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無機化學問題

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無機化學問題

無機化學問題范文第1篇

【關鍵詞】無機化學;分子結構;教學

分子結構是無機化學中的重要內容,具有非常重要的地位。但在具體的無機化學教學過程中,由于其內容比較抽象和復雜,從而使得其課堂教學所取得的教學效果不盡人意。以下通過對無機化學分子結構教學過程中所出現的問題進行分析,給出了相應的教學對策,以期對學生的學習和教師的教學帶來一定的幫助。[1]

1在無機化學分子結構教學中存在的問題

1.1學生對理論的認識比較模糊

在剛接觸無機化學時,學生希望老師能夠透徹地講解學習內容中的每一個問題。但是,從現實角度來看,由于學生在中學時代所學習的內容比較淺顯,所具有的基礎知識不夠扎實,從而使得學生難以理解所學的理論知識,教師也會感到力不從心。進而學生在學習過程中就會產生一種茫然的情緒,很難對理論有一個清楚的認識。而對分子結構的理解是一個循序漸進的過程,如果沒有前面的鋪墊,那么學生的學習過程必然會困難重重。

1.2學生對四個量子數的認識不清

在學生的潛意識中,他們認為四個量子數是人為規定的。從波爾的原子軌道概念以及大量的光譜實驗數據可知,原子軌道是量子化的。沿用波爾的主量子數n,在解方程過程中,根據條件引入了1,m,ms。在這一過程中,量子數的取值即為一個特定的條件。由于受到空間的限制,我們在用波動力學方程來表示原子核外電子的運動狀態時,常常表示為徑向分布示意圖和角度分布示意圖及電子云的徑向分布示意圖和電子云的角度分布示意圖。因此,在用量子數來描述電子在原子中的運動狀態時,由于電子的運動狀態是由特定的量子數決定的,因而就有特定的徑向分布圖和角度分布圖可以表示出來。因此,量子數是電子運動狀態的簡單表示。

1.3學生對原子的亞層軌道的能級分布及能級交錯現象理解不清

原子的核外電子處在不同的能級中,而對這部分內容學生往往得不到滿意的解釋。從而使得學生對原子的亞層軌道的能級分布及能級交錯現象無法清除地理解。原子在形成分子時,原子軌道的相互重疊形成新的分子軌道。而在中學的化學教材中,學生接觸最多的是離子鍵理論和路易斯分子結構式。在這一理論中,其強調的是8電子穩定結構,但在大學中,學生所接觸的又是價鍵理論和分子軌道理論,其中價鍵理論中以雜化軌道理論為重點,能夠運用最小斥力原則來輕松地解釋分子的空間構型。而分子軌道理論則能合理的解釋分子的性質。對此,學生們常常以為什么不服從八電子穩定結構而困惑。

1.4學生的學習積極性不高

由于無機化學分子結構教學內容較多,難度較大,且教師在教學過程中,仍然采用的是傳統的教學方法,導致薛恒對無機化學分子結構的教學內容不高,甚至有的學生在課堂上出現打瞌睡、走神等現象。筆者認為,學生的學習積極性是學生能夠提高學習成績的基礎,也是教學效果能否達成的前提條件,因此,必須采取有效措施對學生學習積極性不高的這一問題給予解決。

2無機化學分子結構教學的應對策略

2.1采用探究式的教學模式

由于化學知識比較抽象,很難對物質的微觀世界進行物化,從而使得學生在傳統的化學教學模式下往往提不起興趣,甚至產生排斥的心理,其最終的教學效果就可想而知。對此,為解決學生的這種狀態,我們可以在無機化學的分子結構教學中引入探究式的教學模式。例如,可以讓學生將二氧化硫的分子空間構型寫出來。在這一目標下,學生就會自然地回想相關的知識,查找相關的資料等,最終獲得相關的知識。在這個探究的過程中,學生不但可以加深對以往學過的知識的理解,同時還會對化學知識有一個更為清楚的認識。由于二氧化硫中的硫原子所采用的是雜化方式,因此,就可以應用價層電子對相互排斥的理論來解釋二氧化硫的分子空間構型就,進而得出該分子空間構型為平面三角形。[2]

