fā)展到有意識、有目的的觀察、分析，從題海中領(lǐng)悟出解決問題的基本方法，提升邏輯推理能力，這是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的基本策略之一.

通過以上的答問和填表，學(xué)生能夠從表一主動探索，準(zhǔn)確利用有關(guān)三角函數(shù)定義等，自行解決此題問題，提高學(xué)生的邏輯思維.

三、充分將數(shù)學(xué)理論與實(shí)踐相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題能力

邏輯推理問題的基本方法范文第4篇

關(guān)鍵詞：幾何；推理；書寫；教育

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）11-008-01

一、教師要培養(yǎng)學(xué)生的幾何推理能力

在幾何知識學(xué)習(xí)中，證明題是一個常見題型，就是需要學(xué)生作出一判斷，這個判斷不是僅靠觀察和猜想，或反通過實(shí)驗(yàn)和測量感性的判斷，而必須是經(jīng)過一系列的嚴(yán)密的邏輯推理和論證作出的理性判斷。推理論證的過程要符合客觀實(shí)際，論證要有充分的根據(jù)，不能憑主觀想象。證明中的每一點(diǎn)推理論證的根據(jù)就是命題中給出的題設(shè)和已證事項(xiàng)，定義、公理和定理。換言之，幾何命題的證明，就是要把給出的結(jié)論，用充分的根據(jù)，嚴(yán)密的邏輯推理加以證明。

每一個命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成的，要求學(xué)生從命題的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行劃分，掌握重要的相關(guān)聯(lián)詞句。例：“如果……，那么……。”“若……，則……”等等。用“如果”或“若”開始的部分就是題設(shè)。用“那么”或“則”開始的部分就是結(jié)論。有的命題的題設(shè)和結(jié)論是比較明顯的。例：如果一個三角形有兩個角相等（題設(shè)），那么這兩個角所對的邊相等（結(jié)論）。但有的命題，它的題設(shè)和結(jié)論不十分明顯，對于這樣的命題，可要求學(xué)生將它改寫成“如果……，那么……”的形式。例如：“對頂角相等”可改寫成：“如果兩個角是對頂角（題設(shè)），那么這兩個角相等（結(jié)論）”。在解題的過程中需要學(xué)生掌握基本的規(guī)律定律，也要擁有嚴(yán)密的邏輯思維，以便能夠使推理變得有理有據(jù)。

二、教師要加強(qiáng)對于學(xué)生的幾何書寫規(guī)范

在教學(xué)的過程中我們發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生在書寫的時候往往不注意格式，推理、求證的思路不能直接體現(xiàn)出來，這就給學(xué)生的有效解題帶來了難度。教學(xué)中教師要注重對于學(xué)生書寫格式的規(guī)范化教育。最好能夠引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)命題的題意結(jié)合相應(yīng)的幾何圖形，把命題中每一個確切的數(shù)學(xué)概念用它的定義，數(shù)學(xué)符合或數(shù)學(xué)式子表示出來。命題中的題設(shè)部分即被判斷的“對象”寫在“已知”一項(xiàng)中，結(jié)論部分即判斷出來的“結(jié)果”寫在“求證”一項(xiàng)中。使對于題目的求證變得更加有序、整潔。

例1：求證：鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直。已知：如圖∠AOC+∠BOC=180°，OE、OF分別是∠AOC、∠BOC的平分線，求證：OEOF。

證明：

OE平分∠AOC

∠AOE=∠COE=∠AOC/2

OF平分∠BOC

∠BOF=∠COF=∠BOC/2

∠EOF=∠COE+∠COF=∠AOC/2+∠BOC/2=（∠AOC+∠BOC）/2=∠AOB/2=90°

OEOF

三、教師要做好學(xué)生邏輯推理能力與書寫能力的全面發(fā)展

由于命題的類型各異，要培養(yǎng)學(xué)生分析與綜合的邏輯推理能力，特別要重視問題的分析，執(zhí)果索因、進(jìn)而證明，這里培養(yǎng)邏輯思維能力的好途徑，也是教學(xué)的重點(diǎn)和關(guān)鍵。在證明的過程中要培養(yǎng)學(xué)生：在證明開始時，首先對命題竹：分析、推理，并在草稿紙上把分析的過程寫出來，以便之后在證明的時候能夠更加明確解題步驟，做到卷面整潔。初中幾何證題常用的分析方法有：

