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摘要：本文以經濟增長理論為基礎，對Ramsey(1928),Cass(1965),和Koopmans(1965)的無限期限經濟增長模型進行了修正，引入國際貿易這一變量，分析了凈出口對利率產生的影響。在此基礎上，本文分別就固定匯率制和浮動匯率制的情況對國際貿易額與利率之間的關系進行了實證分析，指出在固定匯率制下國際貿易額與利率之間存在著負相關關系，而在浮動匯率制下這兩個變量不存在明顯的相關關系。

關鍵詞：國際貿易額；利率；經濟增長理論；匯率

一、引言

國際貿易在經濟中占據了很重要的位置，世界各國的國際貿易額都呈現出階段性的波動，國際貿易額的變動也對經濟的各方面產生了相應的影響，本文將集中討論國際貿易額和利率之間的關系。以美國和香港地區為例，凈出口額和利率的變動趨勢如下圖所示：

圖1.美國1955—2006年的凈出口額圖2.美國1955—2006年的利率

圖3.香港1992—2006年的凈出口額圖4.香港1992—2006年的利率

在傳統的--模型中，由于在實際中資本并不能完全自由流動，因此曲線向右上方傾斜，在固定匯率制下，曲線將保持不動。假設在開始狀態時國內經濟達到平衡點，即曲線與曲線相交于點，但存在國際收支逆差，即點在曲線的右下方。因此，為了達到經濟的外部均衡，即國際收支平衡，一國要采取積極的財政政策，即增加政府支出或減稅，使得曲線向右移動，同時配合相應的貨幣政策，從而使得曲線與曲線的交點落到曲線上，即使經濟同時達到內部均衡和外部均衡。當達到新的均衡點時，均衡利率將會升高，由此可以看到國際收支余額與利率存在著反向變動的關系。

在浮動匯率制下，由于匯率將會隨著國際收支發生變化，導致--模型中的曲線不再像固定匯率制下那樣保持不變，而是發生相應的移動。假設經濟在開始狀態時同時達到內部均衡和外部均衡，如點所示。如果政府采取積極的財政政策，使得曲線向右移動，與曲線相交于點Z，由于點Z位于曲線的右側，該經濟將處于國際收支逆差。在浮動匯率制下，該國貨幣將會貶值，從而使得曲線向右移動。隨著貨幣的貶值，一國的貿易條件將得到改善，凈出口增加，從而使曲線向右移動；同時該國貨幣的貶值會使國內價格上升，導致實際貨幣需求降低，從而使得曲線向左移動，最終曲線和曲線在上相交于一點。但在此變動過程中，最終的均衡點對應的利率水平有可能比最初的均衡點高，也有可能相等或者低。因此，這一過程凈出口額增加，而利率變動方向則不確定。

在國際貿易理論的研究中，薩繆爾森（Samuelson,1965）指出，通過國家間的貿易可以使得各國的利率趨于相等。

在已有的經驗研究中，Summers(1986)和Barthetal.(1990)對美國1949-1982年的數據進行了分析，指出聯邦預算赤字與投資是負相關的，由于投資額與利率存在明顯的負相關關系，因此聯邦預算赤字與利率呈正相關關系。同時，Bryantetal.(1988)指出政府預算赤字增加了貿易赤字額。由此可看出，當政府采取擴張性財政政策時，國際收支余額與利率呈負相關關系。

本文將從一個全新的角度對國際收支余額和利率之間的關系進行理論和實證的分析。在第二部分和第三部分本文將對Ramsey(1928),Cass(1965),和Koopmans(1965)的無限期限的經濟增長模型進行修正，引入國際貿易這一變量，分析凈出口對利率產生的影響。在此基礎上，本文將在第四部分將結合實際分析固定匯率制下國際收支余額和利率之間的關系，以中國內地、香港和美國為例進行了說明，指出這兩個變量間存在負相關關系。在第五部分，將結合美國和英國的情況討論在浮動匯率制下國際收支余額和利率之間的關系，分析表明這兩個變量間沒有明顯的相關關系。最后將給出本文的結論。

二、基本假設

1.廠商

假設經濟中有很多同樣的廠商，每個廠商的生產函數都可以用表示，其中勞動力、資本、技術和產出，廠商在完全競爭的要素市場上雇傭勞動力并租用資本，同時在完全競爭的商品市場上出售各自的產品。在此模型中，假定技術是外生給定的，技術進步率也是外生給定的，為。每個廠商都追求利潤最大化。