2.2模擬實驗教學模式

在認識原子、分子的過程中,實驗是一個非常重要的手段。在無機化學的分子結構教學中,實驗是一個必不可少的部分。在實驗的過程中,學生能夠更好地增進對所學知識的理解和記憶。由于考慮到化學儀器的成本等問題,使得無機化學實驗中沒有開設有關無機化學微觀物質結構的實驗。但即便如此,我們仍然可以運用多媒體技術以及互聯網來設置虛擬的化學實驗模擬空間,讓學生結合與化學作圖、化學結構和分子圖形密切相關的軟件,如Origin,hotoshop,ChemOffice等軟件,來做一些簡單的模擬實驗,從而加深學生對微觀分子結構的認識,提高教學效果。[3]

2.3適當的進行開放式的教學

眾所周知,任何一個理論的提出都需要經過一個漫長的探究過程,分子結構理論的提出同樣如此。由于受到時間和空間的限制,分子結構理論還并不完善。伴隨著科技的發展,人們對物質的了解也在不斷地深入。因此,在具體的教學過程中,我們可以向學生講解各種理論的優點及其局限性,讓學生去思考一些學術前沿的問題,引導學生去思考,激發學生的思維。開放式教學是我們教學法研究的一項主要內容,在這一教學法中,每一個化學教師都要不斷的學習新的知識,了解新的科研成果,并關注學科的發展動向,只有這樣,才能更好地向學生傳授知識,為學生答疑解惑,提過教學質量。

2.4采用多媒體教學方式進行教學

教師在教學活動開始之前,應當精心準備課件,這樣可以將枯燥的內容生動化,復雜的內容簡單化,有利于教師教學積極性的提高。除此之外,教師還應當搭建多媒體教學平臺,打破以往傳統教學模式對教學時間和教學空間的限制,進一步提高學生的學習能動性。這種教學方式可以實現針對性教學,學生可以根據自身的實際情況選擇相關內容進行學習,并將學習成果反饋給教師,教師根據學生的反饋結果來對學生進行指導,進一步提高了教學水平。

3結語

總而言之,無機化學作為一門化學基礎課程,其起著承上啟下的作用,具有非常重要的地位。而分子結構又是無機化學中的重要教學內容,學生只有系統地了解和掌握物質的分子結構,才能更好地進行后續的學習。因此,在具體的教學過程中,教師應當改進無機化學的教學方式,不斷地對課堂教學內容進行優化,充分調動學生的學習積極性,只有這樣,才能更好地完成無機化學分子結構部分的教學,為學生的后續學習打下堅實的基礎。

參考文獻:

[1]胡慧玲.無機化學中原子結構與分子結構的教學探討[J].化學高等教育,2007(3).

[2]李運富.淺談無機化學中物質結構部分的教學[J].中學化學教學參考,2016(14).

[3]李曉玲,劉廣臻,辛凌云,馮明巧.無機化學微觀物質結構的教學方法探討[J].科技信息,2012(32).

無機化學問題范文第2篇

許多無機化學實驗使學生面臨實驗安全問題,同時給環境帶來不同程度的污染。化學實驗常常使用強酸、強堿、重金屬鹽、刺激性的氣體和液體等化學實驗藥品。這些藥品大都具有腐蝕性、揮發性、劇毒性等特征,對人體的傷害和環境的污染都有較大。每次實驗所用的化學試劑種類繁多,造成的危險與污染情況就更加復雜。例如“氯氣、氯酸鉀的制備”實驗中,氯氣具有強烈的刺激性氣味且具有劇毒性,在空氣中混有氯氣的含量超過0.001mg/L,就會引起人體中毒,產生的尾氣和廢液影響周圍的環境。在化學實驗過程對于這些含有砷化物、氰化物、汞及其化合物、高氯酸鹽、過硫酸鹽、白磷、一氧化碳、氯氣、液溴等危險實驗藥品的實驗,必須在保證學生安全的前提下開設,并合理處置產生的廢液,減少污染環境的影響,這對實驗室的建設提出更高的要求。

2多媒體技術對無機化學實驗教學的促進作用

多媒體輔助教學能夠在一定程度上彌補傳統的教學模式的不足。多媒體技術,集文字、聲音、圖像、動畫于一體,使難以想象、理解的化學知識和化學實驗過程用圖像或動畫直接顯示出來,在課堂上接觸到接近真實的化學實驗過程。