1、順推法：即由條件至目標(biāo)的定向思考方法。在探究解題途徑時，我們從已知條件出發(fā)進(jìn)行推理。順次逐步推向目標(biāo)，直到達(dá)到目標(biāo)的思考過程。

如：試證：平行四邊形的對角線互相平分。已知：ABCD，O是對角線AC和BD的交點(diǎn)。求證：OA=OC、OB=OD。

證明：

四邊形ABCD是

ABCD AB=DC

∠1=∠4 ∠2=∠3

在ABO和CDO中

ABO≌CDO（ASA）

OA=OC OB=OD

2、倒推法：即由目標(biāo)至條件的定向思考方法。在探究證題途徑時，我們不是從已知條件著手，而是從求證的目標(biāo)著手進(jìn)行分析推理，并推究由什么條件可獲得這樣的結(jié)果，然后再把這些條件作結(jié)果，繼續(xù)推究由什么條件，可以獲得這樣的結(jié)果，直至推究的條件與已知條件相合為止。

如圖，已知在ABC中，EFAB，CDAB，G在AC邊上，∠AGD=∠ACB.求證：∠1=∠2.

推理：想要證明∠1=∠2，就要證明∠1=∠3，想要證明∠1=∠3，就要證明DG∥BC，還要證明∠2=∠3。根據(jù)這一倒推方法就可以進(jìn)行有效的證明：

證明：

EFAB，CDAB，

EF∥CD，

∠2=∠3；

∠AGD=∠ACB，

DG∥BC，

∠1=∠3；

∠1=∠2.

邏輯推理問題的基本方法范文第5篇

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；真理；概念

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002—7661（2012）18—228—01

一、引言

當(dāng)今時代科技日新月異，計(jì)算機(jī)成為科技發(fā)展的主流。數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基礎(chǔ)，計(jì)算機(jī)科學(xué)實(shí)際上是數(shù)學(xué)的一個分支。數(shù)學(xué)主要能讓人懂得一種分析問題的方法，然后再通過編程去實(shí)現(xiàn)它。計(jì)算機(jī)內(nèi)部的許多原理也都牽涉到比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識。它是我們用來解決現(xiàn)實(shí)問題的最高效的工具。因此有必要從中學(xué)時期加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)，為以后更好的學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)打下基礎(chǔ)。

二、加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性

1、加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生高度抽象性的要求 數(shù)學(xué)的內(nèi)容是非常現(xiàn)實(shí)的，但它僅從數(shù)量關(guān)系和空間形式或者一般結(jié)構(gòu)方面來反映客觀現(xiàn)實(shí)，舍棄了與此無關(guān)的其它一切性質(zhì)，表現(xiàn)出高度抽象的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)學(xué)科本身是借助抽象建立起來并不斷發(fā)展的，數(shù)學(xué)語言的符號化和形式化的程度，是任何學(xué)科都無法比擬的，它給人們學(xué)習(xí)和交流數(shù)學(xué)以及探索、發(fā)現(xiàn)新數(shù)學(xué)問題提供了很大方便。雖然抽象性并非數(shù)學(xué)所特有，但就其形式來講，數(shù)學(xué)的抽象性表現(xiàn)為多層次、符號化、形式化，這正是數(shù)學(xué)抽象性區(qū)別于其它科學(xué)抽象性的特征。因次，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力就自然成為中學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)之一。