2.家庭

假設經濟中有很多同樣的家庭，每個家庭的大小以速度增長，家庭中的每個成員在每個時間點提供一單位的勞動力。假定為經濟中開始狀態時的資本存量，為經濟中總的家庭數，表示每個家庭開始狀態的資本存量，同時在分析中我們忽略資本的折舊（這并不影響最后的結果）。每個家庭將每個時期的收入用于消費和儲蓄，以使得它一生的效用最大化。

假設家庭的效用函數如式（1）所示：

（1）

其中表示家庭中的每個成員在時期的消費。是即時效用函數，表示每個成員在給定時間的效用。表示經濟中的總人口，表示每個家庭中的人口數，則表示每個家庭的即時效用函數。為貼現率。

假定即時效用函數的形式如式（2）所示：

（2）

其中指風險厭惡系數，為。

3.廠商和家庭的行為

定義資本的邊際產出為，在完全競爭市場上，資本的收益為其邊際產出，因此利率將滿足式（3）：

（3）

勞動的邊際產出為，也就是，因此實際工資可以用式（4）表示：

（4）

那么每個有效勞動的工資可以用式（5）表示：

（5）

三、凈出口額與利率關系的理論分析

Ramsey(1928),Cass(1965),andKoopmans(1965)在無限期限的經濟增長模型中指出，每個家庭將要面臨一個預算約束，也就是其一生消費的現值不能超過其最初持有的財富與其一生工資收入的現值。該模型在分析時并未考慮政府購買和開放經濟中的情況。對此，本文將對在上述研究結果的基礎上進行擴展。在開放經濟中，將會發生國家間的貿易，即本國生產的產品除了用于本國消費外，還將進行出口。

接下來分析凈出口會對家庭的預算約束造成怎樣的影響。對此可以有兩種理解方法，首先，由于有了凈出口，對本國產品的消費能力增強，而上述分析中假設經濟中的家庭數量不變，因此我們可以把國外消費者對國內商品的購買當作國內消費者的購買，即將凈出口的部分也算作國內消費者的消費。其次，在傳統的總供給總需求的分析中，由于國際貿易出現后，凈出口會使總需求線向右移動，從而總產出增加，使得工資水平增加，因此本國居民的消費能力也將增加。以上兩種方法均表明凈出口可以增加本國居民的消費能力。

由于每個家庭中有個成員，所以其勞動收入為，消費支出為，為方便起見，用表示每個家庭的凈出口。同時定義。因此在開放經濟下每個家庭的預算約束為：

（6）

根據式（6）我們可以得到預算約束的橫截條件：

（7）

每個家庭的目標是總效用最大化。為演算方便，定義為每單位有效勞動的消費，那么可得到每個勞動者的消費為，每個家庭的即時效用函數，式（2）變為：

（8）

利用式（8）和，式（1）可變為：

（9）

其中，。

定義為每單位有效勞動者的工資，為每單位有效勞動者的凈出口，則預算約束（式（6））變為：

（10）

由于，帶入式（10）并進一步化簡得到式（11）：

（11）

為了求解這個效用最大化問題，應用拉格朗日乘子法，建立拉格朗日函數：

（12）

為控制變量，即每個家庭在每個時期選擇使得效用最大化。式（12）兩邊對求導，可得到：

（13）

對式（13）兩邊取對數，可得：

（14）

然后式（14）兩邊同時對求導，可得：

（15）

即：（16）

因此可得到資本的變化方程為：

（17）

分別令式（16）、式（17）的值為0，即，。在圖形中表示此情形，則如圖4所示：

圖7.凈出口對均衡點的影響

根據Ramsey(1928),Cass(1965),andKoopmans(1965)的分析結果，為一直線，在資本的邊際收益遞減的假定下，可以得到，在直線的左側，即時，消費將增加，而在的右側，即時，消費將減少。為一曲線，在曲線的上面，即時，資本存量將減少，在曲線的下面，即時，資本存量將增加。

由橫截條件式（7）可知，對于任意一個正的資本存量，只有一個初始水平的消費值與之相對應，因此在圖4中，存在一個鞍點路徑，使得每個家庭的資本存量和消費都只能在鞍點路徑上取值。