2.1輔助實驗預習在傳統的無機化學實驗教學中,一些化學反應機理較復雜或者操作步驟較為繁雜的實驗項目,學生僅僅通過實驗教材上的文字描述進行實驗預習,了解復雜實驗操作過程。這種實驗預習方式往往使學生對所涉及的實驗操作步驟和實驗現象印象模糊,影響對實驗過程的預測和判斷,容易造成在課堂操作過程估計不足,導致手忙腳亂,不利于提高化學實驗教學的質量和速度。但是,利用多媒體技術,可以綜合文字、聲音、圖像以及動畫等多媒體元素來把抽象的、復雜的實驗教學內容制作成多媒體仿真實驗軟件,通過互聯網絡將仿真實驗軟件上傳到網上進行網絡實驗教學,將實驗教學內容形象地展示給學生。學生通過重復觀看多媒體軟件加深對化學實驗的理解和掌握,減少課堂實驗出錯導致重復實驗的次數,同時提高教學效率和教學質量。

2.2減少實驗時間,信息量豐富無機化學實驗往往涉及到結晶、重結晶、過濾、加熱、干燥、焙燒、水熱處理等實驗過程需要耗費較長的時間。在傳統無機化學實驗教學過程中往往占用較多的實驗學時數,不利于其他實驗基本操作技能的學習。然而,多媒體技術被用來輔助無機化學實驗教學,改變傳統實驗教學的模式,通過多媒體軟件將實驗反應過程真實地展現在學生面前,同時在有限的時間內傳授更加豐富的實驗教學內容。對于一些耗時長的實驗過程,通過加快演示速度,將原來需要幾小時以上的時間壓縮在短短的幾分鐘,同時借助于視頻動畫形象逼真地展現實驗過程,加深學生對實驗過程的認識與理解。還可以將類似的實驗過程快速地展示給學生,使得學生更進一步地認識和比較這些化學實驗過程,更加深刻的掌握這些實驗操作技巧。因此,多媒體輔助實驗教學能加快實驗教學進度,逼真地展示實驗過程的每一個步驟,促進學生理解和掌握更多的化學實驗過程。

2.3綠色無污染,安全性高多媒體輔助實驗教學可以通過計算機技術隨時演示實驗反應過程和操作過程,可以重復多次再現實驗過程的重難點,減少實驗次數,提高實驗的成功率,避免多次操作帶來時間、經費上的浪費以及實驗后產生的廢液對環境造成污染。特別是對于那些具有嚴重污染和不安全因素的化學實驗,可以采用計算機多媒體技術進行仿真實驗操作,這些實驗軟件通過文字、聲音、圖像、動畫在不同的界面上展示實驗的基礎原理、基本裝置、實驗操作過程以及實驗注意事項,在計算機上進行實驗演練,讓學生通過多媒體技術在計算機屏幕上進行實驗操作,能使學生有一種身臨其境的教學效果,然而,自始至終沒有實驗藥品對環境的污染,也沒有實驗安全問題。因此,利用計算機輔助設計實驗教學保證了實驗的安全性、可靠性和可重復性,同時使得實驗廢物排放少,對環境污染小。

3輔助實驗存在的問題

無機化學是一門以實驗為基礎的學科,無機化學實驗是訓練學生動手能力的重要平臺。而多媒體技術在實驗教學中只處于從屬地位,對實驗教學效果的起輔助作用,不能代替教師在教學中的主導作用,所以不可盲目地、不加分析地用多媒體技術輔助教學完全代替其它教學方式。多媒體模擬實驗畢竟不是真正意義上的化學實驗,一些感覺,特別是嗅覺、味覺、觸覺等,學生是無法憑空體驗的,也不能形成對整個化學實驗正確的知覺印象,長期以這種模擬實驗取代在實驗室內的基本操作訓練,勢必造成學生缺少對化學實驗的感知。另外,培養學生動手實驗能力是化學實驗在化學教學中的重要目的之一,藥品的取用配制、儀器的洗滌干燥、裝置的組裝、反應過程的操作等都有很具體的、很嚴格的規范,必須通過實際實驗操作訓練才能掌握。因此,多媒體技術不能替代常規的化學實驗操作訓練,過度的使用多媒體技術不利于培養學生對化學實驗形成準確的知覺印象,也不利于培養學生正確處理突發事件的良好心理素質。