2、加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)邏輯性的要求 數(shù)學(xué)的對象是形式化的思想材料，它的結(jié)論是否正確，一般不能象物理等學(xué)科那樣、借助于可以重復(fù)的實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)，而主要地要靠嚴(yán)格的邏輯推理來證明；而且一旦由推理證明了結(jié)論，那么這個結(jié)論也就是正確的。數(shù)學(xué)中的公理化方法實(shí)質(zhì)上就是邏輯方法在數(shù)學(xué)中的直接應(yīng)用。在數(shù)學(xué)公理系統(tǒng)中，所有命題與命題之間都是由嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓月?lián)系起來的。從不加定義而直接采用的原始概念出發(fā)，通過邏輯定義的手段逐步地建立起其它的派生概念；由不加證明而直接采用作為前提的公理出發(fā)，借助于邏輯演繹手段而逐步得出進(jìn)一步的結(jié)論，即定理；然后再將所有概念和定理組成一個具有內(nèi)在邏輯聯(lián)系的整體，即構(gòu)成了公理系統(tǒng)。一個數(shù)學(xué)問題的解決，一方面要符合數(shù)學(xué)規(guī)律，另一方面要合乎邏輯，問題的解決過程必須步步為營，言必有據(jù)，進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砗驼撟C。因此，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、概括、推理、論證等邏輯思維能力也是中學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)之一。

3、數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性 人們的日常生活、工作、生產(chǎn)勞動和科學(xué)研究中，自然科學(xué)的各個學(xué)科中都要用到數(shù)學(xué)知識，這是人所共知的。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的突飛猛進(jìn)和發(fā)展，數(shù)學(xué)更是成為必不可少的重要工具。每門科學(xué)的研究中，定性研究最終要化歸為定量研究來揭示它的本質(zhì)，數(shù)學(xué)恰好解決了每門科學(xué)在純粹的量的方面的問題，每門科學(xué)的定量研究都離不開數(shù)學(xué)。

4、內(nèi)涵的辯證性

數(shù)學(xué)中包含著豐富的辯證唯物主義思想，揭示了唯物辯證法的許多基本規(guī)律。數(shù)學(xué)本身的產(chǎn)生和發(fā)展就說明了其動力歸根結(jié)底是由于客觀物質(zhì)的產(chǎn)生需要這樣的唯物主義觀點(diǎn)。數(shù)學(xué)的內(nèi)容中充滿了相互聯(lián)系、運(yùn)動變化、對立統(tǒng)一、量變到質(zhì)變的辯證法的基本規(guī)律。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分揭示蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)中的諸多辯證法內(nèi)容，是對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育，使學(xué)生形成正確數(shù)學(xué)觀的好形式。

中學(xué)數(shù)學(xué)就是中學(xué)時期要學(xué)的數(shù)學(xué)。能夠按照一定的程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算、作圖或畫圖、進(jìn)行簡單的推理。這是初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中明確規(guī)定的，概括起來講就是：能算、會畫、可推理。其具體要求就是在教學(xué)大綱的分科教學(xué)要求中明確列出的各條。即思維能力主要是指：會觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理；會合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)；會運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、原理、思想和方法辨明數(shù)學(xué)關(guān)系。形成良好的思想品質(zhì)，提高思維水平。

三、加強(qiáng)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

1、提高學(xué)生運(yùn)算能力 學(xué)生會根據(jù)法則、公式等正確地進(jìn)行運(yùn)算，并理解運(yùn)算的算理；能夠根據(jù)問題的條件尋求與設(shè)計(jì)合理、簡潔的運(yùn)算途徑。

2、使學(xué)生建立空間觀念 能夠由形狀簡單的實(shí)物想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀；能夠由較復(fù)雜的平面圖形分解出簡單的、基本的圖形；能夠在基本的圖形中找出基本元素及其關(guān)系；能夠根據(jù)條件作出或畫出圖形。

3、提高他們解決實(shí)際問題能力 能夠解決帶有實(shí)際意義的和相關(guān)學(xué)科中的數(shù)學(xué)問題，以及解決生產(chǎn)和日常生活中的實(shí)際問題；能夠使用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、展開交流，形成用數(shù)學(xué)的意識。

4、培養(yǎng)的創(chuàng)新意識 對自然界和社會中的現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知，獨(dú)立思考，會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，并用數(shù)學(xué)方法加以探索、研究和解決。

5、數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心

6、有助于學(xué)生良好的個性品質(zhì)的發(fā)展 正確的學(xué)習(xí)目的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、信心和毅力，實(shí)事求是、探索創(chuàng)新和實(shí)踐的科學(xué)態(tài)度。