下面我們借助圖4的框架分析當凈出口額發生變化時，利率會發生怎樣的變化。假設在沒有國際貿易時，即凈出口時，經濟達到均衡，如點所示。當引入國際貿易后，假設凈出口，由式（16）可知，直線將保持不變；由式（17）可知，曲線將會向上移動，達到的位置，從而與直線相交于點。由于一國的經濟目標之一是保持國際收支平衡，因此當凈出口時，家庭中的消費者將會預期到在未來或者通過政府干預，或者通過市場本身調節，凈出口額將會減少，從而保證在長期中恢復到的狀態，使得曲線回到最初的位置。在此過程中，家庭的消費將會隨著凈出口額的增加和曲線的向上移動而增加，由因為只能在鞍點路徑上取值，因此將達到點所示位置，由式（16）和資本邊際收益遞減的假定可知，此時利率會下降；當凈出口額減少后，曲線回到原來的位置時，家庭的消費也將順著鞍點路徑重新回到點所示位置，此過程中利率會隨之上升。

四、固定匯率制下的實證分析

本節將結合中國內陸地區和香港地區這兩個實行固定匯率制的地區的實際情況，對中國內陸地區和香港地區的國際貿易額和利率之間的關系進行實證分析。對于美國，在布林頓森林體系解散之前該國也是固定匯率制，因此，本文也將對其進行分析。

Barro(1987)和Barthetal.(1990)指出低頻率的數據和長期利率在分析中更能產生顯著的結果。這是因為預期的貿易赤字和預期的通貨膨脹將會對結果產生很大影響，而這在長期數據中就能較好地反映出來，從而減少其對分析結果的影響。因此，本文將選取中國1-3年期全國金融機構法定貸款利率作為利率的衡量指標。由于數據的限制，本文將選取中國1989年之后的數據進行分析。由于中國從2005年7月21日開始人民幣匯率不再釘住單一美元,而是一籃子貨幣政策,從而形成更富彈性的人民幣匯率機制，實行有管理的浮動匯率制，為了避免匯率波動對分析結果產生的影響，本文暫不考慮2005年之后的數據。在計算1989—2004年期間每年的貸款利率時，如果年度內發生利率的調整，將根據調整的日期對該年度的數據進行加權計算。而對于香港地區，由于數據的限制，將考慮1992—2006年的數據進行分析，年平均利率的核算方法同上。對于美國，本文將對1955-1973年的數據進行分析，利率即采用美國聯邦基準利率。所需數據分別來自WTO官方網站、美聯儲官方網站、香港金融管理局網站，以及中國人民銀行網站。

下面我們首先對利率和凈出口額的關系進行直觀分析，建立以下模型：

（18）

根據E-views3.1的估計結果，如表1所示，可以得到中國內地、香港地區和

美國的系數均為負值，且統計量在5%的水平上都是顯著的，但值分別

C(2)

比率

中國內地

-1.3

-2.59

0.32

0.46

香港

-1.4

-2.46

0.32

0.77

美國

-2.62

-2.37

0.25

1.35

表1.式（18）的估計結果

為0.46、0.77和1.35，因此存在著明顯的自相關。因此我們將上述模型進行修正，加入相應的滯后項，模型變為：

（19）

中國內地地區的數據估計結果為：

系數

比率

值

C(1)

1.25

1.16

0.2706

C(2)

-0.95

-1.88

0.0867

C(3)

0.56

2.75

0.0188

表2.中國內地地區對式（19）估計結果

同時，值為0.96，表明此模型的擬合優度良好，值為1.89，自相關問題也基本消失?？梢钥闯觯南禂禐?0.6，且在統計上是顯著的，這表明凈出口額與利率間存在著明顯的負相關關系。

香港地區的模型修正為：

（20）

模型估計結果為如表3所示，雖然修正后的模型估計結果顯著程度下降，而且擬合優度為0.59,但的系數在10%的水平上仍為顯著的。

系數

比率

值

C(1)

2.78

3.95

0.0027

C(2)

-0.55

-3.79

0.0036

C(3)

1.42

10.06

0.0000

C(4)

-0.63

-4.53

0.0011

系數

比率

值

C(1)

4.68

2.35

0.0353

C(2)

-4.00

-1.92

0.0777

C(3)

1.04

2.90

0.0126

C(4)