4結論

無機化學問題范文第3篇

由于無機化學實驗課程的特殊性,使得學生產生一種心理,認為做實驗不重要,重要的是記憶住理論知識,使得學生在進行無機化學實驗時隨意走動,不專心做實驗,甚至是交頭接耳互相談論無關課堂的話題,嚴重影響課堂秩序,加上學生在課前也不進行預習工作,導致課堂上教師的實驗操作步驟無法吃透,長期以往,學生在進行期末考試時,發現許多實驗步驟課本上都有,但是到自己實際操作時就忘記流程和步驟,導致實驗結果的失敗,無法得到正確的實驗結果,久而久之,缺乏對無機化學實驗課堂的興趣,學習效率得不到提高,學生缺乏學習興趣,無機化學實驗課堂就無法正常進行下去,因此教師需要合理引導學生建立正確的認識,重視無機化學實驗課堂的作用,從而真正把精力集中到課堂上來,提高學習積極性和主動性,只有這樣才能真正提高學生做實驗的興趣。

2合理安排無機化學實驗內容

在進行實驗課堂教學時,選擇先易后難的實驗教材,讓學生在進行無機化學實驗時有個難易程度的轉換,通過一些簡單好操作的實驗來增強學生的自信心,從而更加愿意更深層次的去鉆研無機化學實驗教程。特別是在進行一些基礎操作時,教師需要合理安排好順序,先將基礎要領實驗程序給學生交代清楚,教會基礎操作時,在進行復雜的化學實驗時相對來說會輕松許多。將基礎操作要領教會以后,可適度根據教材和教學大綱的要求進行更新和變化實驗內容,不要多次出現重復的無機化學實驗,同時還可以在安排一些相類似的化學元素,讓兩者在實驗時有個很好的銜接作用,如在進行氧化鐵的化學反應時,在做完一氧化碳還原氧化鐵反應后,緊接著進行氧化鐵的化學實驗,讓二者實驗之間有個很好的銜接,也正好給學生進行很好的比較,觀察在進行實驗時,二者有何異同點,從而加深學生對氧化鐵的印象,增強學生的綜合實驗能力和動手能力。

3加強對實驗實際操作的演示

對于化學專業的學生一開始就進行無機化學實驗有時會不知所措,也不清楚具體的實驗流程,導致課堂上的實驗效率比較低,因此教師在進行無機化學實驗時,可以先進行模擬操作,對一些簡單基礎實驗步驟加以演示,讓學生看清和了解具體流程后自己進行實際操作,這樣學生在進行實驗時就會有示范可借鑒,不會手忙腳亂,使得無機化學實驗課堂效率大大提高。特別是在學生遇到一些難點地方,教師可以讓學生集中匯總,然后結合學生的難點進行歸類,選擇有代表性的實驗步驟進行演示,幫助學生解決在無機化學實驗課堂中的困難,克服實驗過程中的每個問題,這樣學生的實驗創新能力得到大大提升。教師還可以進行鼓勵式實驗教學,鼓舞學生在原有的實驗基礎上加以創新,提高實驗課堂的有效性,真正讓學生在實驗中體驗化學知識的樂趣,從而培養無機化學實驗的學習興趣,更加愿意開展實驗課堂比賽,推動實驗課堂教學課程的有序進行。

4增強綜合性設計實驗的內容

在大學里進行無機化學實驗課堂時,許多實驗題材的進行大多是為證明化學理論知識,幫助學生更好的理解化學原理,從而真正掌握化學原理的來龍去脈,幫組學生理解化學知識,從而更加感受到化學的魅力。教師在進行這些驗證性實驗時,需要有個難易的梯度,保證讓學生在實驗操作時,用一些簡單的實驗內容來驗證實驗結果,讓學生真正理解理論知識,從而更好的在實踐中運用這些理論知識,解決實際生活中遇到的化學問題,增強化學實驗的實用性。

5改革和創新實驗的考核方法

實驗技能的高與低很大程度上取決于學生在無機化學實驗課堂上的學習效率,學生要想更好的步入社會,就需要有高超的實驗技能,更需要具備創新精神和創新能力。因此培養創新能力和動手能力需要學生和教師共同努力,教師需要制定出符合實際情況的實驗教案,具有一定的目的性對學生進行有針對性的創新能力培養,學生更需要主動積極的參與到無機化學實驗課堂中來,學會獨立自主的進行化學實驗。然后教師根據學生完成的實驗情況進行合理的評價和考核,在考核過程中,一定要建立合理的考核機制,通過民主的方式進行考核,多多聽取學生的意見和建議,確保實驗課堂的有效性,在給予學生合理的評價之后,教師多多進行鼓勵,從而激發學生的興趣,真正培養學生的創新能力和創造能力。

6結語

無機化學問題范文第4篇

【關鍵詞】醫學檢驗;無機化學;案例教學;創新模式

1引言

無機化學是醫學檢驗專業中最重要的一門課程,不僅培養學生的專業素質,還能夠引導學生形成正確的價值觀和科學世界觀,并且在實驗中學習到新知識,對思維邏輯的培養具有獨特的作用。因此教育機構應該對醫學檢驗無機化學案例教學模式進行改進。對無機化學的原理和基礎知識、相關技能進行改進,幫助學生能夠全面的掌握。目前,高等醫學院校對教育進行深化改革,教師應該結合醫院檢驗專業的特點進行整合,對無機化學教學內容及教學方式等進行改革。

2無機化學課程的意義

進一步強調無機化學是非常重要的,對于大一新生來說,他們的學習方式就是延續了高中學習的特點,但是學生就會過于依賴教師的講授,對于一些課程需要學生自己去學習。具體來說,學生應該進行課前預習,主要對本節課的難點和重點進行學習,這樣學生在課堂上就會專心聽課,做好課堂筆記。在大學的教材中涉及到的內容比較復雜,學生分不清楚主次關系。在大學的課堂上教師授課的方式比較精簡和概括,學生要是理解能力比較差應該在課后進行復習,并且要獨立完成課后作業,學生在課余時間應該對課外讀物進行閱讀[1]。對于無機化學課程來說,主要是結合自身的特點,化學所涉及的知識點及化學元素比較復雜,學生不容易抓到知識重點,教師所強調的知識點,學生才能進行深刻的記憶,并且要引導學生對知識點進行歸納,學生要學會在化學平衡中所蘊含著的哲學思想。同時教師還應該引導學生無機化學實驗操作的規范性和訓練性,這個也是檢驗專業學生從事檢驗領域必備的基本技能。在無極化學實驗課程中,學生一定要做到預習實驗、弄懂原理、仔細操作、詳細總結等,因此檢驗專業的學生要重視實驗的規范性,形成良好的實驗操作習慣[2]。

3試析醫學檢驗無機化學案例教學存在問題及作用

3.1常見的問題

在院校教學中最普遍的問題就是資金不足,造成沒有先進的設備進行實驗,對于無機化學又是一門要求較高學科,因此,在實際的教學中并沒有取得理想的效果,在教學中很多教師都是采用書本教學,這種學習方式不能全面培養學生思維能力和實踐能力,然而學生不能進行實驗這是一個很大的問題,隨著社會經濟的不斷發展,社會需要大量的復合型人才,因此創新的教學模式和引進大量的實驗設備是目前教學的一項首要任務[3]。

3.2無機化學對學生學習的幫助作用

高等學校在進行教學的過程中,因為實驗教學有一定的困難,不能幫助學生有效的學習。教師可以采用多媒體的教學方式,根據電腦場景進行實驗操作。簡單的對器材進行組裝和線路的檢修。在實驗中避免對下次實驗中犯下同樣的錯誤,學生只能通過書本上的知識進行操作,缺乏實驗教學,因為只有實驗操作方便學生理解和學習。讓學生在不斷的動手中培養邏輯思維,提高動手能力,對錯誤的地方加深理解。實驗不僅提高教學質量,還能夠體現出實驗效率,學校就不會受到器材的限制,不僅提高課堂效率,還能夠減少學生的學習時間。在學習中要明確電腦軟件的指令,減少沒有必要的實驗步驟,讓學生直接進入實驗的重點,通過電腦的啟動能夠快速地完成準備工作,可以大大減少學校工作量。