-0.98

-1.64

0.1243

表3.香港地區數據對式（20）估計結果表4.美國數據對式（19）的估計結果

對美國1955—1973年的數據模型進行修正，采取式（19）的形式，估計結果如表4所示。擬合優度為0.54，值為1.85，估計結果同樣是顯著的。

根據中國內地、香港地區和美國的實證分析可以看出，在固定匯率制下國際貿易余額與利率之間存在著顯著的負向變動關系，這符合--模型的分析，也符合本文第三部分的分析結果。

五、浮動匯率制下的實證分析

根據等式，即利率的變化與預期匯率的變化是相關的，因此在浮動匯率制下，利率與國際收支余額的變動關系可能會受到匯率變化的影響，而使得在固定匯率下得到的結論不能成立，對此本節將以美國和英國為例，對浮動匯率制下國際收支余額與利率的變動關系進行分析。對美國，本文采用1980—2006年的數據，利率為美國聯邦基準利率；對英國，采用1975—2006年的數據，利率為英國銀行基準利率，數據來自英格蘭銀行官方網站。

仍然以式（18）為基準模型進行估計，結果如表5所示?？梢园l現，國際收支余額和利率之間并為表現出負相關的關系，而是表現出正相關的關系。由于此模型的擬合優度比較低，且存在明顯的自相關問題，因此需要進一步對式（18）進行修正。

C(2)

比率

美國

9.29

3.98

0.39

0.45

英國

5.9

4.60

0.41

0.57

表5.美國和英國對式（18）的估計結果

以式（19）為基準模型，對美國和英國的數據進行重新估計。美國數據的估計結果如表（6）所示，為0.81，值為2.04，雖然擬合優度顯著升高，自相關問題得到解決，但系數卻變得不顯著了。同樣的情況也發生在英國的數據分析中。這表明，在浮動匯率制下，國際貿易余額與利率之間并不存在明顯的相關關系，這與--模型的論述是想一致的。

美國

系數

比率

值

英國

系數

比率

值

C(1)

1.912020

1.361905

0.1864

C(1)

3.401900

1.902722

0.0682

C(2)

1.22E-12

0.612345

0.5463

C(2)

1.62E-11

1.269479

0.2155

C(3)

1.151177

6.263305

0.0000

C(3)

1.075032

5.790238

0.0000

C(4)

-0.412498

-2.192075

0.0388

C(4)

-0.397357

-2.018478

0.0540

表6.美國和英國對式（19）的估計結果

六、結論

本文在Ramsey(1928),Cass(1965),和Koopmans(1965)的無限期限的經濟增長模型的基礎上，引入了國際貿易，分析得出凈出口額與利率之間存在著負相關的關系。在此基礎上，結合實際分析了固定匯率制下國際收支余額和利率之間的關系，以中國內地、香港和美國為例進行了說明，指出這兩個變量間存在負相關關系；結合美國和英國的情況討論在浮動匯率制下國際收支余額和利率之間的關系，分析表明這兩個變量間沒有明顯的相關關系。

但本文的分析中仍存在著諸多不足之處。國際收支與利率之間的因果關系尚有待進一步闡釋，本文分析中認為國際貿易額會影響利率，但實際中有可能是利率的變動和差異引起國際貿易額的變動。如果事實如后者所示，在實證分析過程中應該用滯后一期或幾期的凈出口額與利率進行回歸分析，而不是采用當期的數據。而且當匯率發生變動后，國際收支與利率之間的關系將會產生怎樣的結果，本文并為給出適當的說明。

正如Barro(1987)和Barro(1993)在研究政府支出對利率的影響時所得到的結論那樣，即根據英國1729—1918年的數據計算可得政府支出和利率之間存在著明顯的正向變動關系，例如在戰爭時期，政府支出的增加使得利率上升；而美國的數據則未顯示出此特征，在戰爭期間利率反而更低。本文所得到的結論對所選數據是成立的，但對其它時間段和其他國家的數據并不一定成立，這還有待進一步的研究分析。

參考文獻：

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Barth,J.R.,G.Iden,F.S.Russek,andM.Wohar,“TheEffectsofFederalBudgetDeficitsonInterestRatesandCompositionofDomesticOutput,”inRudolphG.Fenner,ed.,TheGreatFiscalExperiment,TheUrbanInstitutePress,1990

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Ramsey,F.P.“AMathematicTheoryofSaving.”EconomicJournal38(December).ReprintedinStiglitzandUzawa(1969).