4醫學檢驗無機化學案例教學模式的改進措施

4.1設置每節課導語

教師要對相關數據進行調查,在上課之前應該應用淺顯易懂的課前導語能夠激發學生的學習積極性。教師在講解緩沖溶劑的過程中,為了學生能夠意識到這個感性認識,教師應該舉生活中的例子,例如;汽車彈簧鋼板、自行車坐墊下的彈簧的作用,之后再舉出醫學中與緩沖相關的例子,人吃了酸性和堿性的食物以后,血液的pH基本保持在7.4左右。在講解配合物這一章的過程中,教師應該對相關元素進行介紹,人體需要必要金屬元素都是可以配合物形式存在的例子,輸氧的血紅素主要含有鐵配合物,人體內有許多催化酶都是含有很多復雜的配合物,然后再把配合物的臨床診斷和治療的應用進行簡單介紹,主要是通過緩沖劑與配合物在人體及臨床應用中的重要性,激發學生對相應的知識產生濃厚的興趣[4]。

4.2合理設計教學程序

在實際操作的過程中,需要老師制定科學合理的教學模式,這樣才能夠提高教學質量。在上課之前,對于仿真技術教師要進行多次論證,對教學方案進行優化,努力做好上課準備。順利開展教學模式。教師要精心編制課程,盡量做到一體化教學模式,因此,仿真技術在電氣控制技術教學中應用,在教學中可以結合學生自身的情況選擇模擬環境,這樣學生才能有效發揮自身的實力。學校還可以與企業進行合作,讓學生了解當前社會的需求,繼而更加的努力學習知識。

4.3突出重點、化解難點

在上課的過程中,教師應該注意授課的精選內容,對相關思路進行理清,同時對相關重點和難點知識點進行整理。對于簡單的知識,很容易被學生理解和掌握,讓學生自己閱讀或者從簡講解。但是對于難點和重點,教師應該側重進行講述,使學生能夠準確地理解無機化學的理念和原理,并且要對化學的相關知識進行延伸。無機化學的核心內容就是原子結構,這個知識點比較難,如果沒有進行實際實驗,很難懂。實施教學中教師應該對教學方式進行創新,在教學的過程中應該采用多媒體進行教學,多媒體的播放讓學生全面了解新科學技術,從而大大提高學生的求知愿望。培養學生創新意識的同時,不斷培養學生的邏輯思維能力和發現問題能力。學生在學習的過程中完全可以自己解決問題,并且促進學生之間相互合作和溝通,讓他們之間形成良好的競爭關系,老師在設計教學方案時一定要結合實際情況,這樣能夠更好幫助學生理解學習的內容。

4.4培養學生創新思維能力

老師作為引導者,學生是課堂的主體,老師應該與學生構建良好的師生關系,進行平等的交流。大學生正處于思維邏輯的培養階段,在教學中融入數學文化對學生的思維能力培養具有很大的作用,教師應該制定教學的目標,在制定教學目標之前應該充分了解學生的實際和教材內容,這樣才能在教學的過程中發揮出好的效果,采用不同的教學方式,來突出知識的重點。把教學知識融入到學生的身心中,關注每個學生的發展。給予學生適當的鼓勵和表揚。同時,還要給學生留出自己的空間交流問題,從而提高學生解決數學問題的能力。

5結語

無機化學問題范文第5篇

一、有機化學中數列知識的應用

有機化學中的計算,雖然并不多見,但是有機化合物都是指含碳的化合物,而碳元素形成化學鍵是有規律的,也就是碳元素在化合物中總是要形成4根共價鍵.根據這個原理,我們就可以把有機化合物中分子式的推斷抽象成數學模型,應用數列的方法來進行分析和綜合.其中最簡單的問題是,我們學習了甲烷(CH4)、乙烷(C2H6)、丙烷(C3H8),烷烴的通式是什么?這樣的問題對學生來說,很容易將其演化為數列問題來進行分析和綜合,從而得到其通式為CnH2n+2.在高考的實際考題中,不會這么明顯地對數字規律進行提問,而是把它隱含在化學問題中,這就需要學生進行抽象,把化學問題轉化成數學問題.

例1現有一系列稠環芳香烴的結構式如下.

……

……

通過觀察和分析,試求出:(1)按此順序,第10種該系列稠環芳香的分子式是;(2)此系列的稠環芳香烴的最大含碳量是.

二、無機化學中的數列知識的應用

在無機化學中,我們會經常接觸到一些循環反應,一旦接觸到這些循環反應的計算,就會覺得不知道什么時候是個頭,但是如果我們把它抽象成一個數學問題,就可以用極值的方法來解決這些問題.

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